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高一數學正弦函數的圖象與性質-資料下載頁

2025-11-02 21:09本頁面

【導讀】數y=sinx在x∈[－2π，0]，x∈[2π，4π]，完全一樣，只是位置不同。現在把上述圖象沿著x軸平移±2π，就得到y=sinx，x∈R的圖象。解：在y軸上取點(0,)，過該點作x軸的平行線,值域:正弦函數的值域是［－1，1］.①當且僅當x＝＋2kπ，k∈Z時，正弦函數。得的這種性質稱為三角函數的周期性。對于函數f，如果存在一個非零常數T，（有些周期函數沒有最小正。若T>0，則定義域無上界；T<0則定義域無下界；由sin(－x)＝－sinx,可知：y＝sinx為奇函數,因此正弦曲線關于原點O對稱.函數，其值從－1增大到1；例3：設sinx=t－3，x∈R，求t的取值范圍。集合，并說出最大值是什么.由2x＝w＝＋2kπ，（其中）的周期是RxA???函數y=sinx在區間()內為增函數,

　　

【正文】 in(x+π)|=|sinx|, 所以函數的周期是 T=π. 一般地，函數 y＝ Asin(ωx＋ φ) （其中）的周期是 RxA ??? ,0,0 ?2T ???例 6：不通過求值，指出下列各式大于 0還是小于 0, (1)sin(－ )－ sin(－ )； (2)sin(－ )－ sin(－ )． 18?10?523? 417?解： (1) ∵ 2 1 0 1 8 2? ? ? ?? ? ? ? ? ?且函數 y＝ sinx， x∈ ［－，］是增函數 2?2?即 sin(－ )－ sin(－ )＞ 0 18?10?(2)sin(－ )＝－ sin 523?52?sin(－ )＝－ sin 417?4?204 5 2? ? ?? ? ?函數 y=sinx在區間 ( )內為增函數 , 0, 2?∴ sin(－ )－ sin(－ )＜ 0. 523?417?

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