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湖北省十一所重點中學大聯(lián)考試題-資料下載頁

2025-11-02 21:31本頁面

【導讀】本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。C1:x2+y2+2x－2y+1=0,圓C2:x2+y2－4x－2y+1=C1，C2，)的值域是R，則a的取值范圍是（）。f對所有實數(shù)x都成立，（理）xf=3+a4的定義域為??平移后得到函數(shù)y=cosx的圖像，的兩根為1x、2x，且12012xx????]上最大值與最小值之和為3，求。邊長為a的正方形,PA⊥平面ABCD，且PA=2AB.請你根據(jù)劉先生每月通話時間為劉先生選擇一種較為省錢的入網(wǎng)方式.，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.證明這個數(shù)列中的每一項都是兩個相鄰整數(shù)的積.過點A作直線L交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點。y軸距離為45且直線MN與點E的軌跡相切，求橢圓的方程.點G、M同時滿足①0GAGBGC???設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點F的坐標為（2,0），已知PF∥FQ,RF∥FN且PF·RF=PRQN面積S的最大值和最小值.

　　

【正文】 9 nn? ? ? ? 1 0 1 1 0 1( ) ( 1)33nn??? ? ? ????????????? (4 分 ) 記： A =10 13n? , 則 A= 33 3n??????為整數(shù) ? na = A (A+1) ，得證 ????????????????????? ( 6 分 ) (2) 21 1 21 0 1 09 9 9nnna ? ? ???????????????????? (8 分 ) 2 4 2 21 1 2( 1 0 1 0 1 0 ) ( 1 0 1 0 1 0 )9 9 9nnnSn? ? ? ?????? ? ? ? ? ?????? ? 2 2 11 (1 0 1 1 1 0 1 9 8 2 1 0 )891 nn n??? ? ? ? ?????????????????? (12分 ) 22.。解：（文）（ 1）設(shè) E ( x , y ), 1 ( ) 22A E A B A D A D A E A B? ? ? ? ? 2 ( 2 , ) ( 4 , 0 ) ( 2 , 2 )A D x y x y? ? ? ? ? 又 | | 2AD? ? x2+ y2 = 1 (y≠ 0) ?????????????????????? (6 分 ) (2)設(shè)橢圓方程為： 221xyab??, 直線 L： y = k (x + 2) 由于直線 L 與圓 E 相切， ?2| 2 | 11 kk ?? ， ? 33k?? 直線 L： y = 177。 33 ( x + 2 ) ???????????????????（ 8 分）將 y = 177。 33 ( x + 2 ) 代入 b2 x2 + a2 y2 － a2 b2 = 0, 則有 (3 b2 + a2 ) x2 + 4 a 2 x + 4 a2－ 3 a2 b2 = 0 個 5 6 22243MN axx ba?? ? ? ? 222223MNxx ax ba? ?? ? ? ?中 22224| | 35ax ba???中 ?5 a2 = 6 b2 + 2 a2 , ? a2 = 2 b2 ??????（ 12分）又 c 2 = 4 ?b2 = 4 , a2 = 8 橢圓方程為 22184xy?? ??????? (14 分 ) （理）（ 1）設(shè) C ( x , y )， 2GA GB GO?? ,由①知 2GC GO?? ,? G 為 △ ABC 的重心， ? G(3x , 3y ) ?????????????? ??（ 2 分）由②知 M 是△ ABC 的外心， ?M 在 x軸上由③知 M（ 3x ， 0），由 | | | |MC MA? 得 2 2 2( ) 1 ( )33xxxy? ? ? ? 化簡整理得： 2 2 13x y??（ x≠ 0 ）???????????????? (6 分 ) （ 2） F（ 2 ， 0 ）恰為 2 2 13x y??的右焦點設(shè) PQ的斜率為 k≠ 0 且 k≠177。 22 ，則直線 PQ 的方程為 y = k ( x － 2 ) 由 2 2 2 222( 2 ) ( 3 1 ) 6 2 6 3 03 3 0y k x k x k x kxy? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 設(shè) P(x1 , y1) ， Q (x2 ,y2 ) 則 x1 + x2 = 226231kk? , x1 x2 = 226331kk ?? ?? （ 8 分）則 | PQ | = 21 k? 21 2 1 2( ) 4x x x x?? = 21 k? 222226 2 6 3( ) 43 1 3 1kkkk????? = 222 3( 1)31kk ?? RN⊥ PQ,把 k 換成 1k?得 | RN | = 222 3( 1)3 kk?? ?????????（ 10 分 ) ?S =12| PQ | | RN | = 22226( 1)(3 1)( 3)kkk??? =2 282 13( ) 10k k? ??) 2 2183 ( ) 1 0 2k kS? ? ? ? ? 2 21k k? ≥ 2 ， 82 S?? ≥ 16 32? ≤ S 2 ， (當 k = 177。 1時取等號 ) ??????????????（ 12分）又當 k 不存在或 k = 0 時 S = 2 綜上可得 32 ≤ S ≤ 2 ?Smax = 2 ， Smin = 32 ????????????????????? (14 分 ) 7 8

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