最新小學數學課程標準(完整解讀)-資料下載頁

　　

【正文】 認識三角形；會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（3）掌握同類詞：能。實例：能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示物體的個數或事物的順序和位置。（4）運用同類詞：證明。實例：證明定理：兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形全等。（5）經歷同類詞：感受，嘗試。實例：在生活情境中感受大數的意義；嘗試發現和提出問題。（6）體驗同類詞：體會。實例：結合具體情境，體會整數四則運算的意義。附錄2 內容標準及實施建議中的實例內容標準第一學段（1~3年級）數與代數例1 用算盤上的算珠表示三位數。[說明] 算盤是中國的重大發明，體現了十進位值制記數法。使用算盤要注意以下兩點：（1）確定個位。在個位上，一顆下珠表示1，一顆上珠表示5。（2）確定進位。10個1 是1個10， 在算盤上個位往左進一位；10個10 是100，在算盤上再往左進一位。 如513， 在算盤上就是 百 十 個 位 位 位更大的數同樣可以表示。例2 將數50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語言進一步描述它們之間的關系。 [說明] 符號“＞”或“＜”表述的是數量間的大小關系，希望學生能夠理解符號的含義并能合理使用，這個過程可以幫助學生建立數感。讓學生將這些數排序，學生可能會有不同的排序方法。例如，先找到最小（大）的，然后在剩余的數中再找到最小（大）的，依次將五個數按從小（大）到大（小）的順序進行排序；或者先固定一個數（如50），拿第二個數（98）與之比較，然后取第三個數與前兩個數比較，根據它們之間的大小關系決定位置，這樣繼續下去，最后將五個數排序。無論學生的出發點如何，只要思路清晰、排序正確即可。對于用語言描述幾個數之間的大小關系時，結論是相對的。例如，可以說51比50大一些，98比10大很多；而50比38是大一些，還是大得多，可能會有不同看法，但不應當出現邏輯上的混亂，例如，“50比10大一些，50比38大得多”。例3 1200張紙大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名學生站成做廣播操的隊形需要多大的場地？[說明] 通過對1200在不同情境中的意義的了解，感受數與生活實際的關系。上述三個問題是類似的，可以讓學生學會舉一反三。針對問題“1200張紙大約有多厚”，教學中可以作如下設計：（1）一本數學教科書大約由50張紙裝訂而成。可以請學生先觀察自己的教科書，感受一本書的厚度。（2）將10本教科書依次疊在一起，每增加一本都請學生感受一次紙張的數量，感受數量由小增大的過程，建立大數的表象。（3）想一想，1200張紙大約有多厚？（如果10本書是500張紙，學生可以想象20本書是1000張紙，比20本書還要厚）。請學生描述“這1200張紙疊在一起有多高”，鼓勵學生從不同的角度進行描述。例4 說出與日常生活密切相關的數及其表達的事情。[說明] 對小學生來講，日常生活中用數來表示的例子很多，如，學號、班級人數、身高、物價、重量、距離等。教學中要引導學生自己去發現，相互交流，從而體會數的意義和作用。例5 教室里有6行座位，每行7個，教室里一共有多少個座位？[說明] 這個例子可以引導學生理解教室中的座位數是6個7的和，可以寫成：67或76。例6 學校組織987名學生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？[說明] 本例的目的是希望學生了解在什么樣的情境中需要估算，知道“湊整計算”是估算的一個重要方法。學生估計的結果可能比實際的結果多一些或者少一些，取決于學生將題中給出的數據加上幾后湊整還是減去幾后湊整。教師要引導學生運用自己的語言解釋估算過程。公園門票的價格是8元，需要將987估計成1000，由此得到987與8相乘的結果肯定比8000小，所以帶8000元夠了。學生還可能根據自己生活中的經驗，將乘車或者其他消費等都考慮在內，只要學生解釋合理，教師都可以給予支持。例7 每條小船限乘4人，18人至少需要租幾條船？你認為怎樣分配才合適？例8 估計每分鐘脈搏跳動的次數、閱讀的字數、跳繩的次數、走路的步數。[說明] 本例既可以幫助學生體驗1分的長短，又是一個估計問題，需要實際測量，在測量的基礎上進行簡單計算。可以有三類方法進行實際測量：測量半分鐘，然后用測得的數據乘2；測量1分；測量2分，然后用測得的數據除以2。對于學有余力的學生，可以引導他們感悟第一種方法省事，但可能不夠準確；第三種方法費事，但可能更準確一些。幫助學生建立選擇策略的思想。例9 在下列橫線上填上合適的數字、字母或圖形，并說明理由。1， 1， 2； 1， 1， 2； ， ， ；A， A， B； A， A， B； ， ， ； ， ， ； ， ， ； ， ， ；[說明] 啟發學生探索規律。希望學生感悟：對于有規律性的事物，無論是用數字還是字母或圖形都可以反映相同的規律，只是表達形式不同。例10 在下面的圖1中，描出橫排和豎排上兩個數相加等于10 的格子，再分別描出相加等于6，9的格子，你能發現什么規律。987654321+123456789 圖1[說明] 本例不僅能幫助學生熟練地進行20以內的加法，并且數值與圖形結合，有利于學生以后學習坐標系、圖像等。李明王宇劉欣趙爽根據學生的實際，借助上面的圖1可以提出不同的問題。例如，進一步把兩個數相加的和是8的格子描出來，看一看有什么規律。根據上圖判斷，出現次數最多的和是幾？最少的是幾？教師應根據自己學生的實際情況靈活地設計教學。如果學生在觀察上圖或者發現規律中有困難，教師可以引導學生從簡單的情形入手，比如兩個加數先限制在5以內。圖形與幾何例11 桌上放著一個茶壺，四位同學從各自的方向進行觀察。（圖2）請指出下面圖3中四幅圖分別是哪位同學看到的。（ ） （ ） （ ） （ ） 圖3例12 一米約相當于 根鉛筆長；北京到南京的鐵路長約1000 。[說明] 可以把問題舉一反三，讓學生了解實際情境中度量單位的意義，學會選擇合適的度量單位，增加學生對測量單位的感知。例13 測量、計算不規則圖形的周長。[說明] 引導學生用適當的方法嘗試測量、計算不規則圖形的周長，有利于學生把握圖形的性質和理解周長的意義，學習解決實際問題的方法。教師可以作如下設計：（1）可以從簡單到復雜。先測量并計算一些由規則圖形組合成的圖形的周長。（2）對于圓形或楊樹葉形的圖，可以運用各種測量工具, 也可以用各種測量方法，鼓勵學生進行嘗試。對于樹葉的直接測量，可以用下面兩種方法： ①滾動。可以在尺子上滾動“樹葉”形狀的圖形，也可以保持“樹葉”形狀的圖形不動，將尺子滾動進行測量。 ②繞線。先用細線在圖形的邊緣圍一周，再將細線拉直，然后測量細線的長度。（3）測量會有誤差。一方面要求學生測量時應當認真，盡量減小誤差；一方面啟發學生思考，是不是可以多測量幾次，然后確定一個合適的結果。例14 測量并計算一張給定正方形紙的面積，利用結果估計課桌面的面積；測量步長，利用步長估計教室的面積。[說明] 把測量與面積計算有機地結合，讓學生體會面積的實際背景和估計長方形面積的方法。例15 在下列現象中，哪些是平移現象？哪些是旋轉現象?（1）方向盤的轉動； （2）火車車廂的直線運動； （3）電梯的上下移動； （4）鐘擺的運動。 例16 圖4中哪些圖形通過平移可以互相重合?● 海洋館● 熊貓館● 獅虎山● 大象館● 百鳥園● 猴山東北 圖4例17 圖5是一張動物園的示意圖，根據圖中所標的位置回答下列問題：圖5（1）熊貓館在猴山的哪個方向上？ （2）大象館在海洋館的哪個方向上？[說明] 可以先從一個固定的觀測點出發，描述其他物體的方位，再改變觀測點，描述與其他物體的相對方位。統計與概率例18 分別選擇三個不同的標準把全班同學分為兩類，記錄調查結果。[說明] 比較、排列、分類等活動是對數據進行初步整理，是學生進行數據分析的開始，也為以后學習統計與概率和其他方面的數學知識積累感性經驗。教學中應鼓勵學生依據分類標準得出結論，具體可作如下設計：（1）教師給出問題后，引導學生討論不同的分類標準。例如，性別，身高，家到學校的距離，出生年月，左右手寫字，等等。（2）當提出的標準較多時，可以分組進行活動，完成調查。 （3）運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現調查結果。例19 新年聯歡會準備買水果，調查班級同學最喜歡吃的水果，設計購買方案。[說明] 借助學生身邊的例子，體會數據調查、數據分析對于決策的作用。此例可以舉一反三。教學中可作如下設計： （1）全班同學討論決定購買方案的原則，可以在限定的金額內考慮學生最喜歡吃的一種或幾種水果，或者其他的原則。（2）鼓勵學生討論收集數據的方法。例如，可以采用一個同學提案、贊同舉手的方法；可以采取填寫調查表的方法；可以全部提案后，同學輪流在自己同意的盒里放積木的方法，等等。必須事先約定，每位同學最多可以同意幾項。（3）收集并表示數據，參照事先的約定決定購買水果的方案。要根據學生討論的實際情況進行靈活處理，購買方案沒有對錯之分，但要符合最初制定的原則。例20 對全班同學的身高進行調查分析。 [說明] 學校一般每年都要測量學生的身高，這為學習統計提供了很好的數據資源，因此這個問題可以貫穿第一學段和第二學段，根據不同學段的學生特點，要求可以有所不同。希望學生把每年測量身高的數據都保留下來，養成保存資料的習慣。在第一學段，主要讓學生感悟可以從數據中得到一些信息。教學中可以作如下設計：（1）指導學生將全班同學的身高進行匯總。（2）從匯總后的數據中發現信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（極差），大部分同學的身高是多少（眾數）等。在討論過程中，括號中的有些名詞并不需要出現，但是希望學生體會數據所代表的意義。（3）在整理中，可以讓學生嘗試創造靈活的方法。例如，尋找最高，可以直接比較尋找，當學生人數比較多時，也可以分組尋找組內最高，然后在每組的最高中尋找最高；在考慮順序問題時，可以參見例18。綜合與實踐例21 圖形分類。如圖6所示，桌上散落著一些扣子，請把這些扣子分類。想一想：應當如何確定分類的標準？根據分類的標準可以把這些扣子分成幾類？然后具體操作，并用文字、圖畫或表格等方式把結果記錄下來。 圖6[說明] 本活動適合于本學段的各個年級，可以在要求上有所區分。本活動的目的是希望學生能夠清楚，分類是要依賴分類標準的，例如，扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數量都可以作為分類的標準，而在不同的分類標準下分類的結果可能是不同的。本活動將有利于培養學生把握圖形的特征、抽象出多個圖形的共性的能力。另一方面，活動還要求學生運用文字、圖畫或表格等方法記錄對扣子進行分類后的結果，這有利于培養學生整理數據的能力。教師在此活動的教學中可以作如下設計：（1）教師提出問題，引導學生討論分類標準。可以啟發學生這樣思考：先關注一個指標作為分類標準，如先關注顏色；在此基礎上，再進一步關注兩個指標作為分類標準，如進一步關注顏色和形狀；最后再關注顏色、形狀和扣眼數。這樣可以避免出現混亂。（2）根據已經討論確定的分類標準對學生分組，引導學生實際操作，合作完成計數；各小組呈現統計結果。（3）教師組織學生報告統計結果，引導學生作出評價，幫助學生整理思路。例22 生活中的軸對稱圖形。組織學生分組收集日常生活中常見的圖形（如圖標），觀察它們是否有對稱軸，若有對稱軸，數出或說出有幾條對稱軸。嘗試畫出它們的對稱軸。在課堂中展示交流大家的發現，并嘗試設計出一些軸對稱圖形。[說明] 這個活動可以鼓勵學生主動觀察，設法收集（如可以使用數碼相機或現場素描等）。學生可以結合自己的生活環境發現、找到他們熟悉的圖形對象中隱藏的對稱軸，并在交流過程中豐富自己的經驗，如下面的圖7： 圖7在交流大家收集到的圖形的基礎上，教師進一步鼓勵學生自己設計軸對稱圖形，并交流自己圖形所表達的意思。例23 上學時間。讓學生記錄自己在一個星期內每天上學途中所需要的時間，并從這些數據中發現有用的信息。[說明] 這個活動適用于二、三年級，有利于培養學生的數據分析意識：知道在現實生活中，有許多問題可以先調查數據，通過對數據的分析得到結論；如果把記錄時間精確到分，可能學生每天上學途中需要的時間是不一樣的，可以讓學生感悟數據的隨機性；更進一步，讓學生感悟雖然數據是隨機的，但數據較多時具有某種穩定性，可以從中得到很多信息。教學中可以作如下設計：（1）指導學生如何測量時間和作記錄，啟發學生先設計調查方案。例如，事先調整家里鐘表的時間，使其和學校鐘表的時間保持