土木工程力學題解-資料下載頁

　　

【正文】 引起的剛結點D的水平位移。 圖940 求支座位移引起的結構位移 第10章 超靜定結構分析 1011 按桿件、結點、支座、荷載的順序分析圖 所示結構的簡化過程。試填空表示指定結構的超靜定次數。 （1）由樓蓋主梁的計算簡圖判斷，主梁為 2 次超靜定結構。（2）平面剛架為 30 次超靜定結構。 無鉸拱為 3 次超靜定結構 兩跨單層廠房排架為 2 次超靜定結構 1012 力法是將超靜定結構轉換為 靜定 結構,以 多余未知力 為基本未知量，根據 位移 協調條件建立力法 典型 方程計算超靜定問題的方法。（選填：靜定、超靜定；多余未知數、多余未知力；變形、受力；典型、基本）1013 在圖10 所示可選的靜定基本結構上，畫上荷載、多余未知力，建立力法基本體系。1021 利用結構的對稱性解超靜定結構，可取半結構等效替代原結構進行簡化計算。（1）試在圖示半結構位于對稱軸的地方添加相應的支座。（2）填空（試填：增加，減少；標，不標；對稱，反對稱。）取半結構可以 減少超靜定次數。在依據半結構的內力圖畫另一半結構的內力圖時，由結構的對稱性和內力符號的規定得：對稱結構在對稱荷載作用下，彎矩圖對稱， 不標 正負號；軸力圖的正負號 對稱 ；剪力圖的正負號 反對稱 。 1041 小實驗 靜定結構的支座發生位移，僅引起結構的 剛 性位移，不產生變形和內力；超靜定結構的支座發生位移，因存在多余約束，會產生 變形 和 位移 。（選填：剛、柔；變形、內力）試設計系列小實驗，演示這一力學現象。1042 力法計算依據基本體系進行，典型方程中的各個位移指靜定基本結構的位移。試以一次超靜定結構為例，比較在荷載作用下與在支座位移作用下的力法方程：作用力法典型方程不同點的概念及其計算要點荷載自由項為靜定基本結構在荷載作用下處沿方向的位移支座位移自由項為靜定基本結構由支座位移引起的處沿方向的位移 1051 小實驗 用小實驗元件拼裝表101中的全部等截面單跨超靜定梁，分別演示荷載單獨作用或支座位移單獨作用下梁的變形位移，判斷桿端彎矩的正負。1052 位移法是將超靜定結構離散為桿端內力 有表可查 的等截面單跨超靜定梁,以獨立的結點 位移 為基本未知量，根 據 平衡 條件建立位移法 基本 方程計算超靜定問題的方法。（選填：自行計算、有表可查；內力、位移；平衡、協調；基本、典型）(1) 圖示剛架的變形曲線已經畫出，略去因彎曲引起的以及軸力對應的桿件軸向相對位移,試在圖上用標出剛結點的角位移，用標出獨立的結點線位移。（2）將超靜定剛架離散成為等截面單跨超靜定：在桿端添加支座，畫荷載，標支座位移。（3）查表寫桿端內力表達式（對于桿件，桿端彎矩 順時針為正）：設線剛度iAC=iBD=EI/4m=i,則iAB=4EI/8m=2EI/4=2i 2i － －40 ；FSAB = － ；MAC = 4i－＋40 ； FSBA = － ；FSCA =－＋＋60 ； MDB = － ；FSAC =－＋－60； MBD = 0 ；MAB = 6i ； FSDB = ；MBA = 0 ； FSBD = 。 1011 試用力法解圖10所示連續梁，繪制內力圖。 基本體系的靜力計算：繪FS圖、M圖1012 用力法解圖10所示超靜定剛架，繪制內力圖。試選懸臂剛架為靜定基本結構建立基本體系。 M圖（） FS圖（kN） FN圖（kN）1013 用力法解圖10所示超靜定剛架，繪制內力圖。 1014 用力法解圖10所示超靜定剛架，繪制內力圖。要求選懸臂剛架為靜定基本結構建立基本體系。 1015 力法基本體系是超靜定體系的等效替代體系。當求出超靜定體系的內力之后，在用單位荷載法求超靜定體系的位移時，單位荷載只須加在 靜定 基本結構之上。（選填：靜定、超靜定）試繪圖10所示超靜定剛架的彎矩圖，并求剛結點C的角位移。 1021 利用半結構簡化力法計算，畫圖10所示各超靜定剛架的內力圖。 取等效替代半結構，建立基本體系列力法方程求解 基本體系的靜力計算 根據對稱性畫另一半內力圖取等效替代半結構，建立基本體系 列力法方程求解 基本體系的靜力計算 根據對稱性畫另一半內力圖 取等效替代半結構，建立基本體系 列力法方程求解 基本體系的靜力計算根據對稱性畫另一半內力圖1031 用力法解圖10所示鉸結排架，繪柱的彎矩圖和剪力圖。鏈桿EF的EA=∞。 M 圖（） FS圖（kN） 列力法方程求解 基本體系的靜力計算1041 繪制圖10所示單跨超靜定梁因支座位移引起的彎矩圖和剪力圖。按指定的靜定基本結構建立基本體系列力法方程求解基本體系的靜力計算 畫彎矩圖、剪力圖1042 繪制圖10所示超靜定剛架因支座位移引起的彎矩圖。按指定的靜定基本結構建立基本體系列力法方程求解 基本體系的靜力計算 畫彎矩圖1043 圖10所示梁的彎曲剛度，試繪梁的彎矩圖，并求C截面的線位移。按指定的靜定基本結構建立基本體系列力法方程求解 基本體系的靜力計算 畫彎矩圖 求C截面的位移：10習1 用力法解圖示連續梁，畫彎矩圖。試選外伸梁為靜定基本結構建立基本體系。 10習2 求圖示超靜定桁架各桿的軸力，并求BD桿的角位移。已知各桿的剛度EA為常數。 10習3 利用結構的對稱性簡化力法計算，畫圖10所示剛架的彎矩圖。取等效替代半結構，建立基本體系列力法方程求解 基本體系的靜力計算根據對稱性畫另一半內力圖10習4 試作圖10a所示簡支梁的彎矩圖。該梁用桁架加勁之后（圖10b），再畫梁的彎矩圖，并與簡支梁的彎矩圖比較。梁的彎曲剛度，AF、FB鏈桿的拉伸壓縮剛度，鏈桿FE的拉伸壓縮剛度。 建立基本體系 列力法方程求解 a)題M圖即為MF圖 基本體系的靜力計算:在a）題梁的跨中加豎向撐力X1畫M圖（圖c）。1051 試用位移法解圖10所示超靜定剛架，并繪彎矩圖。 位移法基本體系附加聯系，建立位移法基本體系桿端內力表達式MDC= i－ MCD= －i－MDB= 3i MBD= 0MDA= 4i MCD= 2i M圖（） 列位移法基本方程求解 結點D ∑m=0 MDC＋MDB＋MDA=0 8i－=0 = 計算桿端內力，畫彎矩圖 MDC= － MCD= － MDB= MBD= 0 MDC= MCD= 討論：圖示剛架為 4 次超靜定結構。若用力法求解，有 4 個基本未知量；而用位移法求解，只有 1 個基本未知量。對于超靜定次數多，結點較少的超靜定結構，用位移法求解簡便。 1052 靜定結構的內力與桿件的材料、截面 無 關；超靜定結構的內力與各桿剛度EI（EA）的相對值 有 關。（選填：有、無）試畫圖示靜定梁、單跨超靜定梁、超靜定剛架的彎矩圖。比較彎矩峰值的大小，比較彎矩在結構上的分布。（圖3即1412的題圖。在該題的計算中用鉛筆將DC段的EI改為3EI，則易算得4圖所示結構的彎矩。）第11章 移動荷載下梁的受力分析 1111 梁體所受重力的三要素都不隨時間變化，屬于 固定 荷載，也稱恒載。汽車、吊車對梁的輪壓，其大小、方向、間距不變，但作用點在移動，為 移動 荷載，屬于活荷載。另一類活荷載（如人群）是時有時無，可以任意分布的 定位 荷載。（選填：固定、移動、定位）1112 工程中用標準荷載做荷載模型（如圖162所示），攬括同類型紛繁復雜的移動荷載。即便如此，計算也相當復雜。從標準荷載中找出最基本的元素——大小為 1 、方向 不 變的 單位 移動荷載，先解出它對結構指定力學量值的影響，再利用這個影響計算結構的指定量值。單位荷載在結構上移動時對指定力學量值的影響用函數圖線表示，稱為 影響 線。（選填：F、1；可、不；單位、行列；影響、決定）1121 作影響線的步驟仍然為 畫基線，分區段（在欲求量值的截面處分段，剪力影響線間斷） 逐段繪圖線： 1）判斷圖線類型（靜定梁的支座反力、內力的影響線為直線） 2）確定圖線位置（單位荷載移至支座、移至截面處計算控制值）試作圖1112所示簡支梁指定量值的影響線。分別用、和標注各影響線在D 截面處的縱坐標線。圖1112 簡支梁的影響線= ，表示移至 D 截面時， A 支座的 反力 值為 ；y2= ，表示移至 D 截面時， B 支座的 反力 值為 ；y3= ，表示F=1移至 D 截面時， C 截面的 剪力 值為 ；y4= ，表示F=1移至 D 截面時， C 截面的 彎矩 值為 。 1122 作圖1113所示梁指定量值的影響線。分別用、和標注各影響線在D截面處的縱坐標線。= 1 ，表示移至 D 截面時， A 截面的 剪力 值為 1 ；= a+b ，表示移至 D 截面時， A 截面的 彎矩 值為 a+b ；y3= 1 ，表示F=1移至 D 截面時， C 截面的 剪力 值為 1 ；y4= b ，表示F=1移至 D 截面時， C 截面的 彎矩 值為 b 。圖1113 懸臂梁的影響線 1123 靜定梁的支座反力影響線、內力影響線為 直 線。（選填：直、拋物；）試作圖示外伸梁指定量值的影響線。 圖1114 外伸梁的影響線 1131 小實驗 欲分別求圖1111所示連續梁5截面和B、C截面的、試用實驗元件分別演示最不利活載布置。1131 利用影響線求圖1115所示外伸梁在固定荷載作用下的MC、FSC。MC =208/2 －30 =80（）FSC =208/2 ＋30 =70（kN）圖1115 利用影響線求外伸梁的量值1132 圖1116所示，由兩臺吊車組成的荷載在吊車梁上移動，吊車的間距不變。試求吊車梁C截面的最大彎矩、最大正剪力和最大負剪力。一、MCmaxF2移至CMC= +()/9+()/9= 1912()F1移至CMC= +()/9+()/9= 1772()Mcmax = 二、FSC maxF2移至C右： FSC max = F4移至C左: FSC max = － 圖1116 移動荷載下吊車梁的最大量值 1133 鐵路用換算均布荷載替代標準活載計算梁指定量的最大值。試將圖1117所示簡支梁等分8段，用中活載的換算均布荷載計算各等分點截面的最大彎矩，并仿照圖1110f統計梁各截面的最大彎矩。M1max= 647/2= 21683 M2max= 6412/2= 35942 M3max= 6415/2= 44160 M1max= 6416/2= 46643 圖1117 簡支梁在鐵路標準活載下的彎矩包絡圖1134 試將圖1118所示高速公路簡支梁等分8段，用車道荷載計算各等分點截面的最大彎矩，并仿照圖1110f統計梁各截面的最大彎矩。荷載：高速公路 79