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內蒙古赤峰市20xx年中考數學真題試題含解析-資料下載頁

2025-11-03 01:41本頁面

【導讀】|（﹣3）﹣5|=|﹣3﹣5|=|﹣8|=8，A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；的直角頂點C在直線a上，若135??如圖所示：連接BE，可得，AE=BE，∠AEB=90°，且陰影部分面積=S△CEB=12S△BEC=14S正方形ABCD，9．點2(1,)(3,)AyBy、是反比例函數9yx?∴經過第一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵A沿EF折疊與O重合，∴EF⊥AC，EF平分AO，∴EF為△ABD的中位線，∴EF=BD，∴BD=2EF=43，的圖象沿y軸向上平移8個單位長度，所得直線的解析式為（）?！哧P于x的方程x2﹣4x+2m=0有兩個不相等的實數根，16．在平面直角坐標系中，點(,)Pxy經過某種變換后得到點(1,2)Pyx????叫做點(,)Pxy的終結點．已知點1P的終結點為1P，點2P的終結點為

　　

【正文】 3=12 a?a?sin60176。= 34a2， S4=12 b?b?sin60176。= 34b2， ∴ S1+S2= 34（ ab+c2）， S3+S4= 34（ a2+b2）， ∵ c2=a2+b2﹣ 2ab?cos∠ C=a2+b2﹣ 2ab?cos60176。， ∴ a2+b2=c2+ab， ∴ S1+S2=S3+S4．考點：等邊三角形的性質，解直角三角形 . 25． OPA? 和 OQB? 分別是以 OP OQ、為直角邊的等腰直角三角形，點 C D E、、分別是 OA OB AB、、的中點．（ 1）當 90AOB??o 時如圖 1，連接 PE QE、，直接寫出 EP 與 EQ 的大小關系；（ 2）將 OQB? 繞點 O 逆時針方向旋轉，當 AOB? 是銳角時如圖 2，（ 1）中的結論是否成立 ?若成立，請給出證明；若不成立，請加以說明．（ 3）仍將 OQB? 繞點 O 旋轉，當 AOB? 為鈍角時，延長 PC QD、交于點 G ，使 ABG?為等邊三角形如圖 3，求 AOB? 的度數．【答案】（ 1） EP=EQ；（ 2）成立，證明見解析；（ 3） 150176。 . 【解析】試題分析： 1）先判斷出點 P， O， Q 在同一條直線上，再判斷出 △ APE≌△ BFE，最后用直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出結論；（ 2）先判斷出 CE=DQ， PC=DE，進而判斷出 △ EPC≌△ QED即可得出結論；（ 3）先判斷出 CQ， GP分別是 OB， OA的垂直平分線，進而得出 ∠ GBO=∠ GOB， ∠ GOA=∠ GAO，即可得出結論．試題解析：（ 1）如圖 1，延長 PE， QB交于點 F， ∵△ APO和 △ BQO是等腰直角三角形， ∴∠ APO=∠ BQO=90176。， ∠ AOP=∠ BOQ=45176。， ∵∠ AOB=90176。， ∴∠ AOP+∠ AOB+∠ BOQ=180176。， ∴ 點 P， O， Q在同一條直線上， ∵∠ APO=∠ BQO=90176。， ∴ AP∥ BQ， ∴∠ PAE=∠ FBE， ∵ 點 E是 AB中點， ∴ AE=BE， ∵∠ AEP=∠ BEF， ∴△ APE≌△ BFE， ∴ PE=EF， ∴ 點 E是 Rt△ PQF的斜邊 PF的中點， ∴ EP=EQ；（ 3）如圖 2，連接 GO， ∵ 點 D， C分別是 OB， OA的中點， △ APO與 △ QBO都是等腰直角三角形， ∴ CQ， GP分別是 OB， OA的垂直平分線， ∴ GB=GO=GA， ∴∠ GBO=∠ GOB， ∠ GOA=∠ GAO，設 ∠ GOB=x， ∠ GOA=y， ∴ x+x+y+y+60176。=360176。，∴ x+y=150176。， ∴∠ AOB=150176。．考點：幾何變換綜合題，直角三角形的性質，線段垂直平分線的判定與性質，全等三角形的判定與性質 . 26．如圖，二次函數 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的圖象交 x 軸于 AB、兩點，交 y 軸于點 D ，點 B 的坐標為 (3,0) ，頂點 C 的坐標為 (1,4) ．（ 1）求二次函數的解析式和直線 BD 的解析式；（ 2）點 P 是直線 BD 上的一個動點，過點 P 作 x 軸的垂線，交拋物線于點 M ，當點 P 在第一象限時，求線段 PM 長度的最大值；（ 3）在拋物線上是否存在異于 BD、的點 Q ，使 BDQ? 中 BD 邊上的高為 22，若存在求出點 Q 的坐標；若不存在請說明理由．【答案】（ 1） y=﹣ x2+2x+3， y=﹣ x+3；（ 2） 94；（ 3）存在，（﹣ 1， 0）或（ 4，﹣ 5） . 【解析】試題分析：（ 1）可設拋物線解析式為頂點式，由 B點坐標可求得拋物線的解析式，則可求得D點坐標，利用待定系數法可求得直線 BD解析式；（ 2）設出 P點坐標，從而可表示出 PM 的長度，利用二次函數的性質可求得其最大值；（ 3）過 Q作 QG∥ y軸，交 BD于點 G，過 Q和 QH⊥ BD于 H，可設出 Q點坐標，表示出 QG的長度，由條件可證得 △ DHG為等腰直角三角形，則可得到關于 Q點坐標的方程，可求得 Q點坐標．（ 3）如圖，過 Q作 QG∥ y軸交 BD 于點 G，交 x軸于點 E，作 QH⊥ BD于 H，設 Q（ x，﹣ x2+2x+3），則 G（ x，﹣ x+3）， ∴ QG=|﹣ x2+2x+3﹣（﹣ x+3） |=|﹣ x2+3x|， ∵△ BOD是等腰直角三角形， ∴∠ DBO=45176。， ∴∠ HGQ=∠ BGE=45176。，當 △ BDQ中 BD邊上的高為 2 2 時，即 QH=HG=2 2 ， ∴ QG= 2 2 2 =4， ∴ |﹣ x2+3x|=4，當﹣ x2+3x=4時， △ =9﹣ 16＜ 0，方程無實數根，當﹣ x2+3x=﹣ 4時，解得 x=﹣ 1或 x=4， ∴ Q（﹣ 1， 0）或（ 4，﹣ 5），綜上可知存在滿足條件的點 Q，其坐標為（﹣ 1， 0）或（ 4，﹣ 5）．考點：待定系數法，二次函數的性質，解一元二次方程，一元二次方程根與系數的關系 .

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