湖南省常德市20xx年中考數學真題試題含解析-資料下載頁

2025-11-03 04:46本頁面

【導讀】A．285°B．105°C．75°D．15°3．一元二次方程23410xx???的根的情況為（）。試題分析：∵△=（﹣4）2﹣4×3×1=4＞0，∴方程有兩個不相等的實數根．故選D．。A．a（m+n）=am+anB．2222()()abcababc??????D．該等式右邊沒有化為幾個整式的乘積形式，故D不是因式分解；向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表達式為。8．如表是一個4×4的奇妙方陣，從這個方陣中選四個“數”，試題分析：∵第一行為1，2，3，4；第二行為﹣3，﹣2，﹣1，0；第四行為3，4，5，6，試題分析：根據題意得：200÷5×600=24000（千克）．故答案為：24000．。14．如圖，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是線段AE上的一動點，過D作。16．如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4?個單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整。情形，并求出甲、乙兩人相鄰的概率是多少？20．在“一帶一路”倡議下，我國已成為設施聯通，

　　

【正文】時的點 P的坐標．【答案】（ 1） 21 14yx??， N（ 0， 1）；（ 2）證明見解析；（ 3）證明見解析， P（ 23， 4）或（﹣ 23， 4）．試題解析：（ 1）解： ∵ 拋物線的對稱軸是 y軸， ∴ 可設拋物線解析式為 2y ax c?? ， ∵ 點（ 2， 2），（ 1， 54 ）在拋物線上， ∴ 4254acac????? ????，解得： 141ac? ??????， ∴ 拋物線解析式為21 14yx??， ∴ N點坐標為（ 0， 1）；（ 2）證明：設 P（ t， 21 14t ? ），則 C（ 0， 21 14t ? ）， PA= 21 14t ? ， ∵ M是 O關于拋物線頂點 N的對稱點， D是 C點關于 N的對稱點，且 N（ 0， 1）， ∴ M（ 0， 2）， ∵ OC= 21 14t ? ， ON=1，∴ DM=CN= 21 14t ? ﹣ 1= 214t ， ∴ OD= 21 14t ? ， ∴ D（ 0， 21 14t??）， ∴ DM=2﹣（ 21 14t??）= 21 14t ? =PA，且 PM∥ DM， ∴ 四邊形 PMDA為平行四邊形；（ 3）解：同（ 2）設 P（ t， 21 14t ?），則 C（ 0， 21 14t ?）， PA= 21 14t ?， PC=|t|， ∵ M（ 0，2）， ∴ CM= 21 14t ?﹣ 2= 21 14t ?，在 Rt△ PMC 中，由勾股定理可得 PM= 22PC CM? = 2 2 21( 1)4tt?? = 221( 1)4t ? = 21 14t ?=PA，且四邊形 PMDA 為平行四邊形， ∴ 四邊形PMDA為菱形， ∴∠ APM=∠ ADM=2∠ PDM， ∵ PE⊥ y軸，且拋物線對稱軸為 y軸， ∴ DP=DE，且∠ PDE=2∠ PDM， ∴∠ PDE=∠ APM，且 PD DEPA PM?， ∴△ DPE∽△ PAM； ∵ OA=|t|， OM=2， ∴AM= 2 4t ? ，且 PE=2PC=2|t|，當相似比為 3 時，則 AMPE = 3 ，即22 4tt ? = 3 ，解得t=23或 t=﹣ 23， ∴ P點坐標為（ 23， 4）或（﹣ 23， 4）．考點：二次函數綜合題；壓軸題． 26．如圖，直角 △ ABC中， ∠ BAC=90176。， D在 BC上，連接 AD，作 BF⊥ AD分別交 AD于 E， AC于 F．（ 1）如圖 1，若 BD=BA，求證： △ ABE≌△ DBE；（ 2）如圖 2，若 BD=4DC，取 AB的中點 G，連接 CG交 AD于 M，求證： ① GM=2MC； ② AG2=AF?AC．【答案】（ 1）證明見解析；（ 2）①證明見解析；②證明見解析．試題解析：（ 1）在 Rt△ ABE和 Rt△ DBE中， ∵ BA=BD， BE=BE， ∴△ ABE≌△ DBE；（ 2） ① 過 G作 GH∥ AD交 BC于 H， ∵ AG=BG， ∴ BH=DH， ∵ BD=4DC，設 DC=1， BD=4， ∴ BH=DH=2，∵ GH∥ AD， ∴ 21GM HDMC DC??， ∴ GM=2MC；考點：相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；和差倍分．

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