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2026-08-07 02:04本頁(yè)面

　　

【正文】態(tài)數(shù) 6 01234564 個(gè)粒子分布左 4 右 0 左 3 右 1 左 2 右 2 左 1 右 3 左 0 右 4?假設(shè)所有的微觀狀態(tài)其出現(xiàn)的可能性是相同的。 4粒子情況，總狀態(tài)數(shù) 16，左 4右 0 和左 0右 4，幾率各為 1/16；左 3右 1和左 1右 3 ，幾率各為 1/4；左 2右 2，幾率為 3/8。 ?對(duì)應(yīng)微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)其出現(xiàn)的幾率最大。 4 個(gè)粒子分布5 個(gè)粒子分布6 個(gè)粒子分布05101520兩側(cè)粒子數(shù)相同時(shí)， Ω最大，稱為平衡態(tài)；但不能保證兩側(cè) 粒子數(shù)總是相同，有些偏離，這叫漲落（ Fluctuation）。通常粒子數(shù)目達(dá) 1023，再加上可用速度區(qū)分微觀狀態(tài)，或可將盒子再細(xì)分（不只是兩等份），這樣實(shí)際宏觀狀態(tài)它所對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)目非常大。無(wú)論怎樣，微觀狀態(tài)數(shù)目最大的宏觀狀態(tài)是平衡態(tài)，其它態(tài)都是非平衡態(tài)，這就是為什么孤立系統(tǒng)總是從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過(guò)渡。 N=1023 ，微觀狀態(tài)數(shù)目用 Ω表示，則 Ω N/2 N n（左側(cè)粒子數(shù)） n 167。玻耳茲曼熵（ Entropy）公式非平衡態(tài)到平衡態(tài)，有序向無(wú)序，都是自然過(guò)程進(jìn)行的方向，隱含著非平衡態(tài)比平衡態(tài)更有序，或進(jìn)一步，宏觀狀態(tài)的有序度或無(wú)序度按其所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目來(lái) 衡量。因微觀狀態(tài)數(shù)目 Ω太大，玻耳茲曼引入了另一量，熵： ?ln?S普朗克定義 ?lnkS ? 單位 J/K 系統(tǒng)某一狀態(tài)的熵值越大，它所對(duì)應(yīng)的宏觀狀態(tài) 越無(wú)序。孤立系統(tǒng)總是傾向于熵值最大。熵是在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的概念之一。作業(yè) : 書上 : , 第四章完關(guān)榮華謝謝 !

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