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第三章---數據的概括性度量-資料下載頁

2026-08-07 02:09本頁面

　　

【正文】差 σ2時，它是 σ2的無偏估計量 ? 總體方差和標準差 (Population variance and Standard deviation) 標準分數 (standard score) sxxz ii??1. 也稱標準化值 2. 對某一個值在一組數據中相對位置的度量 3. 可用于判斷一組數據是否有離群點 (outlier) 4. 用于對變量的標準化處理 5. 計算公式為 ? 標準分數 (性質 ) 001)(1??????? ??snsxxnnzz ii1)(1)0()(22222222??????????????sssxxnnznznzzsiiiz 0 1 z分數只是將原始數據進行了線性變換，它并沒有改變一個數據在改組數據中的位置，也沒有改變該組數分布的形狀，而只是將該組數據變為均值為 0，標準差為 1 經驗法則 ? 經驗法則表明：當一組數據對稱分布時 ? 約有 68%的數據在平均數加減 1個標準差的范圍之內 ? 約有 95%的數據在平均數加減 2個標準差的范圍之內 ? 約有 99%的數據在平均數加減 3個標準差的范圍之內 ? 相對離散程度：離散系數 ? 標準差與其相應的均值之比 ? 對數據相對離散程度的測度 ? 消除了數據水平高低和計量單位的影響 ? 用于對不同組別數據離散程度的比較 ? 計算公式為 xsvs ? 偏態與峰態的度量 ? 偏態及其測度 ? 峰態及其測度偏態與峰態分布的形狀偏態 (skewness) 1. 統計學家 Pearson于 1895年首次提出 2. 數據分布偏斜程度的測度 3. 偏態系數 =0為對稱分布 4. 偏態系數 0為右偏分布 5. 偏態系數 0為左偏分布 6. 偏態系數大于 1或小于 1，被稱為高度偏態分布；偏態系數在～ 1或～ 1之間，被認為是中等偏態分布；偏態系數越接近 0，偏斜程度就越低 ? 偏態系數 (coefficient of skewness) ? ?33)2)(1( snnxxnSK i???? ?313)(nsfxMSKkiii????根據原始數據計算根據分組數據計算峰態 (kurtosis) 1. 統計學家 Pearson于 1905年首次提出 2. 數據分布扁平程度的測度 3. 峰態系數 =0扁平峰度適中 4. 峰態系數 0為扁平分布 5. 峰態系數 0為尖峰分布 ? 峰態系數 (coefficient of kurtosis) ? ?4224)3)(2)(1()1()(3)()1(snnnnxxxxnnK ii????????? ? ?3)(414?????nsfxMKkiii 2. 根據分組數據計算數據分布特征和描述統計量

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