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高二數(shù)學直線的斜率與直線的方程-資料下載頁

2025-11-03 17:10本頁面

【導讀】B，點C在直線AB上，則a＝________.a+b>0，即a>0，b>0，由bx+ay-ab=0，即y=-x+b，∴-<0，與y軸的交點為(0，b)，解析：∵45°＜a＜135°，∴k＞1或k＜-1,m=0，∴,整理得a2＋3a－4＝0，得k1＝，k2＝－1，

　　

【正文】車站應修在距該鎮(zhèn)的正西方約 km處． ? ?2 5 2 1 52 5 2 2 5 2 .2 5 2 1 5 3yx ?? ? ??2 5 2 5 2 32 5 2 5 2 3 3x???【例】求經(jīng)過兩直線 7x＋ 8y－ 38＝ 0和 3x－2y＝ 0的交點且在兩坐標軸上截距相等的直線方程． 7 8 03 2 0xyxy???? ???錯解 1 由得交點為 (2,3)，因為所求直線在兩坐標軸上截距相等，故它的方程可設為又此直線經(jīng)過交點 (2,3), 所以有，故 a＝ 5，故所求直線方程為 x＋ y－ 5＝ 0。 1xyab??23 1aa??易錯警示錯解分析 1 直線的截距方程，只適用于截距不為 0的情形．因而上述解法忽略了截距為 0的情形，解法不完整． 1xyab??正解 1 (1)當直線過原點時，設方程為y＝ kx. ∵ 直線過點 (2,3)， ∴ 3＝ 2k， k＝ . 此時方程為 3x－ 2y＝ 0. (2)當直線在兩坐標軸上的截距相等且不為 0時，解法同錯解 1，故所求方程為 x＋ y－ 5＝ 0. 綜上，所求方程為 3x－ 2y＝ 0或 x＋ y－ 5＝ 0. 32錯解 2 設所求直線方程為 7x＋ 8y－ 38＋ λ(3x－ 2y)＝ 0(λ為常數(shù) )，則 (7＋ 3λ)x＋ (8－ 2λ)y－ 38＝ 0，令 x＝ 0，得 y＝；令 y=0,x= . 依題意，解得 λ= 。 ∴ 直線方程為 x＋ y－ 5＝ 0. 3882??3873??15錯解分析 2 7x＋ 8y－ 38＋ λ(3x－ 2y)＝ 0表示過直線 7x＋ 8y－ 38＝ 0與直線 3x－ 2y＝ 0的交點 (除 3x－2y＝ 0以外 )的所有直線，因此，要檢驗直線 3x－2y＝ 0是否適合．正解 2 (1)顯然直線 3x－ 2y＝ 0符合題意． (2)設所求直線方程為 7x＋ 8y－ 38＋ λ(3x－ 2y)＝0，解法同錯解 2，求得方程為 x＋ y－ 5＝ 0，故所求方程為 3x－ 2y＝ 0或 x＋ y－ 5＝ 0. (2020安徽改編 )過點 (1,0)且與直線 x－2y－ 2＝ 0平行的直線方程是 ________．知識準備： 1. 知道兩直線平行其斜率相等； 2. 直線過定點，并已知斜率，會用點斜式寫直線方程．解： x－ 2y－ 1＝ 0 解析：因為所求直線的斜率 k＝，且過定點 (1,0)，所以所求方程為 y＝ (x－ 1)，即 x－ 2y－ 1＝ 0. 12鏈接高考

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