第4章數據的概括性度量-資料下載頁

　　

【正文】 . 計算公式為 xsvs ?4 67 統計學STATISTICS 離散系數 (例題分析 ) 某管理局所屬 8家企業的產品銷售數據 企業編號 產品銷售額（萬元） x1 銷售利潤（萬元） x2 1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 【 例 】 某管理局抽查了所屬的 8家企業 ， 其產品銷售數據如表 。 試比較產品銷售額與銷售利潤的離散程度 4 68 統計學STATISTICS 離散系數 (例題分析 ) 結論： 計算結果表明 ， v1v2， 說明產品銷售額的離散程度小于銷售利潤的離散程度 v1= = )( 0 9)( 3 611萬元萬元??sxv2= = )()(22萬元萬元??sx4 69 統計學STATISTICS 數據類型與離散程度測度值 數據類型和所適用的離散程度測度 值 數據類型 分類數據 順序數據 數值型數據 適 用 的 測 度 值 ※ 異眾比率 ※ 四分位差 ※ 方差或標準差 — 異眾比率 ※ 離散系數 （ 比較時用 ） — — 平均差 — — 極差 — — 四分位差 — — 異眾比率 4 70 統計學STATISTICS 偏態與峰態的度量 偏態及其測度 峰態及其測度 4 71 統計學STATISTICS 偏態與峰態分布的形狀 扁平分布 尖峰分布 偏態 峰態 左偏分布 右偏分布 與標準正態分布比較！ 4 72 統計學STATISTICS 偏 態 4 73 統計學STATISTICS 偏態 (skewness) 1. 統計學家 Pearson于 1895年首次提出 2. 數據分布偏斜程度的測度 2. 偏態系數 =0為 對稱分布 3. 偏態系數 0為 右偏分布 4. 偏態系數 0為 左偏分布 4 74 統計學STATISTICS 偏態系數 (skewness coefficient) 1. 根據原始數據計算 2. 根據分組數據計算 ? ?33)2)(1( snnxxnSK i???? ?313)(nsfxMSKkiii????4 75 統計學STATISTICS 偏態系數 (例題分析 ) 某電腦公司銷售量偏態及峰度計算表 按銷售量份組 (臺 ) 組中值 (Mi) 頻數 fi 140 ~ 150 150 ~ 160 160 ~ 170 170 ~ 180 180 ~190 190 ~200 200 ~210 210 ~220 220 ~ 230 230 ~ 240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 256000 243000 128000 27000 0 17000 80000 216000 256000 625000 10240000 7290000 2560000 270000 0 170000 1600000 6480000 10240000 31250000 合計 — 120 540000 70100000 ? ? ii fxM 3? ? ? ii fxM 4?4 76 統計學STATISTICS 偏態系數 (例題分析 ) )(120540000)(120)185()(331013313???????????? iiikiiifMnsfxMSK結論： 偏態系數為正值，但與 0的差異不大，說明電腦銷售量為輕微右偏分布，即銷售量較少的天數占據多數，而銷售量較多的天數則占少數 4 77 統計學STATISTICS 偏態與峰態 (從直方圖上觀察 ) 按銷售量分組 (臺 ) 結論 ： 1. 為右偏分布 2. 峰態適中 140 150 210 某電腦公司銷售量分布的直方圖 190 200 180 160 170 頻 數 (天 ) 25 20 15 10 5 30 220 230 240 4 78 統計學STATISTICS 峰 態 4 79 統計學STATISTICS 峰態 (kurtosis) 1. 統計學家 Pearson于 1905年首次提出 2. 數據分布扁平程度的測度 3. 峰態系數 =0扁平峰度適中 4. 峰態系數 0為 扁平分布 5. 峰態系數 0為 尖峰分布 4 80 統計學STATISTICS 峰態系數 (kurtosis coefficient) 1. 根據原始數據計算 2. 根據分組數據計算 ? ?4224)3)(2)(1()1()(3)()1(snnnnxxxxnnK ii????????? ? ?3)(414?????nsfxMKkiii4 81 統計學STATISTICS 峰態系數 (例題分析 ) 結論： 偏態系數為負值，但與 0的差異不大，說明電腦銷售量為輕微扁平分布 3)(1207 0 1 0 0 0 0 03)(4414????????????nsfxMKkiii4 82 統計學STATISTICS 用 Excel計算描述統計量 4 83 統計學STATISTICS 用 Excel計算描述統計量 ?將 120的銷售量的數據輸入到 Excel工作表中 ， 然后按下列步驟操作： 第 1步： 選擇 “ 工具 ” 下拉菜單 第 2步： 選擇 “ 數據分析 ” 選項 第 3步： 在分析工具中選擇 “ 描述統計 ” ， 然后選擇 “ 確定 ” 第 4步： 當對話框出現時 在 “ 輸入區域 ” 方框內鍵入 數據區域 在 “ 輸出選項 ” 中選擇 輸出區域 選擇 “ 匯總統計 ” 選擇 “ 確定 ” ?實例計算 4 84 統計學STATISTICS 本章小節 1. 數據水平的概括性度量 2. 數據離散程度的概括性度量 3. 數據分布形狀的度量 4. 用 Excel計算描述統計量 結 束