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江西省20xx年普通高等學校招生全國統一考試仿真卷八文科數學試題word版含答案-資料下載頁

2025-11-06 01:43本頁面

【導讀】本試題卷共2頁，23題。考試用時120分鐘。號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框。在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。一項是符合題目要求的。1．[2017四川四市一模]已知i是虛數單位，若??，，，，，，集合40xBx. 由題意得，集合??的逆命題是（）．。4．[2017廣東聯考]設函數????5．[2017江西聯考]運行如圖所示框圖的相應程序，若輸入ab，的值分別為4log3和3log4，，根據程度框圖，，則ABC△的周長為5122??????7．[2017天水一中]函數()sin()fxAx????將()fx的圖象向右平移5π12，故選B．。可知四邊形ABDC是平行四邊形，由圓內接四邊形的性質。時，四邊形ABDC的面積最大，則ABC△的面積的最。畫出可行域如下圖所示，由圖可知，陰影部分總面積為14，要使7ABCS?hx為單調遞增函數，又由。()fx，()gx分別是定義在R上的奇函數和偶函數，所以??

　　

【正文】分 12 分） [2017 重慶一模 ]已知函數 ? ? ? ?lnf x x ax b a b? ? ? ? R，有兩個不同的零點 12xx，．（ 1）求 ??fx的最值；（ 2）證明：12 21xx a? 【答案】（ 1） ? ?m a x 1 l n 1f x f a ba??? ? ? ? ?????，無最小值；（ 2）見解析．【解析】（ 1） ? ? 1f x ax? ??， ??fx有兩個不同的零點， ∴ ??fx在 ? ?0??，內必不單調，故 0a? ，此時 ? ? 10f x xa? ? ??， ∴ ??fx在 10a??????，上單增， 1a????????，上單減， ∴ ? ?m a x 1 l n 1f x f a ba??? ? ? ? ?????，無最小值；（ 2）由題知 112200ln x ax bln x ax b? ? ?? ? ????，兩式相減得 ? ?1122ln 0x a x xx ? ? ?，即1212lnxxa xx? ? ，故要證12 21xx a?，即證 ? ?21212 2 12lnxxxxxx?? ，即證 ? ? 2122 1 1 22 1 2 2 1l n 2xxx x xx x x x x?? ? ? ?，不妨設 12xx? ，令 ? ?12 01x tx ??，，則只需證 2 1ln 2tt t? ? ? ，設 ? ? 2 1ln 2g t t t t? ? ? ?，則 ? ?212l n112 l n 1 tt tg t tt t t??? ? ? ? ?，設 ? ? 12lnh t t t t? ? ?，則 ? ? ? ?221 0tht t?? ? ? ?， ∴ ??ht 在 ? ?01，上單減， ∴ ? ? ? ?10h t h??， ∴ ??gt 在 ? ?01，上單增， ∴ ? ? ? ?10g t g??，即 2 1ln 2tt t? ? ? 在 ? ?01t? ，時恒成立，原不等式得證．請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 22．（本小題滿分 10 分） [2017 長沙一中 ]選修 44：坐標系與參數方程已知直線 l 的參數方程為312132xtyt? ?? ????? ????（ t 為參數 )，以坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓 C 的極坐標方程為 π4 sin( )6????．（ 1）求圓 C 的直角坐標方程；（ 2）若 ( , )Pxy 是直線 l 與圓面 π4 sin( )6???≤的公共點，求 3u x y??的取值范圍．【答案】（ 1） 22 2 2 3 0x y x y? ? ? ?；（ 2） [ 2,2]? ．【解析】（ 1）因為圓 C 的極坐標方程為 π4 sin( )6????，所以 2 314 ( s in c o s )22? ? ? ???，所以圓 C 的普通方程 22 2 2 3 0x y x y? ? ? ?．（ 2）由圓 C 的方程 22 2 2 3 0x y x y? ? ? ?，可得 22( 1) ( 3 ) 4xy? ? ? ?，所以圓 C 的圓心是 ( 1, 3)? ，半徑是 2，將312132xtyt? ?? ????? ????代入 3u x y??得 ut?? ，又直線 l 過 ( 1, 3)C? ，圓 C 的半徑是 2，所以 22t?≤ ≤ ，即 3u x y??的取值范圍是 [ 2,2]? ． 23．（本小題滿分 10 分） [2017 長沙一中 ]選修 45：不等式選講已知 ( ) | 2 3 | 6f x x ax? ? ? ?（ a 是常數， a?R ）．（ 1）當 1a? 時，求不等式 ( ) 0fx≥ 的解集；（ 2）如果函數 ()y f x? 恰有兩點不同的零點，求 a 的取值范圍．【答案】（ 1） { | 3 3}x x x ?≥ 或 ≤ ；（ 2） ( 2,2)? ．【解析】（ 1）當 1a? 時，33 9 ,2( ) | 2 3 | 633,2xxf x x xxx? ???? ? ? ? ? ?? ????≥＜，則原不等式等價于 323 9 0xx???? ??≥≥或 3230xx? ??????? ≥，解得 3x≥ 或 3x ?≤ ，則原不等式的解集為 { | 3 3}x x x ?≥ 或 ≤ ；（ 2）由 ( ) 0fx? ，得 | 2 3 | 6x ax? ? ? ?，令 | 2 3|yx??， 6y ax?? ? 做出它們的圖象，可以知道，當 22a? ? ? 時，這兩個不同的圖像有兩個不同的交點，所以函數 ()y f x? 恰有兩個不同的零點時， a 的取值范圍是 ( 2,2)? ．

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