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20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)試題卷-資料下載頁

2026-07-04 14:46本頁面

【導(dǎo)讀】數(shù)學(xué)試題分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3．答非選擇題時(shí)，必須使用毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5．考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。項(xiàng)是符合題目要求的.yx關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱的圓的方程為（）。3．若函數(shù))(xf是定義在R上的偶函數(shù)，在]0,(??上是減函數(shù)，且0)2(?，給定下列條件：。④存在異面直線l、m，使得l//?其中，可以判定?所圍成的三角形的面積為。15．某輕軌列車有4節(jié)車廂，現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的，yx，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2. neaxxxn證明成立對(duì)，其中無理數(shù)

　　

【正文】 22 ??byax ，則 .1,314 22222 ?????? bcbaa 得再由故 C2 的方程為 .13 22 ?? yx （ II）將 .0428)41(142 2222 ???????? kxxkyxkxy 得代入由直線 l 與橢圓 C1 恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)得 ,0)14(16)41(16)28( 22221 ??????? kkk 即 .412?k ① 0926)31(132 2222 ???????? kxxkyxkxy 得代入將 . 由直線 l 與雙曲線 C2 恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn) A， B 得 .131.0)1(36)31(36)26(,0312222222?????????????????kkkkkk且即 )2)(2(,66319,3126),(),(22????????????????BABABABABABABABABBAAkxkxxxyyxxyyxxOBOAkxxkkxxyxByxA而得由則設(shè) .1373231262319)1(2)(2)1(222222?????????????????kkkkkkkxxkxxk BABA 中國(guó)最大的管理資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 10 頁共 11 頁 .013 1315,613 73 2222 ?????? kkkk 即于是解此不等式得 .311513 22 ?? kk 或 ③ 由①、②、③得 .115133141 22 ???? kk 或故 k 的取值范圍為 )1,1513()33,21()21,33()1513,1( ??? ???? 22．（本小題 12 分）（Ⅰ）證明：（ 1）當(dāng) n=2 時(shí)， 222 ??a ，不等式成立 . （ 2）假設(shè)當(dāng) )2( ?? kkn 時(shí)不等式成立，即 ),2(2 ?? kak 那么 221))1( 11(1 ?????? kkk akka. 這就是說，當(dāng) 1??kn 時(shí)不等式成立 . 根據(jù)（ 1）、（ 2）可知： 22 ?? na k 對(duì)所有成立 . （Ⅱ）證法一：由遞推公式及（Ⅰ）的結(jié)論有 )1.()2111(21)11(221 ?????????? nannanna nnnnn 兩邊取對(duì)數(shù)并利用已知不等式得 nnn anna ln)2111ln (ln 21 ?????? .211ln 2 nn nna ???? 故 nnn nnaa 21)1( 1lnln 1 ????? ).1( ?n 上式從 1 到 1?n 求和可得 121 2 12121)1( 132 121 1lnln ????????????? nn nnaa ?? .22111121121121111)3121(211 ????????????????? nn nnn? 即 ).1(,2ln 2 ??? neaa nn 故（Ⅱ ）證法二：由數(shù)學(xué)歸納法易證 2)1(2 ??? nnnn 對(duì) 成立，故中國(guó)最大的管理資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 11 頁共 11 頁 ).2()1( 1)1( 11(2 1)11( 21 ??????????? nnnannanna nnnn 令 ).2())1( 11(),2(1 1 ??????? ? nbnnbnab nnnn 則取對(duì)數(shù)并利用已知不等式得 nn bnnb ln))1( 11ln (ln 1 ????? ).2()1( 1ln ???? nnnb n 上式從 2 到 n 求和得 )1( 132 121 1lnln 21 ????????? nnbb n ? .11113121211 ????????? nn? 因 ).2(3, 3ln11122 ???????? ??? neebbab nn故故 1,2,13 2222121 ????????? neaeaeaneea nn 對(duì)一切故又顯然成立 .

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