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河北省冀州20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學文試題a卷word版含答案-資料下載頁

2025-11-06 01:49本頁面

【導讀】在每小題給出的四個。選項中，只有一項是符合題目要求的。，則下列結論正確的是。a與b的夾角為60?，:sinpxx＜，2:sinqxx＜，則p是q的（）。，則圓C上任取一點A到直線l的距離小于。的四個頂點A、B、C、D都在球O的表面上，BCCD?，則球O的表面積為（）。的焦點為F，準線為l，過點F的直線交拋物線于A、B. 兩點，過點A作準線l的垂線，垂足為E，若60AFE???的部分圖象如圖所示，點。于D、E兩點，則????的零點個數為（）個。把答案直接答在答題紙。校教師中抽取x人參加教師代表大會，若抽到男教師12人，則x?fx為偶函數，當0x＞時，??處的切線方程為______.na的前n項和為nS，若??圖象上不同兩點11(,)Axy，22(,)Bxy處的切線的斜率分別是。②存在這樣的函數，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數；③設點A，B是拋物線21yx??（e是自然對數的底數，x表示不超過x的最大整數，如??（Ⅱ）若不等式1()2fxfx??的解集非空，求a的取值范圍．

　　

【正文】 x? 時等號成立，所以， 2 1| ( ) | ( 1) 2f x x? ? ? ?. （Ⅱ）記當 0x? 時， ()gx 的最小值為 min()gx ，當 0x? 時， ? ?()fx 的最小值為? ?min()fx ，依題意有 ? ?m in m in( ) ( )g x f x? ，由（Ⅰ）知 1()2fx?，所以 ? ?min( ) 0fx ?，則有 min( ) 0gx ? ， 39。( ) xg x e x a? ? ?. 令 () xh x e x a? ? ?， 39。( ) 1xh x e??，而當 0x? 時， 1xe? ，所以 39。( ) 0hx? ，所以 ()hx 在 [0, )?? 上是增函數，所以 m in( ) (0) 1h x h a? ? ?. ①當 10a??，即 1a? 時， ( ) 0hx? 恒成立，即 39。( ) 0gx? ，所以 ()gx 在 [0, )?? 上是增函數，所以 2m in( ) (0 ) 1 2ag x g? ? ?，依題意有 2m in( ) 1 02agx ? ? ?，解得 22a? ? ? ，所以 21a? ? ? ． ②當 10a??，即 1a? 時，因為 ()hx 在 [0, )?? 上是增函數，且 (0) 1 0ha? ? ? ，若 22ae?? ，即 212ae? ? ? ，則 ( l n( 2) ) 2 l n( 2) 2 l n( 2) 0h a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 0 (0, ln( 2) )xa? ? ?，使得 0( ) 0hx? ，即 0 0xa e x??，且當 0(0, )xx? 時， ( ) 0hx? ，即 39。( ) 0gx? ；當 0( , )xx? ?? 時， ( ) 0hx? ，即 39。( ) 0gx? ，所以， ()gx 在 0(0, )x 上是減函數，在 0( , )x ?? 上是增函數，所以0 2m i n 0 0 011( ) ( ) 022xg x g x e x a x a? ? ? ? ? ?，又 0 0xa e x??，所以0 0 0 0 022m i n 01 1 1( ) ( ) ( 2 ) 02 2 2x x x x xg x e x a e e e e? ? ? ? ? ? ? ?，所以 0 2xe ? ，所以 00 ln2x?? ．由 0 0xa e x??，可令 () xt x e x??， 39。( ) 1xt x e??，當 (0,ln2]x? 時， 1xe? ，所以 ()tx在 (0,ln2] 上是增函數，所以昂 (0,ln2]x? 時， (0) ( ) (ln 2)t t x t??，即 1 ( ) 2 ln 2tx? ? ? ，所以 1 2 ln 2a? ? ? ．綜上，所求實數 a 的取值范圍是 2, 2 ln 2??????． 24解：（Ⅰ）1( ) ( )f x f x?? 1| | | |x a ax? ? ? ? ? 1| | | |x a ax? ? ? ?? 1||x x? 1| | | | 2x x? ? ? . （Ⅱ）函數2 3 , ,( ) ( 2 ) | | | 2 | , ,23 2 , .2a x x aay f x f x x a x a x a xax a x?? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ???? 在 ( , ]a?? 上單調遞減，在 [, ]2aa 上單調遞減，在 [ , )2a?? 上單調遞增，m in( ( ) ( 2 )) 2af x f x? ? ?．因為不等式 1( ) (2 )2f x f x??的解集非空，所以 122a??， 10a? ? ? 所以 a 的取值范圍是 10a? ? ? ．

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