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20xx年上海市靜安區高考數學一模試卷word版含解析-資料下載頁

2025-11-06 04:12本頁面

【導讀】升的行為屬于飲酒駕車．假設飲酒后，血液中的酒精含量為p0毫克/100毫升，g≤0，則的最小值為．。14．已知橢圓C1，拋物線C2焦點均在x軸上，C1的中心和C2頂點均為原點O，求異面直線BC1與EF所成角的大小；設O為坐標原點，M為雙曲線C右支上任意一點，求的取值范圍；問10小時后，該臺風是否開始侵襲城市A，并說明理由；若f=2x﹣x2，試判斷f是否為M1中的元素，并說明理由；20．由n（n≥2）個不同的數構成的數列a1，a2，…=﹣﹣sin2x的最小正周期為=π，∵復數z為純虛數，則Tr+1=x2（5﹣r）?解：半徑為1米的半圓的周長為=π，則制作成圓錐的底面周長為π，母線長為1，

　　

【正文】【考點】圓方程的綜合應用．【分析】（ 1）建立直角坐標系， … ，則城市 A（ 0， 0），當前臺風中心，設 t 小時后臺風中心 P 的坐標為（ x， y），由題意建立方程組，能求出 10 小時后，該臺風還沒有開始侵襲城市 A．（ 2） t 小時后臺風侵襲的范圍可視為以為圓心， 60+10t 為半徑的圓，由此利用圓的性質能求出結果．【解答】解：（ 1）如圖建立直角坐標系， … 則城市 A（ 0， 0），當前臺風中心，設 t 小時后臺風中心 P 的坐標為（ x， y），則，此時臺風的半徑為 60+10t， 10 小時后， |PA|≈ ，臺風的半徑為 r=160km， ∵ r＜ |PA|， … ∴ 10 小時后，該臺風還沒有開始侵襲城市 A． … （ 2 ）由（ 1 ）知 t 小時后臺風侵襲的范圍可視為以為圓心， 60+10t 為半徑的圓，若城市 A 受到臺風侵襲，則， ∴ 300t2﹣ 10800t+86400≤ 0，即 t2﹣ 36t+288≤ 0， … 解得 12≤ t≤ 24… ∴ 該城市受臺風侵襲的持續時間為 12 小時． … 19．設集合 Ma={f（ x） |存在正實數 a，使得定義域內任意 x 都有 f（ x+a）＞ f（ x） }．（ 1）若 f（ x） =2x﹣ x2，試判斷 f（ x）是否為 M1中的元素，并說明理由；（ 2）若，且 g（ x） ∈ Ma，求 a 的取值范圍；（ 3）若（ k∈ R），且 h（ x） ∈ M2，求 h（ x）的最小值．【考點】函數與方程的綜合運用．【分析】（ 1）利用 f（ 1） =f（ 0） =1，判斷 f（ x） ?M1．（ 2） f（ x+a）﹣ f（ x）＞ 0，化簡，通過判別式小于 0，求出 a 的范圍即可．（ 3 ）由 f （ x+a ）﹣ f （ x ）＞ 0 ，推出，得到對任意 x∈ [1， +∞ ）都成立，然后分離變量，通過當﹣1＜ k≤ 0 時，當 0＜ k＜ 1 時，分別求解最小值即可．【解答】解：（ 1） ∵ f（ 1） =f（ 0） =1， ∴ f（ x） ?M1． … （ 2）由 … ∴ ， … 故 a＞ 1． … （ 3）由， … 即： ∴ 對任意 x∈ [1， +∞ ）都成立 ∴ … 當﹣ 1＜ k≤ 0 時， h（ x） min=h（ 1） =log3（ 1+k）； … 當 0＜ k＜ 1 時， h（ x） min=h（ 1） =log3（ 1+k）； … 當 1≤ k＜ 3 時，． … 綜上： … 20．由 n（ n≥ 2）個不同的數構成的數列 a1， a2， …a n 中，若 1≤ i＜ j≤ n 時， aj＜ ai（即后面的項 aj 小于前面項 ai），則稱 ai 與 aj 構成一個逆序，一個有窮數列的全部逆序的總數稱為該數列的逆序數．如對于數列 3， 2， 1，由于在第一項 3后面比 3 小的項有 2 個，在第二項 2 后面比 2 小的項有 1 個，在第三項 1 后面比1 小的項沒有，因此，數列 3， 2， 1 的逆序數為 2+1+0=3；同理，等比數列的逆序數為 4．（ 1）計算數列的逆序數；（ 2）計算數列（ 1≤ n≤ k， n∈ N*）的逆序數；（ 3）已知數列 a1， a2， …a n 的逆序數為 a，求 an， an﹣ 1， …a 1的逆序數．【考點】數列的求和．【分析】（ 1）由 {an}為單調遞減數列，可得逆序數為 99+98+… +1．（ 2）當 n 為奇數時， a1＞ a3＞ … ＞ a2n﹣ 1＞ 0．當 n 為偶數時： 0＞ a2＞ a4＞ … ＞ a2n．可得逆序數．（ 3）在數列 a1， a2， …a n 中，若 a1與后面 n﹣ 1 個數構成 p1個逆序對，則有（ n﹣ 1）﹣ p1不構成逆序對，可得在數列 an， an﹣ 1， …a 1中，逆序數為（ n﹣ 1）﹣ p1+（ n﹣ 2）﹣ p2+… +（ n﹣ n）﹣ pn．【解答】解：（ 1 ） ∵ {an} 為單調遞減數列， ∴ 逆序數為．（ 2）當 n 為奇數時， a1＞ a3＞ … ＞ a2n﹣ 1＞ 0．當 n 為偶數時： ∴ 0＞ a2＞ a4＞ … ＞ a2n．當 k 為奇數時，逆序數為；當 k 為偶數時，逆序數為．（ 3）在數列 a1， a2， …a n 中，若 a1與后面 n﹣ 1 個數構成 p1個逆序對，則有（ n﹣ 1）﹣ p1不構成逆序對，所以在數列 an， an﹣ 1， …a 1中，逆序數為． 2017 年 1 月 13 日

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