廣東省普寧市20xx屆高三上學期第三次月考數學理試題word版含答案1-資料下載頁

2025-11-06 08:39本頁面

【導讀】，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卷上。2B鉛筆將選擇題答案在答題卷對應位置涂黑；答案不能答在試卷上。應位置上；不準使用鉛筆或涂改液。不按以上要求作答的答案無效。圖象的一條對稱軸為3x??t上恒成立，則?的取值范圍是（）。6．在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點,AB滿足則點集??）所表示的區域的面積是（）。已知數列{}na的前n項。8．已知三棱柱111ABCABC?的側棱與底面邊長都相等，1A在底面ABC上的射影為BC的。ttxxtxtxxf的最大值為M，最小值為N，且。NM，則實數t的值為（）。10．如圖，矩形ABCD中，ADAB2?，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE.二.填空題：本大題共4小題，每小題5分。司是否讓其面試是相互獨立的。在四棱錐中，平面，，底面是梯形，（Ⅱ）設為棱上一點，，在，求出滿足條件的實數；若不存在，請說明理由.∵()fx的圖象關于直線x??，∴()fx的最小正周期2625T?????

　　

【正文】 4 2 2 0k x x k? ? ? ? ?，設 3 3 4 4( , ), ( , )P x y Q x y， 23 4 3 4224 2 2,22 kx x x xkk?? ? ? ???， ∴ 2222 2 2 21 4 2 2 2 2 ( 1 )| | 1 ( ) 42 2 2kkPQ k k k k??? ? ? ? ?? ? ?， ∴四邊形 PMQN 的面積 22221 4 2 (1 )| || |2 ( 2 )kS M N P Q kk??? ?，令 21 ( 1)t k t? ? ? ， ∴ 22224 2 4 2 14 2 ( 1 ) 4 2( 1 ) ( 1 ) 1 1ttS t t t t? ? ? ? ?? ? ? ?. 綜上， 42S? ，即四邊形 PMQN 面積的最小值為 42. 22．【解析】（Ⅰ）當 1m? 時，21() ( 1)ngx x?? ? ?， ∴ ()y gx? 在 1x? 處的切線斜率 14nk ?? ，由 1()fxx? ? ， ∴ (1) 1f? ? ， ∴ 1 114n? ? ?? ， ∴ 5n? . （ Ⅱ ）易知函數 ( ) ( )y f x g x??的定義域為 (0, )?? ，又 ? ?22 2 212 ( 1 )2 ( 1 ) 11 ( 1 )( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x m nx m n xmn xy f x g x x x x x x? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?，由題意，得 12 (1 )x m n x? ? ? ?的最小值為負， ∴ (1 ) 4mn?? （注：結合函數 ? ?2 2 (1 ) 1y x m n x? ? ? ? ?圖象同樣可以得到）， ∴ 2[ (1 ) ] (1 ) 44mn mn?? ? ? ?， ∴ (1 ) 4mn? ? ? ， ∴ 3mn?? . （Ⅲ）令 ()hx 2= ( ) ( ) ( ) l n 2 l n l n l n 22axaxf f e f a x a a x x x axa? ? ? ? ? ? ? ?，其中 0, 0xa??，則 ()hx? ? 1ln 2 lna a a x a x? ? ? ?，設 1( ) ln 2 lnk x a a a x a x? ? ? ? ?， 2211( ) 0a a xkx x x x?? ? ? ? ? ? ? ∴ ()kx在 (0, )?? 單調遞減， ( ) 0kx? 在區間 (0, )?? 必存在實根，不妨設 0( ) 0kx? 即00 01( ) l n 2 l n 0k x a a a x a x? ? ? ? ? ?，可得0 01ln ln 2 1xaax? ? ?（ *） ()hx 在區間 0(0, )x 上單調遞增，在 0( , )x ?? 上單調遞減， ∴ max 0( ) ( )h x h x? ， 0 0 0 0( ) ( 1 ) l n 2 ( 1 ) l nh x a x a a x x? ? ? ? ? ?，代入（ *）式得 0001( ) 2h x ax ax? ? ? 根據題意00 01( ) 2 0h x ax ax? ? ? ?恒成立 . 又 ∵0 01 2ax ax??,當且僅當0 01ax ax?時 ,等號成立 . ∴0 01 2ax ax??, 0 1ax? ，∴0 1x a?.代入（ *）得 1ln ln2aa ? ,即 1 2,aa? 22a?.

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