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廣東省佛山市20xx屆高三4月教學質量檢測二理數試題word版含答案-資料下載頁

2025-11-06 08:41本頁面

【導讀】1．已知R為實數集，集合??4．已知等比數列??na的前n項和為nS，則“10a?”的圖象向左平移?）個單位，所得圖象關于原。10．直角ABCV中，AD為斜邊BC邊的高，若1AC?11．已知雙曲線?）的一條漸近線為l，圓C：??與l交于A，B兩點，若ABCV是等腰直角三角形，且5OBOA?0,1上的增函數，則??③對任意實數0x，直線??????4,0A，拋物線C：22ypx?）的準線為l，點P在C上，作PHl?16．某沿海四個城市A、B、C、D的位置如圖所示，其中60ABC???nmile，D位于A的北偏東。方向.現在有一艘輪船從A出發以50nmile/h的速度向D直線航行，60min后，輪船。nb的前n項和為nS，且2nnSb??歷史數據統計出三類工種的每賠付頻率如下表.種每張保單保費的上限；易中的期望利潤.19．如圖，矩形ABCD中，4AB?，E在DC邊上，且1DE?（Ⅱ）求二面角DABE???20．已知橢圓1C：221xyab??在平面直角坐標系xOy中，曲線1C：340xy???數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系.）分別交1C，2C于A，B兩。，求a的取值范圍.

　　

【正文】 1x? ， ? ? 0hx? ， ? ? 0gx? ? ， ??gx遞增；當 ? ?1,x? ?? ， ? ? 0hx? ， ? ? 0gx? ? ， ??gx遞減；故當 1x? 時， ??gx取得極大值且為最大值 ?? 11eg ?，所以 1ea?，即 a 的取值范圍是 1,e????????. （ Ⅱ ） ? ? 0fx?? e ln 0xa xx ??. 令 ? ? e lnxaF x xx??（ 0x? ），以下證明當22ea?時， ? ?Fx的最小值大于 0. 求導得 ? ? ? ?21e 1xaxFxxx?? ??? ?21 1e xa x xx ??? ? ???. ①當 01x??時， ? ? 0Fx? ? ， ? ? ? ?1F x F? e0a??； ②當 1x? 時， ? ? ? ?2 1axFx x?? ? ? ?e 1x xax????????，令 ? ? ? ?e1x xGx ax?? ?，則 ? ? exGx? ?? ?21 01ax???，又 ? ? 2 22eG a?? 2e20a a???，取 ? ?1,2m? 且使 ? ? 2e1mam ??，即 22e1 e1am a?? ?，則? ? ? ?e 1m mGm am?? ?22e e 0???，因為 ? ? ? ?20G m G ? ，故 ??Gx存在唯一零點 ? ?0 1,2x ? ，即 ??Fx有唯一的極值點且為極小值點 ? ?0 1,2x ? ，又 ? ? 0000e lnxaF x xx??，且 ? ? ? ?0 000e01x xGx ax? ? ??，即 ? ?0 00e 1x xax? ? ，故 ? ?0001 ln1F x xx??? ，因為 ? ?? ?0 2 00 11 01Fx xx? ? ? ? ??，故 ? ?0Fx 是 ? ?1,2 上的減函數 . 所以 ? ? ? ?0 2F x F??1 ln2 0??，所以 ? ? 0Fx? . 綜上，當22ea?時，總有 ? ? 0fx? . 22．解：（ Ⅰ ）因為 cosx ??? ， siny ??? ， 2 2 2xy???， 1C 的極坐標方程為 3 c os si n 4 0? ? ? ?? ? ?， 2C 的普通方程為 ? ?22 11xy? ? ? ，即 2220x y y? ? ? ，對應極坐標方程為 2sin??? . （ Ⅱ ）曲線 3C 的極坐標方程為 ??? （ 0?? ， 02????）設 ? ?1,A?? ， ? ?2,B ?? ，則1 43 c o s sin? ??? ?， 2 2sin??? ，所以 21OBOA ???? ? ?1 2 si n 3 c o s si n4 ? ? ???? ?1 3 si n 2 c o s 2 14 ??? ? ? 1 2 s in 2 146??????? ? ?????????，又 0 2???? ， 526 6 6? ? ??? ? ? ?，所以當 2 62????? ，即 3??? 時， OBOA取得最大值 34 . 23．解：（ Ⅰ ）當 1a? 時，不等式即 11xx? ? ? 20x? ? ? ，等價于 ? ?11 1 2 0x x x x???? ? ? ? ? ? ? ??? 或 ? ?111 1 2 0xx x x? ? ???? ? ? ? ? ??? 或 ? ? ? ?11 1 2 0xx x x???? ? ? ? ? ? ??? 解得 1x?? 或 10x? ? ? 或 2x? 即不等式 ? ? 0fx? 的解集為 ? ? ? ?, 0 2,?? ??∪ . （ Ⅱ ）當 ? ?,1xa?? 時， ? ? 1f x a x? ? ?，不等式 ? ? 0fx? 可化為 1ax??，若存在 ? ?0 ,1xa?? ，使得 ? ?0 0fx? ，則 2a? ，所以 a 的取值范圍為 ? ?1,2? .

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