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四川省仁壽一中20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題word版含答案-資料下載頁(yè)

2025-11-06 22:44本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】1．本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。答卷前，考生務(wù)必將。自己的姓名、座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．答第Ⅰ卷時(shí)，選出每個(gè)題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。4．考試結(jié)束后，將答題卡交回。一項(xiàng)目符合題目要求的.3．已知兩條直線,mn和兩個(gè)不同平面,??鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)幾何日相逢？，若圓上存在點(diǎn)P，，則當(dāng)OP取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是。,BC是該圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若4BC?fx的單調(diào)遞增區(qū)間是。，則E的離心率是。成立的的取值范圍為。（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅱ）若視力測(cè)試結(jié)果不低于，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為的菱。設(shè)直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)P（0,

　　

【正文】 ),(2??t 時(shí)，使 01)e2(2 ???? xax ，取 ),()1,( 10 tx ?????? ? ，則 0)( 0 ?xG ，從而可知當(dāng) )1,( ????x 時(shí)， )(xG 有唯一零點(diǎn)，即當(dāng) 0?a 時(shí)，函數(shù) )(xG 有兩個(gè)零點(diǎn)． ........8 分 ③ 當(dāng) 0?a 時(shí)， ))2(e)(1()( axaxG x ????? ，由 0)( ?? xG ，得 1??x ，或 )2ln( ax ?? ． ?1 . 若 )2ln(1 a??? ，即 e2??a 時(shí)， 0)e1e)(1(e2)( ?????? xxxG ，所以 )(xG 是單調(diào)減函數(shù)，至多有一個(gè)零點(diǎn)； ?2 . 若 )2ln(1 a??? ，即 e2??a 時(shí)， ))2(e)(1()( axaxG x ????? ，注意到 1??xy ， ay x 2e ??都是增函數(shù)，所以，當(dāng) ))2ln(,(ax ????時(shí)， 0)( ?? xG ， )(xG 是單調(diào)減函數(shù)；當(dāng) )1),2(ln( ???ax時(shí)， 0)( ?? xG ， )(xG 是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng) ),1( ????x 時(shí)， 0)( ?? xG ， )(xG 是單調(diào)減函數(shù)．又因?yàn)?01)2(ln)1)2(l n()2)(2l n())2(l n()( 22 ????????????aaaaaaGxG 極小，所以 )(xG 至多有一個(gè)零點(diǎn)； ?3 . 若 )2ln(1 a??? ，即 e20 ??? a 時(shí)，同理可得當(dāng) )1,( ????x 時(shí)， 0)( ?? xG ， )(xG 是單調(diào)減函數(shù)；當(dāng) ))2ln(,1( ax ??? 時(shí)， 0)( ?? xG ， )(xG 是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng) )),2(ln( ???? ax 時(shí) ， 0)( ?? xG ， )(xG 是單調(diào)減函數(shù)．又因?yàn)?( ) = ( 1) 0極小 aG x G e? ? ? ?，所以 )(xG 至多有一個(gè)零點(diǎn)．綜上，若函數(shù) )(xG 有兩個(gè)零點(diǎn)，則參數(shù)的取值范圍是 ),0( ?? ． ………………12 分請(qǐng)考生在 2 2題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分 ,做答時(shí) 請(qǐng)寫清題號(hào) （ 22）（本小題滿分 10分）解： (1)由 2222 c o s= s in 2 c o ss in ?? ? ? ? ?? ?得，所以曲線 C的直角坐標(biāo)方程為 2 2yx? ......................................5 分 (2)因?yàn)?=3?? ，直線的參數(shù)方程為1122 ()32xttyt? ?????? ???為參數(shù)，代入 2 2yx? ，得23 4 4 0tt? ? ? ，設(shè) ,AB兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 12,tt，則1243tt??，12 43tt?? 所以 PBPA? ＝ 21 2 1 2 1 2( + ) 4t t t t t t? ? ?＝ ..............................10 分（ 23）（本小題滿分 10分）（ I）【證明】 4 4 4( ) ( ) ( )f x x x m x x m mm m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因?yàn)?0m? ，所以 44( ) 2 4f x m mmm? ? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 2m? 時(shí)，等號(hào)成立 ............................................5 分（ II）【解】由 0m? 及 f（ 1)5 得， 41 1 5mm? ? ? ? （ *） ① 當(dāng) 04m??時(shí)，不等式（ *）可化為 24 5 , 5 4 0m m mm ? ? ? ? ?即解得， 4m? ，或 1m? 所以， 01m?? ② 當(dāng) 4m? 時(shí)，不等式（ *）可化為 425m m mm? ? ? ?2，即 3 4 0 解得， 4m? ，或 1m?? 所以， 4m? 綜上， m 的取值范圍是 (0， 1) ? (4，＋ ∞) ......................................10 分

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