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2025-11-06 23:37本頁面

【導讀】∵拋物線經過點1030CD（，）、（，），∴拋物線的解析式為243yxx???解在Rt△中，，，∴AB=BC=40．……………由勾股定理得：26BCx?……………………∴AC=2，根據勾股定理得：BC=4；……∵PD∥AB，∴△ABC∽△DPC，∴21??∴當x=2時，y的最大值是1．……方程有實數根-----------------------------1分。，則一元二次方程的根的判別式。∴方程恒有實數根-----------------------------------------3分。綜合①、②，可知m取任何實數，方程??由求根公式得，12x?不論m為任何不為0. 的實數時恒過定點.，若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，此時，又在Rt△MPC中，MC=??

　　

【正文】 8 分 2 (1) A（ 0， 1）， B（ 3，） 1 分直線 AB 的解析式為 y= 121 ?x 2 分 (2) 根據題意得： s=MN=NPMP= tt 41545 2 ?? （ 0≤t≤3）； (3）若四邊形 BCMN 為平行四邊形，則有 MN=BC，此時，有 2541545 2 ??? tt ， 4 分解得 t1=1， t2=2， ∴ 當 t=1 或 2 時，四邊形 BCMN 為平行四邊形． 6 分 ① 當 t=1 時， MP=23， NP=4，故 MN=NPMP=25，又在 Rt△MPC 中， MC=25 ，故 MN=MC，此時四邊形 BCMN 為菱形， 7 分 ② 當 t=2 時， MP=2， NP=29，故 MN=NPMP=25，又在 Rt△MPC 中， MC= ?? 22 PCMP 5 ，故 MN≠MC，此時四邊形 BCMN 不是菱形． 8 分

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