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江蘇省無錫市惠山區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題-資料下載頁

2025-11-07 15:09本頁面

【導(dǎo)讀】，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AC=12，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接AF，CF，9．在△ABC中，∠C=90°，AC、BC的長分別是方程x2﹣7x+12=0的兩根，△ABC內(nèi)一點(diǎn)P. ，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1．將菱形OABC. 沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，為0，則x的取值是__▲_.x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋||a－1＝0的一個根是0，則實(shí)數(shù)a的值是▲.由此可以估計油菜籽發(fā)芽的概率約為_▲_（精確到），其依據(jù)是__▲_.的圖像經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為▲.（k＞0）在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A，且與BC交于點(diǎn)F。本次調(diào)查中，樣本容量是▲；xkxky的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于。速地聯(lián)想，從而借助已有經(jīng)驗(yàn)，迅速解決問題。如圖2，求證：MD=MN。如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程。

　　

【正文】 178。 ?? 6’ 解之： 2 9311,2 931121 ???? xx 又 8＞ x＞ 0，∴ AP=2x=11 93 ?? 7’ 25.(本題滿分 7分 ) 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) M、 N都在 y= 的圖象上， ∴S △ONC =S△OAM = k，即 OC?NC= OA?AM， ?? 2’ ∵ 四邊形 ABCO為正方形， ∴OC=OA ， ∠OCN=∠OAM=90176。， ∴NC=AM ， ∴△OCN≌△OAM （ SAS） ?? 4’ （方法二：設(shè)邊長，表示點(diǎn)的坐標(biāo)，用代數(shù)式表示相應(yīng)邊長。類似給分）將△ OAM繞點(diǎn) O逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。，因?yàn)?OA=OC，所以 OA與 OC重合。 ∵∠ OCM’ +∠ OCN=180176。，∴ N、 C、 M39。共線。 ∵∠ COA=90176。，∠ NOM=45176。，∴∠ CON+∠ MOA=45176。 ∵旋轉(zhuǎn)，∴∠ MOA=∠ M’ OC。∴∠ CON+∠ COM39。=45176。 ∴∠ M39。ON=∠ MON=45176。在△ M39。ON與△ MON中 OM39。=OM，∠ M39。ON=∠ MON， ON=ON ∴△ M39。ON≌△ MON（ SAS）∴ MN=M39。N=2 ∵△ OCN≌△ OAM∴ CN=AM，又 BC=BA ∴ BN=BM又∠ B=90176。，∴ BN178。+BM178。=MN178。∴ BN=BM= 2 ?? 6’ 設(shè) OC=a，則 CN=AM= 2?a 。∵旋轉(zhuǎn)∴ AM=CM39。= 2?a ∴ M39。N=2（ 2?a ）又 M39。N=2∴ 2（ 2?a ） =2 解之： 12??a ，∴ C（ 0， 12? ） ?? 7’ （其他方法類似給分） 26.(本題滿分 8分 ) 解：（ 1） N（ 2+a， a） ?? 2’ （ 2）在 OD上取 OH=OM，連接 HM， ∵OD=OB ， OH=OM， ∴HD=MB ， ∠OHM=∠OMH ， ∴∠DHM=180 ﹣ 45=135176。， ∵NB 平分 ∠CBE ， ∴∠NBE=45176。， ∴∠NBM=180 ﹣ 45=135176。， ∴∠DHM=∠NBM ， ∵∠DMN=90176。， ∴∠DMO+∠NMB=90176。， ∵∠HD M+∠DMO=90176。， ∴∠HDM=∠NMB ，在 △DHM 和 △MBN 中，， ∴△DHM≌△MBN （ ASA）， ∴DM=MN ． ?? 5’ （其他方法類似給分，例如構(gòu)造與△ DMB全等的三角形） MN平分 ∠FMB 成立．在 BO延長線上取 OA=CF，可證 △DOA≌△DCF ， △DMA≌△DMF ， F∠DFM=∠DAM=∠DFC ，過 M作 MP⊥DN 于 P，則 ∠FMP=∠CDF ，由（ 2）可知 ∠NMF+∠FMP=∠PMN=45176。， ∠NMB=∠MDH ， ∠ MDO+∠CDF=45176。，進(jìn)一步得 ∠NMB=∠NMF ，即 MN 平分 ∠FMB ． ?? 8’

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