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多屬性決策分析課件(ppt57頁)-資料下載頁

2026-02-06 15:08本頁面

　　

【正文】當。如：考研單科設限、招收新員工、評定職稱 2）分離法分離法評價方案是建立在最大的一個屬性值上，達到標準的方案就接受。如：高考特招生、選拔足球運動員（在防守、速度特長）特點：屬性間不可補償在實踐中被大量應用可以保證任何在某方面特別差的個體或方案不被選入只需分出接受或不接受特點：在實踐中被大量應用可以保證所有個體或方案在某方面有特長字典法本方法類似查字典。對于一些決策情形下，單個的屬性在決策中的作用很顯著，甚至在最重要的屬性上就可以進行決策。在最重要屬性上，如果某個方案對于其他方案有較高的屬性值，該方案就被選擇，決策結束；如果在最重要的屬性上不能區分優劣，就以第二重要的屬性來進行比較；這個過程可以進行進行，直到一個方案被選中或所有的屬性都被考慮過。如：高校招生，按高考成績排序，同樣成績者，優秀三好生優先。特點： ?本方法需要對屬性的重要性排序 ?有可能漏掉更好的方案，如對高考的批評。 ?可能的改進是不會因為屬性值略高一點就被認為更好。簡單線性加權法是一種最常用的多屬性決策方法。方法是先確定各決策指標的權重，再對決策矩陣進行標準化處理，求出各方案的線性加權均值，以次作為各方案排序的判據。注意：標準化時，要把所有指標屬性正向化。步驟： 1）用適當的方法確定各屬性的權重，設權重向量為 1,),(121 ?? ??njjTnW ???? 其中?3）求出各方案線性加權指標值 ),2,1(,1miyunjijji ??? ???4）選擇線性加權指標值最大者為最滿意方案 ????????njijjmiimi yuau111* maxmax)( ?且指標都是正向指標。陣為作標準化處理，標準矩對決策矩陣,)()()2nmijnmijyYxX????注意： 1）簡單線性加權法潛在的假設是各屬性在偏好上獨立，即單個屬性值對于整體評價的影響與其他屬性值相互獨立。如籃球運動員身高和體重不是相互獨立的。 2）權重設定的不可靠。如一個權重是，另一個是，多達 4倍的關系，是否真正合理？ 3）假設多個屬性的效用可以分解成單個屬性的效用。如籃球運動員身高和體重需要相匹配。 4）但是理論推導、仿真計算和經驗判斷都表明，簡單加權法與復雜的非線性形式產生的結果很相似，而前者有簡單多的理解和使用特點，因此得到普遍的應用。理想解法（ TOPSIS法）由 Yoon和 Hwang開發，又稱逼近理想解排序法（ Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）這種方法通過構造多屬性問題的理想解和負理想解，以方案靠近理想解和遠離負理想解兩個基準作為方案排序的準則，來選擇最滿意方案。理想解：就是設想各指標屬性都達到最滿意值的解；負理想解：就是設想各指標屬性都達到最不滿意值的解。理想解和負理想解一般都是虛擬的方案可以將 m各方案 n個屬性的多屬性決策問題視作在 n維空間中的 m個點構成的幾何系統中進行處理，此時所有的方案都看成該系統的解。為了直觀起見，用兩個屬性的決策空間： A*AA1A2AiSO f1f2圖中 A*為理想解， A－為負理想解各方案接近理想解和遠離負理想解的測度：貼近度。貼近度涉及到理想解的距離和到負理想解的距離。。貼近度越大，方案越優的貼近度為：則的歐幾里德距離為：和負理想解到理想解對應的點設方案**1212***)()(iiiiinjjijinjjijiiiSSSCaxxSxxSAAAa???????????????TOPSIS決策的步驟是成本型屬性是效益型屬性；其中，負理想解理想解解）確定理想解和負理想計算加權標準化矩陣其中：準化矩陣：陣標準化處理，得到標用向量歸一法對決策矩權重向量設決策矩陣為－JJvvvJjvJjvVvvvJjvJjvVyvVxxyyYWxXnijmiijminijmiijminmijjnmijmiijijijnmijnnmij?????????????????????????????????????},{)}max(),min{(},{)}min(),max{(3)()()2,)()1),(,)(:2111**2*111*1221???????滿意方案。其中貼近度最大者為最）按貼近度大小排序，計算各方案的貼近度，和負理想解的距離計算各方案點到理想解6),2,1()5),2,1()(),2,1()()4**1212**miSSSCmivvSmivvSiiiinjjijinjjiji????????????????????改進的理想解法改進的理想解法增加了客觀賦權的步驟。原理是先確定權重，使所有方案點到理想解點的距離之和最小，然后再按普通理想解法進行方案排序。思考：這種方式確定的權重會有什么特點？和信息熵客觀賦權法有什么區別？其經濟（物理）意義？ TOPSIS法用的是歐幾里德距離，還有一種距離叫做街區距離，如圖。理想解法的一種特例。即簡單線性加權法是這正是簡單線性加權法距離也最遠，即而這個點離原點的街區意方案，想解最近的點就是最滿），因此只需考慮離理距離就不存在這個特征（歐幾里德點必然離負理想解最遠想解最近的也就是說，只要是到理是常數。而而且存在街區距離為：的到理想解對應的點設方案?????????????????njijjminjijmiiinjijjiiiyvaKKSSvvSAAa1111**1***maxmax,)(?A*AA1A2AiSO f1f 2

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