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多屬性決策基礎篇-資料下載頁

2026-02-05 10:46本頁面

　　

【正文】 ?654321wwwwww例 7：確定例 4中 6個指標的權重。加權和法 ?采用加權和法的關鍵在于確定指標體系并設定各最低層指標的權系數：有了指標體系就可以設法利用統計數據或專家打分給出屬性值表；有了權系數，具體的計算和排序就十分簡單了。 ?正因為此，以往的各種實際評估過程中總要把相當大的精力和時間用在確定指標體系和設定權上。 ? ?? nj ijji zwC 1 加權和法 ? 一般加權和法求解步驟 : （ 1）屬性值規范化：得 Zij (i=1,…,m。 j=1,…,n)。（ 2）確定各指標的權重系數： Wj (j=1,…,n)。（ 3）求各方案的綜合值：根據方案綜合值的大小對方案排序。 ),...,1(。1 mizwC nj ijji ?? ? ? 例 2: 用加權和法求解研究生院排序問題。例 2: 用加權和法求解研究生院排序問題。 ? （ 1）進行數據預處理； ? （ 2）設決策人設定的各屬性權重分別為 : ,； ? （ 3）計算各方案的綜合值，見下表：方案集 X中各方案的排序為： 35421 xxxxx ????解：例 3: 用統計處理對屬性 1作處理，用加權和法求解例 2。 ? （ 1）進行數據預處理； ? （ 2）設決策人設定的各屬性權重分別為 : ,； ? （ 3）計算各方案的綜合值，見下表：方案集 X中各方案的排序為： 53421 xxxxx ????解：例：某航空公司在國際市場買飛機，按 6個決策指標對不同型號的飛機進行綜合評價。這 6個指標是，最大速度（ C1）、最大范圍（ C2）、最大負載（ C3）、價格（ C4）、可靠性（ C5）、靈敏度（ C6）。現有 4種型號的飛機可供選擇，具體指標值如表。使用加權和法就購買飛機問題進行決策。解：用適當方法確定決策指標的權重，得到 wT = ( , , , , , ) 用線性比例變換法得到標準化決策矩陣 46 () ijYy ??????????? 求得四個方案的加權指標值分別為 u1=, u2=, u3=, u4= 利用公式計算各方案的加權指標值。 1, ( 1 , 2, , )ni j ijju w y i m????由此可得最滿意方案為 a3, 且各方案的優劣排序結果為 3 1 4 2A A A A 一般加權和法的適用條件 ?加權和法常常被人們不適當地使用，這是因為許多人并不清楚：使用加權和法意味著承認如下假設： ?① 指標體系為樹狀結構，即每個下級指標只與一個上級指標相關聯； ?② 每個屬性的邊際價值是線性的 (優劣與屬性值大小成比例 )，每兩個屬性都是相互價值獨立的； ?③ 屬性間的完全可補償性：一個方案的某屬性無論多差都可用其他屬性來補償。字典序法 ?字典序法是在 w1?w2 ?… ?wn (符號 ?表示遠遠大于）時的加權和法，即某個目標特別重要 ,它與重要性處于第二位的目標相比重要得多；重要性處于第二位的目標又比重要性處于第三位的目標重要得多， …… 。 ?實質上，字典序法是單目標決策 , 首先只根據最重要目標的屬性值的優劣來判斷方案集 X中各方案的優劣；只有當兩個或多個方案的最重要目標的屬性值相同時，再比較它們的第二重要的目標的屬性值；如此繼續，直到排定所有方案的優劣次序為止。加權積法 ? 在用一般加權和法及層次分析法求解多屬性決策問題時，都隱含了各目標的屬性值之間的可補償性，而且這種補償是線性的。例如：高考錄取只看總分，表示各科成績直接可以線性補償。 ? 而事實上，許多決策問題中的屬性值之間是不可補償的，即使在一定范圍內可以補償，這種補償也是非線性的。例如：研究生錄取不光只看總分，還看單科成績，如果單科成績低于分數線，即使總分夠線也不可以錄取，表示各科成績直接不可以補償。例 5:可持續發展評價指標體系圖9 . 4 區域可持續發展評價指標體系框架區域可持續發展資源擁有量資源破壞程度資源凈消耗資源利用效率環境改善環境質量現狀環境保護投入生態保護狀況社會進步、穩定人口生活質量科技水平經濟發展經濟總量經濟效益經濟增長速度經濟結構資源充裕加權積法 1: 可持續發展評價加權積法 2: 可持續發展評價加權積與加權和法的對比加權積與加權和法的對比 ?從表，加權積法與加權和法最顯著的差別在于，只要有一個屬性值為零，加權積法的綜合評價指數也為零，屬性之間的不可補償性得到了充分體現。加權積法的特點 : ?加權積法與加權和法最顯著的差別在于，只要有一個屬性值為零，加權積法的綜合評價指數也為零，屬性之間的不可補償性得到了充分體現。 ?加權和法的實質是用加權屬性的算術平均值的 n倍作為綜合評價指數，加權積法的綜合評價指數恰恰是加權屬性的幾何平均值的 n倍，而算術平均值不小于幾何平均值，所以加權和法的可補償性不小于加權積法。加權積法對綜合評價指數普遍偏小的處理方法：加權積法屬性值表的規范化例 6：中部六省循環經濟發展水平的比較分析。殷克東等，現代經濟， 2023(9): 68. 1) 循環經濟指標體系的構建 1) 循環經濟指標體系的構建權重的確定 2) 加權積模型的構建 2) 加權積模型的構建 2) 加權積模型的構建 2) 加權積模型的構建 3) 中部六省循環經濟發展水平的實證研究 3) 中部六省循環經濟發展水平的實證研究 3) 中部六省循環經濟發展水平的實證研究 4) 山西省進一步發展循環經濟的幾點建議 4) 山西省進一步發展循環經濟的幾點建議權的靈敏度分析 ? 靈敏度分析的目的：權在多大范圍內變動會影響決策結果。 ? 例子：買車。為了簡化分析，我們做了如下假設：w1=w2，有： w1+w2+w3=1，則： w1+w2=1w3，其中 w3?[0,1]；由于 w1=w2，則： w1=w2=(1w3 )/2。綜合評價值權的靈敏度分析結果 C1 C2 C3 C4

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