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新人教b版高中數學選修2-322條件概率與事件的獨立性-資料下載頁

2025-11-08 12:09本頁面

【導讀】為在事件A發生的條件下事件B發生的條件概率。若已知取得是藍球,問該球是玻璃球的概率.是黑球}；問題轉化為計算條件概率P(B|A)，②P有兩種不同的解法，依賴于如何構造Ω。考慮順序，因此樣本空間的樣本點總數是P52=20。點個數有3×4=12，因此P=12/20=；從5個小球中隨機取出一個，由條件概率我們知道，一般情況下P(B/A)≠P，記A={第一枚出現正面}，B={第二枚出現正面}. 顯然P=1/2，P(B/A)=1/2,也就是說，A事件發。則稱A與B是相互獨立的。不是根據定義來判斷，而是根據實際意義來判斷。令Ai=“第i人擊中目標”，i=1，2，3。求目標被擊中的概率。

　　

【正文】例：從一幅不含大小王的撲克牌中任抽一張，記 A=“抽到 K”， B=“抽到黑色的牌”，問事件A與 B是否獨立？解： P(A)=4/52=1/13， P(B)=26/52=1/2， P(AB)=2/52=1/26，所以 P(AB)=P(A)P(B) 即 A與 B是相互獨立的。注：實際應用中，對于事件的獨立性我們往往不是根據定義來判斷，而是根據實際意義來判斷。例 1:甲、乙、丙三人進行射擊，甲擊中目標的概率為 ,乙擊中目標的概率為 ,丙擊中目標的概率為。令 Ai=“第 i人擊中目標”， i=1， 2， 3。（ 1）求三人都擊中目標的概率。（ 2）求目標被擊中的概率。 (1)解： P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)= 第一章小結 1. 概率論基本概念 2. 事件間的關系和運算 3. 概率的基本性質 4. 古典概型與幾何概型 5. 條件概率、乘法公式及事件的獨立性 6. 全概公式與貝葉斯公式

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