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新人教a版高中數(shù)學選修2-312排列與組合排列-資料下載頁

2025-11-08 15:12本頁面

【導讀】理解排列、排列數(shù)的概念，了解排列數(shù)。，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那。，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事。問題1從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，就是從3個不同的元素中任取2個，按照一定的順序排成一列，第1步，先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；第2步，確定中間的字母，從余下的3個字母中去取，有3種方法；m＜n，這樣的排列，人，共有幾種不同的選法？寫出所有可能的選舉結(jié)果．。“得”出所有排列的個數(shù)呢？這一節(jié)課我們將來共同探討這個。這里m、n且m＜n，這個公式叫做排列數(shù)公式．它有以。正整數(shù)1到n的連乘積，叫做n的階乘，用n!解得x=13經(jīng)檢驗x=13是原方程的根。＋＋[（n＋1）!

　　

【正文】右邊 !!( ) ! ( 1 ) !nnmn m n m? ? ?? ? ?! ( 1 ) !( 1 ) !n n m n mnm? ? ? ? ????( 1) !( 1)!nnnm????( 1 ) ![ ( 1 ) ] !nnm????1mnA ??? 左mnn!A=(nm)!1．全排列數(shù)（階乘） 2．階乘變形 1 ! 1 ,2 ! 2 , 3 ! 6 , 4 ! 24 , 5 ! 120 ,6 ! 720 , 7 ! 5040? ? ? ? ? ? ?(1)2 1!=2!,3 2!=3! (n+1) n!=(n+1)!(2)1!+1 1!=2!,2!+2 2 n!+n n!!=3! =(n+1)!2 ! 3 !( 3 ) = 1 ! , = 2 (n+1)! = n !n! +123(4)2!1!=1!,3!2!=2 (n+1)!n!=2! n n!1 1 1 1 1 2( 5 ) = , = , 1 1 n=n ! ( n + 11 ! 2 ! 2 ! 2 ! 3 ! 3 ! ) ! ( n + 1 ) !例 3：求證： 1!＋ 22!+33!+…+nn!=(n+1)! 1 分析： nn!=(n+1)!n! 2左＝（！－ 1！）＋（ 3！－ 2！）＋（ 4！－ 3！）＋＋ [（ n＋ 1） ! n !]

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