正文內容

312類比推理北師大版選修1-2-資料下載頁

2025-11-08 18:06本頁面

【導讀】類比推理的結論能作為定理應用嗎？的功能，類比在數學發現中具有重要作用，但必須明確，B類事物具有性質a′，b′，c′，若射線OM，ON上分別存在點M1，M2與點N1，Q1，Q2和點R1，R2，則類似的結論是什么？已知以下過程可以求1＋2＋3＋?體求其值，累加前的各式用了平方差公式．類比此過程，猜想求12＋22＋32＋?＋n2時，也用累加法．累加前的式子。靈活應用知識的能力．而解決問題需要我們展開豐富的聯想，項和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋?令t＝f(－5)＋f(－4)＋?兩式相加，類似于等差數列的情形，易得t＝32.＋an＝a1＋a2＋?么樣的等式成立？

　　

【正文】等比數列中的積，差類比商，積類比冪．如通項公式： an＝ a1＋ (n－ 1)d bn＝ b1qn－ 1. 【題后反思】【訓練 3 】設等差數列 { a n } 的前 n 項和為 S n ，則 S 4 ， S 8 － S 4 ，S 12 － S 8 ， S 16 － S 12 成等差數列．類比以上結論有：設等比數列 { b n } 的前 n 項積為 T n ，則 T 4 ， ________ ， ___ _____ ，T 16T 12成等比數列．解析等差數列類比于等比數列時，和類比于積，減法類比于除法，可得類比結論為：設等比數列 { b n } 的前 n 項積為 T n ，則 T 4 ，T 8T 4，T 12T 8，T 16T 12成等比數列．答案 T 8T4 T 12T8 有如下真命題： “ 若數列 {an}是一個公差為 d的等差數列，則數列 {an＋ an＋ 1＋ an＋ 2}是公差為 3d的等差數列． “ 把上述命題類比到等比數列中，可得真命題是 “ ___ _____.” (注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形 ) [錯解 ] 因為等比數列與等差數列在性質上類似，因此上述命題類比到等比數列中的真命題為：若數列 {bn}是一個公比為 q的等比數列，則數列 {bnbn＋ 1bn＋ 2}是公比為 3q的等比數列．誤區警示抓不住事物的本質【示例】錯解中只對新數列的結構進行類比，而對相應的公比與公差沒有進行類比，造成錯誤的原因就是沒有抓住等差數列與等比數列的本質．事實上，只需將等差數列相應的公式與性質，由和變為積、減變為商、積變成冪即變為等比數列相應的公式與性質． [正解 ] 若數列 {bn}是一個公比為 q的等比數列，則數列 {b nbn＋ 1bn＋ 2}是公比為 q3的等比數列． (1)類比推理是兩類對象特征之間的推理． (2)對象的各個性質之間并不是孤立存在的，而是相互聯系和相互制約的，如果兩個對象有些性質相似或相同，那么它們另一些性質也可能相似或相同． (3)在數學中，我們可以由已經解決的問題和已經獲得的知識出發，通過類比提出新問題和獲得新發現．

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

312類比推理北師大版選修1-2-資料下載頁

類比推理的證明-資料下載頁

412復數的有關概念北師大版選修1-2-資料下載頁

112相關系數北師大版選修1-2-資料下載頁

高三數學類比推理-資料下載頁

411數的概念的擴展北師大版選修1-2-資料下載頁

學年高中數學第2章推理與證明2-1-2合情推理--類比推理課件新人教a版選修1-2-資料下載頁

人教版高中政治選修四專題2學會類比推理的方法-資料下載頁

北師大版選修2-2高考數學11歸納與類比-資料下載頁

111回歸分析同步練習北師大版選修1-2-資料下載頁

32數學證明同步練習北師大版選修1-2-資料下載頁

類比推理典型例題-資料下載頁

1212條件概率與獨立事件(二)北師大版選修1-2-資料下載頁

1211條件概率與獨立事件(一)北師大版選修1-2-資料下載頁

判斷推理之類比推理100題-資料下載頁

331綜合法同步練習北師大版選修1-2-資料下載頁

312類比推理北師大版選修1-2(已修改)

312類比推理北師大版選修1-2(編輯修改稿)

312類比推理北師大版選修1-2-wenkub.com

312類比推理北師大版選修1-2(已改無錯字)

312類比推理北師大版選修1-2-資料下載頁