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新人教b版高中數學必修4第三章三角恒等變換-資料下載頁

2025-11-09 12:09本頁面

【導讀】例1、已知，角、為銳角，⑵注意對角范圍的要求。進行弦切的互化，盡量減少函數名稱，便于化簡.號問題，需要升冪；有目標的有目的化簡.當m=0時，求在區間上的取值范圍；當時，，求m的值。

　　

【正文】，求 m 的值。 ? ? ? ? 21 c o t s in s in s in44f x x x m x x??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?fx 384????????，tan 2a ? ? ? 35fa?解： ⑴ 22c o s 1 c o s 2 s in 2( ) ( 1 ) s in s in s in c o ss in 2x x xf x x x x xx??? ? ? ? ?1 [ 2 s in ( 2 ) 1 ]24x?? ? ?22 [ ,1]42x?? ? ?12[0 , ]2?從而得：的值域為 ()fx3[ , ]84x???由已知，得當 m=0時，（ 2） 2c o s( ) ( 1 ) s in s in ( ) s in ( )s in 4 4xf x x m x xx??? ? ? ? ?化簡得： 11( ) [ si n 2 ( 1 ) c o s 2 ]22f x x m x? ? ? ?2 2 22 s in c o s 2 ta n 4s in 2s in c o s 1 ta n 5a a aaa a a? ? ???3c o s 25a ?tan 2? ?當，得：代入上式， m=2. 方法歸類三角恒等變換實際上是對角、函數名稱，以及函數形（結構）的變換，這類問題，無論是求值化簡證明以及復雜的綜合問題，一般的考慮方法是： ⑴ 找差異：角、名、形的差異； ⑵ 建立關系：角的和差關系、倍半關系等，名、形之間可以用哪個公式聯系起來； ⑶ 變公式：在實際變換過程中，往往需要將公式加以變形后，正用或逆用公式 .

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