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新人教a版高中數學選修2-222直接證明與間接證明之一-資料下載頁

2025-11-09 12:13本頁面

【導讀】結合已經學過的數學實例，了解間接證明。的思考過程、特點.C撒謊，C說A、B都撒謊。-----那么A假且B假;則C必定是在撒謊.從這個假設出發，經過推理論證，得出矛盾；與已知條件矛盾；與已有公理、定理、定義矛盾；結論為“唯一”類命題；證：假設方程ax+b=0(a≠0)至少存在兩個根，弦不能互相平分.2∴m是偶數，從而m必是偶數，故設m=2k（k∈N）。2∴n也是偶數，這與m，n互質矛盾！所以假設不成立，2是有理數成立。求證:a,b,c中至少有一個大于0.

　　

【正文】是無理數。 2證：假設 2 是有理數，m則存在互質的整數m ，n 使得 2 = ，n∴ m = 2 n 22∴ m = 2 n?2∴m 是偶數，從而m 必是偶數，故設m = 2 k （k ∈N ）2 2 2 2從而有4 k = 2 n ，即n = 2 k2∴n 也是偶數，這與m ，n 互質矛盾！所以假設不成立，2 是有理數成立。1 2 1 2221 1 2 21 : 若p p = 2 ( q + q ) , 證明: 關于x 的方程x + p x + q = 0 與x + p x + q = 0 中至少有一個有實根.???2222 : 若a , b , c 均為實數, 且a = x 2 y + ,2b = y 2 z + , c = z 2 x + ,36求證: a , b , c 中至少有一個大于0 .作業

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