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北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示-資料下載頁

2025-11-09 13:29本頁面

【導(dǎo)讀】對于空間任意一個向量p=OP,設(shè)點Q為點P. 在i,j所確定的平面上的正投影，由平面基本定理可知，可知，存在有序之前數(shù)對(x,y)，xi,yj,zk為向量p在i,j,k上的分向量。到類似的結(jié)論嗎？個單位正交基底i、j、k。過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面。在空間直角坐標(biāo)系O--xyz中，對空間任一點，的坐標(biāo)，記作A，其中x叫做點A的橫坐標(biāo)，例4、如圖，M，N分別是四面體OABC的邊OA，BC的中點，P，Q是MN的三等分點。OB，OC表示OP和OQ。利用向量的坐標(biāo)運算判斷空間幾何關(guān)系時，

　　

【正文】 ?1 1 2 2 3 3 。a b a b a b a b? ? ? ?1 1 2 2 3 3// , , ( )a b a b a b a b R? ? ? ?? ? ? ? ?1 1 2 2 3 3 b a b a b a b? ? ? ? ?9 設(shè) A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2), 則 AB=OBOA=(x2,y2,z2)(x1,y1,z1) =(x2x1,y2y1,z2z1). 一個向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去起點的坐標(biāo) . 空間向量坐標(biāo)運算法則，關(guān)鍵是注意空間幾何關(guān)系與向量坐標(biāo)關(guān)系的轉(zhuǎn)化，為此在利用向量的坐標(biāo)運算判斷空間幾何關(guān)系時，首先要選定單位正交基，進(jìn)而確定各向量的坐標(biāo)。

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