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新課標魯科版3-5選修三13科學探究——維彈性碰撞2-資料下載頁

2025-11-10 17:01本頁面

【導讀】認識彈性碰撞與非彈性碰撞，認識對心碰撞與非對心碰撞；了解微粒的散射。守恒定律的應用。碰撞過程中，物體沒有宏觀的位移，但每個物體的速度可在短暫的時間內發生改變。碰撞過程中，系統的總動能只能不變或減少，不可能增加。如圖所示，質量為M的重錘自h高度由靜止開始下落，砸到質量為m的木楔上沒有彈起，組織學生認真讀題，并給三分鐘時間思考。中間，還有一個短暫的階段，在這個階段中，M和m發生了完全非彈性碰撞，這個階段中，在做題中，要認真分析物理過程，發掘隱含的碰撞問題。此裝置一起以速度v0向右滑動，另一質量也為M的滑塊靜止于上述裝置的右側。明確表示此種解法是錯誤的。生改變，因此懸線仍保持豎直方向。

　　

【正文】，表示碰后 A的速度變為 2v ， B的速度變為 1v 。故有：結論 2：對于一維彈性碰撞，若兩個物體質量相等，則碰撞后兩個物體互換速度（即碰后 A的速度等于碰前 B的速度，碰后 B的速度等于碰前 A的速度）。若 21 mm?? ，即 A的質量遠大于 B的質量這時 121 mmm ?? ， 121 mmm ?? ， 0212 ??mmm 。根據④、⑤兩式，有 139。1 vv? ， 2139。2 2 vvv ?? 表示質量很大的物體 A（相對于 B而言）碰撞前后速度保持不變……⑥ 若 21 mm?? ，即 A的質量遠小于 B的質量這時 212 mmm ?? ， 221 mmm ?? ， 0211 ??mmm 。根據④、⑤兩式，有 239。2 vv ? ， 1239。1 2 vvv ?? 表示質量很大的物體 B（相對于 A而言）碰撞前后速度保持不變……⑦ 綜合⑥⑦，可知：結論 3：對于一維彈性碰撞，若其中某物體的質量遠大于另一物體的質量，則質量大的物體碰撞前后速度保持不變。至于質量小的物體碰后速度如何，可結合結論 1和結論 3得出。以 21 mm?? 為例，由結論 3 可知 139。1 vv? ，由結論 1 可知 2139。21 vv ?? ，即? ?1239。139。2 vvvv ???? ，將 139。1 vv? 代入，可得 2139。2 2 vvv ?? ，與上述所得一致。以上結論就是關于一維彈性碰撞的三個普適性結論。練習：如圖所示，乒乓球質量為 m，彈性鋼球質量為 M（ Mm），它們一起自高度 h 高處自由下落，不計空氣阻力，設地面上鋪有彈性鋼板，球與鋼板之間的碰撞及乒乓球與鋼球之間的碰撞均為彈性碰撞，試計算鋼球著地后乒乓球能夠上升的最大高度。解析：乒乓球和彈性鋼球自狀態 1自由下落，至彈性鋼球剛著地（狀態 2）時，兩者速度相等 ghv 22 ? 則 ghv 2? 彈性鋼球跟彈性鋼板碰撞后瞬間（狀態 3），彈性鋼球速率仍為 v，方向變為豎直向上，緊接著，彈性鋼球與乒乓球碰，碰后瞬間（狀態 4）乒乓球速率變為 v′，由結論 3可知，彈性鋼球與乒乓球碰后彈性鋼球速度保持不變（速率仍為 v，方向為豎直向上）；由結論 1可知，彈性鋼球與乒乓球碰前瞬間（狀態 3）乒乓球相對于彈性鋼球的速度為2v，方向為豎直向下，彈性鋼球與乒乓球碰后瞬間（狀態 4）乒乓球相對于彈性鋼球的速度為 2v，方向為豎直向上。則： v′ =3v 由 gHv 2239。 ? 得： ? ? hgvgvH 92322239。 ???

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