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蘇教版選修2-3高中數學32回歸分析word導學案-資料下載頁

2025-11-11 00:29本頁面

【導讀】斷不同模型的擬合程度.x與一次函數y＝a＋kx有何區別？對應，而線性回歸直線方程是y與x的相關關系的近似反映，兩個數據x，y組成的點(x，對于x，y隨機取到的n對數據(i＝1,2，…，n)樣本，相關系數r的計算公式。如何利用r的臨界值判斷兩個變量的線性相關關系？提示：提出統計假設H0：變量x，y不具有線性相關關系；在預習中，還有哪些問題需要你在聽課時加以關注？＝7790－5×6×－5×62＝，解：x＝20＋40＋50＋60＋805＝50，y＝3＋4＋4＋4＋55＝4.xiyi＝20×3＋40×4＋50×4＋60×4＋80×5＝1060，x2i＝202＋402＋502＋602＋802＝14500.所以植被面積為200公頃時，下降的氣溫大約是℃.試問：這10名學生的兩次數學考試成績是否具有顯著性線性相關關系？解：由題意得：x＝110×(120＋108＋…預測當鋼水含碳量為160個%時，應冶煉多少分鐘？

　　

【正文】 x線性相關，且 y^＝＋ a^，則 a^＝ __________. 答案：解析： x ＝ 14(0 ＋ 1＋ 3＋ 4)＝ 2， y ＝ 14( ＋＋＋ )＝ . 4． 5＝ 2 ＋ a^， ∴ a^＝ . 3．某產品的廣告費用 x與銷售額 y的統計數據如下表廣告費用 x(萬元 ) 4 2 3 5 銷售額 y(萬元 ) 49 26 39 54 根據上表可得回歸方程 y^＝ b^x＋ a^中的 b^為，據此模型預報廣告費用為 6 萬元時銷售額為 __________．答案：解析： x ＝， y ＝， ∵ ＝＋ a^， ∴ a^＝ . ∴ y^＝＋ . 當 x＝ 6時， y^＝ (萬元 )． 4．如下表中給出五組數據 (x， y)，從中選出四組使其線性相關最大，且保留第一組 (－5，－ 3)，那么，應去掉第 __________組 . i 1 2 3 4 5 xi － 5 － 4 － 3 － 2 4 yi － 3 － 2 4 － 1 6 答案：三解析：應去掉第三組；畫散點圖可以發現． 5．一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了 4次試驗．收集的數據如下：零件個數 x(個 ) 1 2 3 4 加工時間 y(小時 ) 2 3 5 8 (1)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 y關于 x的線性回歸方程 y^＝ b^x＋ a^； (2)現需生產 20件此零件，預測需用多長時間？解： (1) x ＝ 1＋ 2＋ 3＋ 44 ＝， y ＝ 2＋ 3＋ 5＋ 84 ＝， b^＝?i＝ 14xiyi－ 4 x y?i＝ 14x2i－ 4 x 2＝ (2＋ 6＋ 15＋ 32)－ 4(1＋ 4＋ 9＋ 16)－ 4 ＝ 2， a^＝ y － b^x ＝－ 2 ＝－，所以 y^＝ 2x－ . (2)因為 y^＝ 220 －＝ (小時 )，所以生產 20件此零件，預測需用．用精練的語言把你當堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領部分寫下來，并進行識記．知識精華技能要領

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