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遼寧省大連市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁

2025-11-17 05:09本頁面

【導(dǎo)讀】A．45°B．60°C．90°D．135°解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根據(jù)勾股定理，所有等可能的情況數(shù)有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次摸出的小球標(biāo)號的和是偶數(shù)的有5種結(jié)果，A．10×6﹣4×6x=32B．=32C．（6﹣x）=32. 解：設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為cm，寬為cm，根據(jù)題意得：（10. 9．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（6，1）兩點，當(dāng)k1x+b. 10．如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點A恰好在ED的延長線上，則∠CAD的度數(shù)為。解：這5名學(xué)生跳繩次數(shù)從小到大排列為163、184、189、195、201，所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是189．。設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意可列方程組為．。16．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E為AD上一點，且∠ABE=30°，將△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E、F在AC上，且AF=CE．。人數(shù)的百分比為%；

　　

【正文】法一：如圖 2中，作 AE平分 ∠ CAB，與 CD相交于點 E． ∵∠ CAE=∠ DAE， ∠ CAB=2∠ DCB， ∴ ∠ CAE=∠ CDB． ∵ ∠ CDB+∠ ACD=90176。， ∴ ∠ CAE+∠ ACD=90176。， ∴ ∠ AEC=90176。． ∵ AE=AE， ∠ AEC=∠ AED=90176。， ∴ △ AEC≌△ AED， ∴ AC=AD．方法二：如圖 3中，作 ∠ DCF=∠ DCB，與 AB 相交于點 F． ∵∠ DCF=∠ DCB， ∠ A=2∠ DCB， ∴ ∠ A=∠ BCF． ∵ ∠ BCF+∠ ACF=90176。， ∴ ∠ A+∠ ACF=90176。， ∴ ∠ AFC=90176。． ∵ ∠ ACF+∠ BCF=90176。， ∠ BCF+∠ B=90176。， ∴ ∠ ACF=∠ B． ∵ ∠ ADC=∠ DCB+∠ B=∠ DCF+∠ ACF=∠ ACD， ∴ AC=AD．（ 2） ① 如圖 4中，結(jié)論： ∠ DEF=∠ FDG．理由：在 △ DEF中， ∵ ∠ DEF+∠ EFD+∠ EDF=180176。．在 △ DFG中， ∵ ∠ GFD+∠ G+∠ FDG=180176。． ∵ ∠ EFD=∠ GFD， ∠ G=∠ EDF， ∴ ∠ DEF=∠ FDG． ② 結(jié)論： BD=k?DE．理由：如圖 4中，如圖延長 AC到 K，使得 ∠ CBK=∠ ABC． 12 ∵∠ ABK=2∠ ABC， ∠ EDF=2∠ ABC， ∴ ∠ EDF=∠ ABK． ∵ ∠ DFE=∠ A， ∴ △ DFE∽△ BAK， ∴ = = ， ∴ BK=k?DE， ∴ ∠ AKB=∠ DEF=∠ FDG． ∵ BC=BC， ∠ CBD=∠ CBK， ∴ △ BCD≌△ BCK， ∴ BD=BK， ∴ BD=k?DE 26．如圖，點 A， B， C都在拋物線 y=ax2﹣ 2amx+am2+2m﹣ 5（其中﹣ ＜ a＜ 0）上， AB∥ x軸， ∠ ABC=135176。，且 AB=4．（ 1）填空：拋物線的頂點坐標(biāo)為（用含 m的代數(shù)式表示）；（ 2）求 △ ABC的面積（用含 a的代數(shù)式表示）；（ 3）若 △ ABC的面積為 2，當(dāng) 2m﹣ 5≤ x≤ 2m﹣ 2時， y的最大值為 2，求 m的值．解：（ 1） ∵ y=ax2﹣ 2amx+am2+2m﹣ 5=a（ x﹣ m） 2+2m﹣ 5， ∴ 拋物線的頂點坐標(biāo)為（ m， 2m﹣ 5）．故答案為：（ m， 2m﹣ 5）．（ 2）過點 C作直線 AB的垂線，交線段 AB的延長線于點 D，如圖所示． ∵ AB∥ x軸，且 AB=4， ∴ 點 B的坐標(biāo)為（ m+2， 4a+2m﹣ 5）． ∵∠ ABC=135176。， ∴ 設(shè) BD=t，則 CD=t， ∴ 點 C的坐標(biāo)為（ m+2+t， 4a+2m﹣ 5﹣ t）． ∵ 點 C在拋物線 y=a（ x﹣ m） 2+2m﹣ 5上， ∴ 4a+2m﹣ 5﹣ t=a（ 2+t） 2+2m﹣ 5，整理，得： at2+（ 4a+1） t=0，解得： t1=0（舍去）， t2=﹣ ， ∴ S△ ABC= AB?CD=﹣ ．（ 3） ∵△ ABC的面積為 2， ∴ ﹣ =2，解得： a=﹣ ， ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣ （ x﹣ m） 2+2m﹣ 5．分三種情況考慮： ① 當(dāng) m＞ 2m﹣ 2，即 m＜ 2時，有﹣ （ 2m﹣ 2﹣ m） 2+2m﹣ 5=2，整理，得： m2﹣ 14m+39=0，解得： m1=7﹣（舍去）， m2=7+ （舍去）； ② 當(dāng) 2m﹣ 5≤ m≤ 2m﹣ 2，即 2≤ m≤ 5時，有 2m﹣ 5=2，解得： m= ； ③ 當(dāng) m＜ 2m﹣ 5，即 m＞ 5時，有﹣ （ 2m﹣ 5﹣ m） 2+2m﹣ 5=2，整理，得： m2﹣ 20m+60=0，解得： m3=10﹣ 2（舍去）， m4=10+2 ． 13 綜上所述： m的值為或 10+2 ．

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