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山東省實驗中學20xx屆高三上學期第二次診斷考試數學文試題word版含解析-資料下載頁

2025-11-18 00:50本頁面

【導讀】命題“”的否定是,所以選A.空氣質量按照AQI大小分為六級：0~50為優，51~100為良。101~150為輕度污染，151~200. 為中度污染，201~250為重度污染，251~300為嚴重污染。一環保人士記錄去年某地某月10. 天的AQI的莖葉圖。利用該樣本估計該地本月空氣質量狀況優良的天數（這個。,所以為偶函數,設,則在單調遞增,是周期為4的周期函數;因此到直線的最短距離是,選C.中所有準奇函數的序號是_________________。對于④,函數f的圖象關于對稱，mg/100ml）/在，屬于酒后駕駛；血液濃度不低于80，屬于醉酒駕駛。度進行檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖。利用頻率分布直方圖求出數據的平均值即可;

　　

【正文】所以的取值范圍是 . 21. 已知函數， (I)討論函數的單調性； (II)對于任意，有，求實數的范圍【答案】（ 1）見解析（ 2）試題解析：（ 1） = = ，當時，在（ 0，上單調遞增，在（ 1， a1）上單調遞減；在（上遞增；當時，在（ 0，上單調遞增；當在（ 0， a1）上單調遞增，在（ a1， 1）上單調遞減；在（上單調遞增；當時，在（ 0,1）上單調遞減，在（上單調遞增。綜上所述：的單調性為當時，在（ 0，上單調遞增，在（ 1， a1）上單調遞減；在（上遞增；當時，在（ 0，上單調遞增；當在（ 0， a1）上單調遞增，在（ a1， 1）上單調遞減；在（上單調遞增；當時，在（ 0,1）上單調遞減，在（上單調遞增。（Ⅲ），令對于任意，有恒成立等價于函數在（ 0，上是增函數。 = ，令當時，要使在（ 0，恒成立，因為。故只需，即，即，無解當時，要使在（ 0，恒成立，因為，只需即 + ，化簡得。解得綜上所述：實數 a的取值范圍是。 22. [選修 44，坐標系與參數方程 ] 在平面直角坐標系中，曲線 C的參數方程為，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為。（ 1）求直線的直角坐標方程和曲線 C的普通方程。（ 2）設點 P為曲線 C上的任意一點，求點 P到直線的距離的最大值。【答案】（ 1），（ 2）【解析】試題分析： (Ⅰ )直線 l的極坐標方程可化為 ,由此可得直線 l的直角坐標方程 .曲線 C的參數方程消去參數 ,能求出曲線 C的普通方程 . (Ⅱ )設點為曲線 C上任意一點 ,利用點到直線的距離公式及三角函數性質能求出點 P到直線 l的距離的最大值 . 試題解析： ⑴ 因為直線的極坐標方程為，所以，即曲線的參數方程為（為參數）所以 ⑵ 設，則到直線的距離為所以當時，取最大值 23. [選修 4— 5：不等式選講 ] 設函數（ 1）解不等式（ 2）對任意的實數，若求證：【答案】（ 1）（ 2）見解析【解析】試題分析： (1)分段討論，去掉絕對值符號求解不等式即可； (2)利用絕對值三角不等式的性質證明即可，注意等號成立的條件 . 試題解析： ⑴① 當時，原不等式可化為，可得，所以當時，原不等式可化為，恒成立，所以當時，原不等式可化為，可得，所以綜上，不等式的解集為（ 2）證明：點睛】 : 的解法一般有兩種方法： ① 零點分段討論法：利用絕對值的分界點將區間進行分段，進而去掉絕對值符號，將問題轉化成分段不等式組進行求解； ② 絕對值的幾何意義：對于的類型，可以利用絕對值的幾何意義進行求解．

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