20xx高中數學人教a版必修四第一章1周期現象、2角的概念的推廣練習題含答案-資料下載頁

【導讀】期性地重復出現？一條射線繞端點旋轉，旋轉的圈數越多，則這個角越大，這樣說對嗎？的角為90&#176;，這種說法是否正確？試一試：教材P8習題1－2T1，T2你會嗎？第四象限角{α|k&#183;360&#176;＋270&#176;<α<k&#183;360&#176;＋360&#176;，k∈Z}. 終邊落在x軸的非正半軸上的角{α|α＝k&#183;360&#176;＋180&#176;，k∈Z}. 所有與角α終邊相同的角，連同角α在內，可構成一個集合S＝{β|β＝α＋k&#215;360&#176;，k. 錯誤.100&#176;是第二象限角，361&#176;是第一象限角，但100&#176;<361&#176;.解析：選，屬相是12年循環一次，故選D.內；495&#176;＝360&#176;＋135&#176;，所以495&#176;是第二象限角．。由0&#176;≤－120&#176;＋k&#183;360&#176;<360&#176;，k∈Z，得13≤k<43.②要明確旋轉的大小；O逆時針旋轉290&#176;到OB的位置，則∠AOB＝290&#176;.某地每年一月份的降雨量；

　　

【正文】 。 8． 設集合 M＝ {α|α＝－ 36176。 ＋ k90176。 ， k∈ Z}， N＝ {α|－ 180176。 α 180176。 }， 則 M∩ N＝ ________． 解析： 對于 M， 當 k＝－ 1時 ， α ＝－ 126176。 ；當 k＝ 0時 ， α ＝－ 36176。 ；當 k＝ 1 時 ， α＝ 54176。 ；當 k＝ 2 時 ， α ＝ 144176。 ， 故 M∩ N＝ {－ 126176。 ， － 36176。 ， 54176。 ， 144176。 }． 答案： {－ 126176。 ， － 36176。 ， 54176。 ， 144176。 } 9． 如圖 ， 寫出陰影部分 (包括邊界 )的角的集合 ， 并指出－ 950176。 12′ 是否是該集合中的角 ． 解： 陰影部分 (包括邊界 )的角的范圍是 k360176。 ≤ α ≤ k 360176。 ＋ 125176。 ， k∈ Z， 所求集合為 {α|k360176。 ≤ α ≤ k 360176。 ＋ 125176。 ， k∈ Z}， 因為－ 950176。 12′ ＝－ 3 360176。 ＋ 129176。 48′ ， 所以－ 950176。12′ 不是該集合中的角 ． 10． 已知角 β的終邊在直線 3x－ y＝ 0 上 ， 寫出角 β的集合 S. 解： 如圖 ， 直線 3x－ y＝ 0 過原點 ， 傾斜角為 60176。 ， 在 0176。 ～ 360176。 范圍內 ， 終邊落在射線OA 上的角為 60176。 ， 終邊落在射線 OB 上的角是 240176。 ， 所以以 射線 OA， OB為終邊的角的集合分別為： S1＝ {β|β＝ 60176。 ＋ k360176。 ， k∈ Z}， S2＝ {β |β ＝ 240176。 ＋ k360176。 ， k∈ Z}． 所以 β 角的集合 S＝ S1∪ S2＝ {β|β ＝ 60176。 ＋ k360176。 ， k∈ Z}∪ {β|β＝ 60176。 ＋ 180176。 ＋k360176。 ， k∈ Z}＝ {β|β＝ 60176。 ＋ 2k180176。 ， k∈ Z}∪ {β|β＝ 60176。 ＋ (2k＋ 1)180176。 ， k∈ Z}＝ {β|β ＝ 60176。 ＋ n 180176。 ， n∈ Z}． [ ] 1． 若集合 M＝ {x|x＝ 45176。 ＋ k90176。 ， k∈ Z}， N＝ {x|x＝ 90176。＋ k45176。 ， k∈ Z}， 則 ( ) A． M＝ N B． N M C． M N D． M∩ N＝ ? 解析： 選 ＝ {x|x＝ 45176。 ＋ k90176。 ， k∈ Z}＝ {x|x＝ (2k＋ 1)45176。 ， k∈ Z}， N＝ {x|x＝ 90176。 ＋ k45176。 ， k∈ Z}＝ {x|x＝ (k＋ 2)45176。 ， k∈ Z}． 因為 k∈ Z， 所以 k＋ 2∈ Z， 且 2k＋ 1 為奇數 ， 所以 M N， 故選 C. 2． 如圖所示 ， 變量 y 隨 x 的變化呈周期性變化 ． 在區間 [－ 1， 11]上 ， 直線 y＝ 12與函數y＝ f(x)的圖像交點的個數為 ( ) A． 10 B． 12 C． 13 D． 15 解析： 選 2， 區間 [－ 1， 11]的長度為 6 個周期 ， 在每個周期內 y＝ 12和y＝ f(x)的交點有 2 個 ， 故所求交點個數為 2 6＝ 12. 3． 若角 α滿 足 180176。 α 360176。 ， 角 5α與 α 有相同的始邊 ， 且又有相同的終邊 ， 那么角 α＝ ________． 解析： 由于 5α與 α的始邊和終邊相同 ， 所 以這兩角的差應是 360176。 的整數倍 ， 即 5α－α＝ 4α＝ k360176。 .又 180176。 α 360176。 ， 令 k＝ 3， 得 α＝ 270176。 . 答案： 270176。 4． 有白、黑兩種顏色的圓片按以下規律排列 ． 則第 100 個圖片的顏色是 ________． 解析： 由圖可知 ， 第 5 個 ， 第 10 個 ， 第 15 個 ， ?? 第 5n個均為黑色圓片 .100＝ 5 20，因此第 100 個圓片為黑色 ． 答案： 黑色 5． (1)已知角的頂點與坐標原點重合 ， 角的始邊與 x軸的非負半軸重合 ， 指出下列各角是第幾象限角 ， 以及 0176。 ～ 360176。 范圍內與其終邊相同的角 ． a． 485176。 ； b.－ 35176。 ； 176。 ； d.－ 500176。 . (2)若 β是第四象限角 ， 試確定 180176。 － β是第幾象限角 ． 解析： (1)176。 ＝ 125176。 ＋ 360176。 ， 所以在 0176。 ～ 360176。 范圍內 ， 與 485176。 終邊相同的角 是 125176。 ， 所以 485176。 是第二象限角 ． b． － 35176。 ＝ 325176。 － 360176。 ， 所以在 0176。 ～ 360176。 范圍內 ， 與－ 35176。 終邊相同的角是 325176。 ，所以－ 35176。 是第四象限角 ． c． 770176。 ＝ 50176。 ＋ 2 360176。 ， 所以在 0176。 ～ 360176。 范圍內 ， 與 770176。 終邊相同的角是 50176。 ，所以 770176。 是第一象限角 ． d． － 500176。 ＝ 220176。 － 2 360176。 ， 所以在 0176。 ～ 360176。 范圍內 ， 與－ 500176。 終邊相同的角是 220176。 ， 所以－ 500176。 是第三象限角 ． (2)因為 β是第四象限角 ， 所以－ 90176。 ＋ k360176。 β k 360176。 (k∈ Z)， 所以－ k360176。 － β90176。 － k360176。 (k∈ Z)，所以 180176。 － k360176。 180176。 － β270176。 － k360176。 (k∈ Z)， 所以 180176。 － β是第三象限角 ． 6.(選做題 )如圖 ， 點 A在半徑為 1 且以原點為圓心的圓上 ， ∠ AOx＝ 45176。 .點 P從點 A 出發 ， 按逆時針方向勻速地沿單位圓周旋轉 ． 已知點 P在 1 s內轉過的角度為θ(0176。 θ 180176。 )， 經過 2 s 到達第三象限 ， 經過 14 s后又回到出發點 A， 求角 θ并判定其終邊所在的象限 ． 解： 由題意 ， 得 14θ＋ 45176。 ＝ 45176。 ＋ k360176。 ， k∈ Z， 則 θ＝ k 180176。7 ， k∈ Z. 又 180176。 2θ ＋ 45176。 270176。 ， 即 176。 θ 176。 ， 則 176。 k 180176。7 176。 ， k∈ Z， 所以 k＝ 3 或 k＝ 4. 故 θ＝ 540176。7 或 θ＝ 720176。7 . 易知 0176。 540176。7 90176。 ， 90176。 720176。7 180176。 ， 故角 θ的終邊在第一或第二象限 ．