20xx高中數學人教a版必修四第一章 1周期現象、 2角的概念的推廣 練習題含答案(文件)

　

【正文】 ， 最后由 α原來是 第幾 象限角對應的標號所在象限 ，即為 αn終邊所在象限 ． 5． (1)已知 α為第三象限角 ， 則 α 2 所在的象限是 ( ) A． 第一或第二象限 B． 第二或第三象限 C． 第一或第三象限 D． 第二或第四象限 (2)已知 θ 角的終邊與 168176。360176。 ＋ 270176。 α 2 k360176。 ＋ 135176。 α 2 n360176。 ＋ 56176。 ＋ 56176。 范圍內 ， 終邊與 θ 3 角的終邊 相同的角是 56176。 ， 176176。 B． 150176。 角終邊相同的角可表示為 α＝ 330176。 ， 故選 D. 3． 從 13： 00 到 14： 00， 時針轉過的 角度為 ________， 分針轉過的角度為 ________． 解析： 經過 1 小時 ， 時針順時針轉過了 30176。 4． 若 α＝－ 510176。 ， 所以 α是第三象限角 ． 答案： 三 [ ] 1． 下列說法正確的是 ( ) A． 終邊相同的角都相等 B． 鈍角比第三象限角小 C． 第一象限角都是銳角 D． 銳角都是第一象限角 解析： 選 360176。4＝ 503?? 3， 所以第 2 015 盆花為紫色 ． 3． － 495176。 ， 因為 225176。 ， k∈ Z} B． {α |α ＝ k180176。 180176。 ， k∈ Z}， 因此 ， 終邊落在坐標軸上的角 α的集合為 S＝ S1∪ S2＝ {α|α＝ k180176。360176。 ＋ (180176。 ＝ (2k＋ 1) (k∈ Z)． 6． 今天是星期二 ， 從今天算起 ， 27 天后的那一天是星期 ________， 第 50 天是星期________． 解析： 每周有 7 天 ， 27＝ 3 7＋ 6， 故 27 天后的那一天是星期一； 50＝ 7 7＋ 1， 故第50 天是星期二 ． 答案： 一 二 7． 與 2 015176。 所以 215176。90176。 ；當 k＝ 0時 ， α ＝－ 36176。 ， － 36176。 ， － 36176。 12′ 是否是該集合中的角 ． 解： 陰影部分 (包括邊界 )的角的范圍是 k ＋ 125176。 360176。 ＋ 129176。 ～ 360176。 ＋ k360176。 ， k∈ Z}∪ {β|β＝ 60176。 ， k∈ Z}＝ {β|β＝ 60176。 ＋ (2k＋ 1) 180176。 ， k∈ Z}， N＝ {x|x＝ 90176。 ＋ k ， k∈ Z}， N＝ {x|x＝ 90176。45176。 的整數倍 ， 即 5α－α＝ 4α＝ k ， 令 k＝ 3， 得 α＝ 270176。 范圍內與其終邊相同的角 ． a． 485176。 . (2)若 β是第四象限角 ， 試確定 180176。 ， 所以在 0176。 ， 所以 485176。 ， 所以在 0176。 ，所以－ 35176。 ， 所以在 0176。 ，所以 770176。 ， 所以在 0176。 ， 所以－ 500176。 β k － β90176。 － k － k .點 P從點 A 出發 ， 按逆時針方向勻速地沿單位圓周旋轉 ． 已知點 P在 1 s內轉過的角度為θ(0176。 ＋ k7 ， k∈ Z. 又 180176。 θ 176。7 176。 540176。7 180176。 ， 90176。7 或 θ＝ 720176。 k 270176。 ， k∈ Z， 則 θ＝ k )， 經過 2 s 到達第三象限 ， 經過 14 s后又回到出發點 A， 求角 θ并判定其終邊所在的象限 ． 解： 由題意 ， 得 14θ＋ 45176。 (k∈ Z)， 所以 180176。 180176。360176。 (k∈ Z)， 所以－ k ＋ k 范圍內 ， 與－ 500176。 ＝ 220176。 范圍內 ， 與 770176。 ＝ 50176。 范圍內 ， 與－ 35176。 ＝ 325176。 范圍內 ， 與 485176。 ＝ 125176。 ； 176。 4． 有白、黑兩種顏色的圓片按以下規律排列 ． 則第 100 個圖片的顏色是 ________． 解析： 由圖可知 ， 第 5 個 ， 第 10 個 ， 第 15 個 ， ?? 第 5n個均為黑色圓片 .100＝ 5 20，因此第 100 個圓片為黑色 ． 答案： 黑色 5． (1)已知角的頂點與坐標原點重合 ， 角的始邊與 x軸的非負半軸重合 ， 指出下列各角是第幾象限角 ， 以及 0176。 .又 180176。 α 360176。45176。 ， k∈ Z}＝ {x|x＝ (2k＋ 1)45176。 ＋ k ， k∈ Z}＝ {β|β ＝ 60176。180176。 ＋k ＋ k ， k∈ Z}， S2＝ {β |β ＝ 240176。 ， 終邊落在射線 OB 上的角是 240176。12′ 不是該集合中的角 ． 10． 已知角 β的終邊在直線 3x－ y＝ 0 上 ， 寫出角 β的集合 S. 解： 如圖 ， 直線 3x－ y＝ 0 過原點 ， 傾斜角為 60176。 ， k∈ Z}， 因為－ 950176。360176。 ≤ α ≤ k ， 144176。 ， 144176。 ；當 k＝ 2 時 ， α ＝ 144176。 α 180176。 8． 設集合 M＝ {α|α＝－ 36176。 ＝ 5 360176。 (k∈ Z)． 因為當 k 為整數時 ， 2k－ 1 與 2k＋ 1 都表示奇數 ， 所以 α＋ β＝ (2k－ 1)360176。 － 2α)就與 β角終邊重合 ． 所以 β＝ k180176。 ， k∈ Z}． 5． 在直角坐標系中 ， 若角的頂點與坐標原點重合 ， 始邊與 x 軸的非負半軸重合 ， α 和β 的終邊關于 y 軸對稱 ， 則 α與 β關系為 ( ) A． α ＋ β＝ 360176。 ＋ k90176。 ＋ 90176。 是第三象限角 ． 4． 終邊與坐標軸重合的角 α的集合是 ( ) A． {α |α ＝ k ＝－ 2 360176。 是第三象限角 ， 顯然－ 135176。 ＝－ 2 360176。 . 答案： － 30176。360176。 D． － 390176。 1． 下列現象不是周期現象的是 ( ) A． 掛在彈簧下方做上下振動的小球 B． 游樂場中摩天輪的運行 C． 拋一枚骰子 ， 向上的數字是奇數 D． 太陽的東升西落 解析： 選 ， B， D 所述都是周期現象 ， 而 C中 “ 向上的數字是奇數 ” 不是周期現象 ． 2． 下列各角中與 330176。 ， 296176。 ， 滿足上式的 k 值為 k＝ 0， 1， 2， 所以在 0176。 ≤ k ， k∈ Z， 所以 θ 3 ＝ k ＋ 315176。360176。 α 2 n ＋ 135176。180176。 α k ～ 360176。n ＋ β n α n k＋ βαk (n∈ Z)， 所以 α 3 是第四象限的角 ． 所以 α 3 是第一、三、四象限的角 ． [錯因與防范 ] (1)僅以 180176。360176。 ＋ n (n∈ Z)， 所以 α