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20xx高中數學人教a版必修5課時作業2正弦定理第2課時-資料下載頁

2025-11-19 00:25本頁面

【導讀】解析依題意得0°<B<60°，asinA＝bsinB，sinB＝bsinAa＝33，cosB＝1－sin2B＝63，4．△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，B＝2A，a＝1，b＝。又∵B＝2A，∴1sinA＝3sin2A＝32sinAcosA.∴c＝12＋32＝2.5．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC＋ccosB. 解析∵bcosC＋ccosB＝asinA，由正弦定理，得sinBcosC＋sinCcosB＝sin2A，∴sin(B. 6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A＝60°，a＝3，b＝1，C．A＝30°或150°D．A＝60°或120°12．在△ABC中，lg＝2lgsinB－lg，則該三角形的形狀是。∵sinB·sinC≠0，∴sinBsinC＝cosBcosC.即cos(B＋C)＝0.∴B＋C＝90°，即A＝90°.15．在△ABC中，求證：cos2Aa2－cos2Bb2＝1a2－1b2.17．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，cosA＝23，sinB. 由tanC＝5，得sinC＝56，cosC＝16.設△ABC的面積為S，則S＝12acsinB＝52.為銳角，所以B＝π6，則A＝π6.再由正弦定理或等腰三角形性質可得a＝1.

　　

【正文】 (152 ，＋ ∞) B． (10，＋ ∞) C． (0,10) D． (0， 403 ] 答案 D 17． (2021 浙江 )在 △ ABC中，內角 A， B， C的對邊分別為 a， b， cosA＝ 23， sinB＝ 5cosC. (1)求 tanC的值； (2)若 a＝ 2，求 △ ABC的面積．解析 (1)因為 0Aπ ， cosA＝ 23，得 sinA＝ 1－ cos2A＝ 53 . 又 5cosC＝ sinB＝ sin(A＋ C)＝ sinAcosC＋ cosAsinC ＝ 53 cosC＋ 23sinC，所以 tanC＝ 5. (2)由 tanC＝ 5，得 sinC＝ 56， cosC＝ 16. 于是 sinB＝ 5cosC＝ 56. 由 a＝ 2及正弦定理 asinA＝ csinC，得 c＝ 3. 設 △ ABC的面積為 S，則 S＝ 12acsinB＝ 52 . 1．在 △ ABC中，若 b＝ 1， c＝ 3， ∠ C＝ 2π3 ，則 a＝ ________. 答案 1 解析在 △ ABC 中，由正弦定理，得 1sinB＝ 3sin2π3，解得 sinB＝ 12，因為 bc，故角 B為銳角，所以 B＝ π6 ，則 A＝ π6 .再由正弦定理或等腰三角形性質可得 a＝ 1.

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