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20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)同步練習(xí)-資料下載頁(yè)

2025-11-19 19:21本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】湖北宜昌,第15題3分）二次函數(shù)y=ax2+b（b＞0）與反比例函數(shù)y=在同一坐。A．y＝－4x2－4x－1B．y=2114xx??萊蕪，第12題3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：。原點(diǎn)，此拋物線的開(kāi)口向.16．若函數(shù)y=(m－3)x2920mm??是二次函數(shù)，則m的值為．。18．二次函數(shù)y=(a－1)x2－2x+1的圖象與x軸相交，則a.浙江紹興,第13題5分）如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂。①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB. 在注射后的第幾個(gè)小時(shí)，該病人體內(nèi)的藥物濃度達(dá)到最大?黑龍江綏化,第25題8分）如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)平移后的圖象交y軸于點(diǎn)C，26．某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，若△PCM是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形，求a為何值時(shí)，四邊形PMEF周長(zhǎng)最小？

　　

【正文】 23 3 3 3( ) ( 2 2 )4 4 4 4a x a x x a x? ? ? ? ? ?? ? 2233( ) ( 0 ) .2 2 8ax a x a? ? ? ?3 0,2??∴ S有最大值，∴當(dāng) x＝ 2a 時(shí)， S 最大值＝ 238a ． 26．解： (1)如圖 2 150所示，正確描點(diǎn)連線，由圖象可知， y是 x的一次函數(shù)．設(shè) y＝ kx+b ．∵點(diǎn) (25 ， 2021) ， (24 ， 2500) 在圖象上， ? 2021 25 ,2500 24kbkb????? ，解得50014500kb??? ?? －， 50 0 14 50 ? ? ? ? （ 2） P=(x－ 13)178。 y＝ (x－ 13)178。 (－ 500x+14500)＝－500x2+21000x－ 188500＝－ 500(x－ 21)2+32021，∴ P與 x的函數(shù)關(guān)系式為 P＝－ 500x2+21000x－ 188500，當(dāng)銷售價(jià)為 2l元／千克時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)． 27．：（ 1） ∵ 對(duì)稱軸為直線 x=2， ∴ 設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x﹣ 2） 2+k．將 A（﹣ 1， 0）， C（ 0， 5）代入得：，解得， ∴y= ﹣（ x﹣ 2） 2+9=﹣ x2+4x+5．（ 2）當(dāng) a=1時(shí)， E（ 1， 0）， F（ 2， 0）， OE=1， OF=2．設(shè) P（ x，﹣ x2+4x+5），如答圖 2，過(guò)點(diǎn) P作 PN⊥y 軸于點(diǎn) N，則 PN=x， ON=﹣ x2+4x+5， ∴MN=ON ﹣ OM=﹣ x2+4x+4． S 四邊形 MEFP=S 梯形 OFPN﹣ S△PMN ﹣ S△OME = （ PN+OF） ?ON﹣ PN?MN﹣ OM?OE = （ x+2）（﹣ x2+4x+5）﹣ x?（﹣ x2+4x+4）﹣ 179。1179。1 =﹣ x2+ x+ =﹣（ x﹣ ） 2+ ∴ 當(dāng) x= 時(shí)，四邊形 MEFP的面積有最大值為，此時(shí)點(diǎn) P坐標(biāo)為（，）．（ 3） ∵M(jìn) （ 0， 1）， C（ 0， 5）， △PCM 是以點(diǎn) P為頂點(diǎn)的等腰三角形， ∴ 點(diǎn) P的縱坐標(biāo)為 3．令 y=﹣ x2+4x+5=3，解得 x=2177。． ∵ 點(diǎn) P在第一象限， ∴P （ 2+ ， 3）．四邊形 PMEF的四條邊中， PM、 EF長(zhǎng)度固定，因此只要 ME+PF最小，則 PMEF的周長(zhǎng)將取得最小值．如答圖 3，將點(diǎn) M向右平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度（ EF的長(zhǎng)度），得 M1（ 1， 1）；作點(diǎn) M1關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn) M2，則 M2（ 1，﹣ 1）；連接 PM2，與 x軸交于 F點(diǎn)，此時(shí) ME+PF=PM2最小．設(shè)直線 PM2的解析式為 y=mx+n，將 P（ 2+ ， 3）， M2（ 1，﹣ 1）代入得：，解得： m= ， n=﹣ ， ∴y= x﹣ ．當(dāng) y=0時(shí)，解得 x= ． ∴F （， 0）． ∵a+1= ， ∴a= ． ∴a= 時(shí)，四邊形 PMEF周長(zhǎng)最小．

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