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數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠教學(xué)反思-資料下載頁(yè)

2025-09-22 07:33本頁(yè)面

　　

【正文】、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)辯駁。/ 4四、鞏固練習(xí)，拓展延伸《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做。《孫子算經(jīng)》中的原題學(xué)生解答并集體講評(píng)。“做一做1”師：雞兔同籠問(wèn)題傳到日本時(shí)變成了“龜鶴問(wèn)題”，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”魚(yú)“雞兔同籠”問(wèn)題有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽出部分學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思路。“雞兔同籠”問(wèn)題，我們不只局限計(jì)算雞和兔的只數(shù)問(wèn)題上，只要能用“雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)解答的問(wèn)題我們都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問(wèn)題。下面我們就用剛才學(xué)到的方法來(lái)幫我們解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題。課件出示“做一做”第二題。（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）生活中其他的“雞兔同籠”問(wèn)題。（1）動(dòng)物園中的問(wèn)題動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂(lè)園中的問(wèn)題有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？選一道自己感興趣的問(wèn)題解決。集體反饋。引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。揭曉課前猜測(cè)的答案。設(shè)計(jì)意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。五、總結(jié)提升六、課外延伸閱讀并思考：課本114頁(yè)的“閱讀資料”完成練習(xí)二十六的13題。/ 4第五篇：《數(shù)學(xué)廣角：雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112114 學(xué)情分析：雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類(lèi)數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過(guò)程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問(wèn)題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類(lèi)似問(wèn)題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。教學(xué)過(guò)程：一、課前談話二、揭示課題介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀/ 3設(shè)計(jì)意圖：從古書(shū)中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。三、探究新知出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？從題中你知道了什么,要求什么問(wèn)題? 設(shè)計(jì)意圖：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。探究解題方法（1）引導(dǎo)用列表法解決問(wèn)題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對(duì)嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？ ③請(qǐng)拿出答題卡一，先猜測(cè),后驗(yàn)證，如果答案不對(duì),想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒(méi)有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題 ①同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答。②集體反饋。課件直觀演示。，它們有什么相似之處？師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？/ 3。小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到討論、匯報(bào)，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個(gè)人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)至少有一種方法是他自己會(huì)理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽(tīng)，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說(shuō)明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)解釋、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)辯駁。四、鞏固練習(xí)解決書(shū)中的原題。生活中“雞兔同籠”的問(wèn)題。（1）動(dòng)物園中的問(wèn)題動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂(lè)園中的問(wèn)題有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？選一道自己感興趣的問(wèn)題解決。集體反饋。引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。揭曉課前猜測(cè)的答案。設(shè)計(jì)意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。五、總結(jié)提升六、課外延伸閱讀并思考：課本114頁(yè)的“閱讀資料”完成練習(xí)二十六的13題。/ 3

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