圓柱的體積教學設計-資料下載頁

　　

【正文】 件，并進行了有效地整合。本節課將使用以下策略：利用遷移規律引入新課，借助遠程資源為學生創設良好的學習情境。以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。練習多樣化，層次化。引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。[教學準備]多媒體課件、圓柱體體積演示器[教學過程]一、回憶舊知，實現遷移。學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。計算圓的面積。二、指名說說自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉化呢?生討論，交流。三、驗證。教師演示:(1)屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?(2)將圓柱的`底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關系。學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考并討論。通過剛才的實驗你發現了什么?①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?學生匯報交流。五、分析關系，總結公式引導學生發現并說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。 總結公式。長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh六、拓展訓練。一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?七、課堂總結。[附：板書設計]圓柱的體積長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh[教學反思]這節課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發現，得到了“活”的知識，學到有價值的數學。操作驗證是本節課的關鍵，為體現活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果。注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。《圓柱的體積》教學設計5一、情景引入教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”（設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）二、自主探究比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）（4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的39。大小與它的底面積和高有關。（設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。）大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）（設計意圖 ： 通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）確定方法，探究實驗，驗證體積公式。（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。（課件出示）（4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）（7）、小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。學生反饋自學情況：v=sh （ 設計意圖 這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。）《圓柱的體積》教學設計6教學內容：人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。教學目標：通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念。探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。學會由未知向已知轉化的學習方法。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。教學方法：嘗試指導法學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結教學用具：圓柱的體積公式演示課件。學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。教學過程：一、激疑引入同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。二、探究新知猜想現在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？表揚鼓勵，實踐遷移（1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！讓學生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）（2）操作：學生操作學具，切割拼合。（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；③觀察得到一個什么形體？同時你發現了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？（6）匯報：你發現了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】（7）概括總結①讓學生試著總結公式；②老師在學生總結的基礎上用課件出示長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱體的體積=底面積高用字母表示：v=sh運用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。（2）展示：根據v=sh可得：7590=6750（cm3）（3）講評并強調：計算體積時結果應用體積單位。（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的`是底面的直徑d和高h呢？讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。得到：v=πr2h[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。三、鞏固練習完成下表。底面積/ m2高/m圓柱的體積/ m3734一個壓路機的前輪是圓柱形，半徑1米。它的體積是多少立方米？四、全課小結同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？五、布置作業（練習三第3題）板書設計圓柱的體積圓柱轉化近似長方體長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱的體積=底面積高V柱=shV柱=πr2h《圓柱的體積》教學設計7【教學目標】探索圓柱體積的計算方法，利用數學思想，體驗數學研究的方法。讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。通過把圓柱體轉化成近似的長方體，提高學生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。【教學重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。【教學難點】圓柱體積公式的推導過程。【教學方法】直觀教學法，先用教具讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。【教學過程】一、情景導入，復習舊知。什么是圓柱的體積？①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數較少？為什么？②什么叫做物體的體積？③長方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數據？④推測：圓柱的體積可能與它的什么有關？導入新課。這節課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”二、探索新知比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關。（讓學生先試著說說）（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學生通過觀察發現等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學生通過觀察發現等底時高越大圓柱的體積也就越大。）（3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh 大膽猜想，求證體積公式。（1）引導學生回憶長方體、正方體的`體積計算方法。（2）設疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？（3）學生小組討論交流。（4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）演示轉化過程，推導公式。（1）老師操作轉化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。（2）學生帶問題操作轉化過程。a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）師生共同完成推導過程。長方體的體積＝底面積高 圓柱的體積＝底面積高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h（5）教材第25頁“做一做”第2題。（第2題先讓學生說說解題步驟，再齊練）教學例6。（1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。（3）學生獨立解決問題。（4）組織交流反饋。交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。三、鞏固應用完成教材第26頁“做一做”第一題。（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。完成教材第28頁練習五第2題。（1）嘗試完成。（2）說說解題思路。完成教材第28頁練習五第3題。（1）嘗試完成。（2）說說解題思路。四、課堂小節今天這節課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積高”來求。五、課堂作業教材練習五第5題。板書設計：圓柱的體積 長方體的體積＝底面積高 圓柱的體積 ＝底面積高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h《圓柱的體積》教學設計8【學習目標】探索并掌握圓柱的體積計算公式。能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。【學習過程】一、板書課題師：同