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華南師范大學繼續教育學院自考-資料下載頁

2025-09-24 21:45本頁面

　　

【正文】了解函數y=Asinx,y=sin(x+j),y=sinwx,y=Asin(wx+j)與y=sinx的圖象之間的關系，會用五點法畫出它們的簡圖。會求函數y=Asin(wx+j)的周期、最大值、最小值。二、掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會用它們進行計算、化簡和證明。三、掌握直角三角形的邊角關系，會用它們解直角三角形及應用題。掌握正弦定理、余弦定理，會用它們解斜三角形及簡單應用題，會根據三角形兩邊及其夾角求三角形的面積。已知三角函數值求角，并會用符號arcsinx,arccos,arctanx表示法。平面解析幾何一、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。掌握向量的加、減法運算，掌握數乘向量的運算，了解兩個向量共線的條件。了解平面行量的分解定理，掌握直線的向量參數方程。掌握向量內積運算，了解運算的幾何意義。了解向量內積運算在處理長度、角度及垂直問題中的應用。了解向量垂直的條件。掌握向量的直角坐標及其運算。掌握平面內兩點間的極力距離公式、線段的中點公式和平移公式。理解直線的傾角和斜率的概念，會求直線的斜率。會求直線方程，能靈活運用直線方程解決有關問題。理解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念。10兩條直線平行或垂直的條件，以及點到直線的距離公式，會用它們解決有關問題。了解兩條直線所成角的公式。二、掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關系，能靈活運用它們解決有關問題。理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標準方程和性質，能靈活運用它們解決有關問題。了解坐標軸的平移公式，會用平移公式化簡圓錐曲線的方程。了解參數方程的概念，理解圓和橢圓的參數方程。代數（Ⅱ）一、了解熟練及其有關功能。理解等差數列、等差中項的功能，會靈活運用等差數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。理解等比數列、等比中項的概念，會用等比數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。二、了解分類計數原理和分步計數原理。理解排列、組合的意義，掌握排列數、組合數的計算公式。會解排列、組合的簡單應用題。了解二項式定理，會用二項展開式的性質和通項公式解決簡單問題。三、了解隨機事件及其概率的意義。了解等可能事件的概率的意義，會用計數方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率。了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率。了解總體和樣本的概念，會計算樣本平均數和樣本方差。了解離散型隨機變量及其期望的意義，會根據離散型隨機變量的分布列求出期望值。四、理解復數和復平面的有關概念，會用向量表示復數。了解復數的三角形式，會進行復數的代數形式與三角形式的互化。會進行復數的代數形式的加、減、乘、除運算，會進行復數的三角形式的乘、除、乘方、開方運算。會在復數集中解實系數一元二次方程。五、了解函數極限的概念，了解函數極限的四則運算法則，了解函數連續的意義。理解導數的概念及其幾何意義。會用基本導數公式（c,xm(m為有理數，ex,lnx的導數），掌握兩),ex,lnx的導數）個函數和、差、積、商的求導法則。理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值。會求有關曲線的切線方程，會用導數求簡單實際問題的最大值與最小值。立體幾何一、了解平面的基本性質。了解空間兩條直線的位置關系，以及異面直線所成的角的概念。了解空間直線和平面的位置關系。理解直線和平面垂直的概念，點到平面的距離的概念。會用直線和平面平行、垂直的判定定理和性質定理。了解點、斜線和斜線段在平面內的射影以及直線和平面所成的角的概念。了解三垂線定理及其逆定理，會用它們解決有關問題。了解空間兩個平面的位置關系，以及二面角、二面角的平面角的概念。了解兩平行平面間的距離的概念，了解兩平面平行、垂直的判定定理和性質定理。理解空間向量的概念。掌握空間向量的加法、減法和數乘向量的運算，掌握向量平移。掌握空間向量分解定理，理解直線的方向向量，掌握直線的向量參數方程。掌握空間向量內積的定義及其運算。會用向量運算解決空間中的平行、垂直、夾角和距離等簡單幾何問題。二、了解直棱柱、正棱柱和平行六面體的概念、性質，會計算它們的表面積和體積。了解棱錐、正棱錐的概念、性質，會計算它們的表面積和體積。了解圓柱、圓錐的概念、性質，會計算它們的表面積和體積。了解球的概念、性質，會計算球面面積和球體體積。

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