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新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2113導(dǎo)數(shù)的幾何意義市優(yōu)秀課word教案-資料下載頁(yè)

2025-11-23 10:00本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】如圖，當(dāng)點(diǎn)(,())nnnPxfx（1n?，2，3，4）沒(méi)著曲線??割線nPP的變化趨勢(shì)是什么？線PT，老師再點(diǎn)擊“還原”按鈕，點(diǎn)擊“逼近”按鈕，這個(gè)結(jié)論是必然的還是巧合呢？步的引導(dǎo)得出函數(shù)函數(shù)??教師：根據(jù)剛學(xué)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，怎樣求物線2yx?在點(diǎn)(1,1)A處的切線方程為。變式訓(xùn)練：過(guò)拋物線2yx?，求點(diǎn)0P的坐標(biāo)．。例2：如圖，它表示跳水運(yùn)動(dòng)中高度隨時(shí)間變化的函數(shù)??像．根據(jù)圖像，請(qǐng)描述比較曲線??附近的變化情況．。ht在0t處的切線0l平行于x軸．∴在0tt?比較平坦，幾乎沒(méi)有升降；ht在2t處的切線2l的斜率??

　　

【正文】 0fx?? 3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：“以直代曲”思想方法．即曲線上某點(diǎn)的切線近似代替這一點(diǎn)附近的曲線．課后思考鞏固新知（切換幻燈片）思考一：求過(guò)點(diǎn) (3,5)B 且與拋物線 2yx? 相切的直線方程．思考二： x 軸與 3yx? 是否相切，若是相切，你怎樣解釋呢？（概念辯析）思考三：如圖，它表示人體血管中藥物濃度 ??c f t? （單位： /mg ml ）隨時(shí)間 t （單位： min ）變化的函數(shù)圖像．根據(jù)圖像，估計(jì) ? ，，時(shí)，血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率（精確到）．先由依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，分析討論，教師再扼要寫(xiě)出板書(shū)．（鈴聲）教師：下課．學(xué)生（起立）（齊）：謝謝老師！教師：同學(xué)再見(jiàn)．學(xué)生：老師再見(jiàn)！附一：海南華僑中學(xué)數(shù)學(xué)組博客網(wǎng)址附二：附：板書(shū)設(shè)計(jì) 167。 1． 1． 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義 1．曲線的切線的定義當(dāng) nPP? 時(shí)，割線 nPP? （確定位置） PT ， PT叫做曲線在點(diǎn) P處的切線． 2．函數(shù) f（ x）在 x=x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義 ? ?00)(nnPPnf x f xk xx?? ? 函數(shù) f（ x）在 x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線 PT的斜率 k．即 000 ( ) ( )limx f x x f xk x? ??? ? ?0fx?? 3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：“以直代曲”思想方法．即曲線上某點(diǎn)的切線近似代替這一點(diǎn)附近的曲線．例 1 解： ? ? ? ? ? ?0111 limxf x ff x???? ? 即切線的斜率 2k? ， 220 (1 ) 1limx xx? ??? 所以， 2yx? 在點(diǎn) (1,1)A 處的切線方程為 20 ( ) 2limx xxx? ?? 1 2( 1)yx? ? ? ， 0lim( 2)x x???2? 即 2 1 0xy? ? ? ．

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