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山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題word版-資料下載頁

2025-11-23 16:16本頁面

【導(dǎo)讀】a2＋1＋a2＋11＞2.9等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，且a5a6＋a4a7＝18，則log3a1＋log3a2＋…12．2，x，y，z,18成等比數(shù)列，則x＝____________.在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8nmile，貨輪由A處向正北航行到D處時，19．(12分)在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，20．已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n項(xiàng)和為Sn.令bn＝－12，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn.若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.在△ADC中，由余弦定理，得CD2＝AD2＋AC2－2AD²AC²cos30°.解得CD＝。19解析由a＝2csinA及正弦定理，得ca＝32sinA＝sinCsinA.∵sinA≠0，∴sinC＝23.由余弦定理，得a2＋b2－2abcos3π＝7，消去b并整理得a4－13a2＋36＝0，所以a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，解得a1＝3，d＝2.因?yàn)閍n＝2n＋1，所以an2－1＝4n(n＋1)，又是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，

　　

【正文】 b＝ 6，a2＋ b2＝ 13，消去 b并整理得 a4－ 13a2＋ 36＝ 0，解得 a2＝ 4或 a2＝ 9，即 b＝ 3a＝ 2，或 b＝＝ 3，故 a＋ b＝ 5. (1)設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng)為 a1，公差為 d，由于 a3＝ 7， a5＋ a7＝ 26，所以 a1＋ 2d＝ 7,2a1＋ 10d＝ 26，解得 a1＝ 3， d＝ 2. 由于 an＝ a1＋ (n－ 1)d， Sn＝ 21[n(a1＋ an)]，所以 an＝ 2n＋ 1， Sn＝ n2＋ 2n. (6分 ) (2)因?yàn)?an＝ 2n＋ 1，所以 an2－ 1＝ 4n(n＋ 1)，因此 Tn＝ b1＋ b2＋…＋ bn ＝ 41n＋ 11 ＝ 41n＋ 11 ＝ n＋ 1n ，所以數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Tn＝ n＋ 1n .(13分 ) : （ 1）由知，，又是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列， ......................................5分（ 2）， ..............................................................6分，兩式相減得， ......................................................10 分若 n為偶數(shù)，則若 n為奇數(shù)，則 .........................................................14 分

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