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四川省成都市五校20xx-20xx學年高二數學下學期期中聯考試題理-資料下載頁

2025-11-23 22:25本頁面

【導讀】涂黑.其它題答在答題卷上.xy的漸近線方程是(▲). .3在同一坐標系中，將曲線xy2sin3?的伸縮變換是(▲). .4已知命題:p命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”的否命題是真命題；命題:q”“95??k是方程15922????kykx表示橢圓的充要條件。.5在極坐標系中，圓心為)4,2(?，半徑為1的圓的極坐標方程是(▲). yxC外切的動圓圓心M的軌。yx平行，則a的值為(▲). 為參數），直線l的極坐標方程是15)sin2(cos?????。鐘，過時即可離開。的中心為頂點、以2B為焦點的拋物線交于BA、兩點，直線l與橢圓交于CB、2兩點，形狀相同），從中隨機抽取1個小球，取到黑色小球的概率是31.(ⅰ)記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；②當點P在曲線C上移動時，求線段PQ中點N的軌跡方程以及點N到x軸的最短距離。babyaxC的左、右焦點分別是21,FF,右頂。tN,0的直線l與橢圓C交于不同的兩點QP,,

　　

【正文】（點 o 為坐標系原點）周長的取值范圍；解；（ Ⅰ ）23211,212 ??????????? abe?..........................1分又 ?坐標系原點 O 到直線 AB 的距離為 7212 。 2272122121 baab ???? ................................2 分 22243721223 aaa ???， 2?a ， 3?b 橢圓 C的方程為 134 22 ??yx .......................................4分（ Ⅱ ） ?當直線 l 斜率不存在時， ? 經過點 ? ?tN,0 的直線 l 與橢圓 C 交于不同的兩點 QP, , 且 , NQPN 3? 。 ? 23??tN ，為橢圓短軸的四等分點點 ...............................5分 ?當直線 l 斜率存在時，設直線 l 的方程為 tkxy ?? 又設直線 l 與橢圓 C 的交點 ? ? ? ?2211 , yxQyxP 。 01248)34134 22222 ??????????????? tk txxktkxyyx得（由 034,0 22 ?????? tk即，（ *） 34 8221 ???? k ktxx，34 124 2221 ??? ktxx ..................................7 分又 ? NQPN 3? ， ? 21 3xx ?? 帶入上式可得 34 1221 ??? k ktx， 34 422 ?? k ktx 34 12434 434 122222 ??????? ktk ktk kt，化簡得 0912316 2222 ???? kttk 1216 39222 ???? t tk 帶入（ *）得 ? ? 0343222 ???t tt,即又 0?t ?? ?? ? 0343 22 ??? tt 解得；323233 ?????? tt 或..... .................................................9 分綜上所述實數 t 的取值范圍為 ? ?3,2323,3 ???????? ?............................10 分又 AON? 的周長 ,42 2 ???? ttl ? ?3,2323,3 ????????? ?t是偶函數。 ?當 ?3,23????t時， 42 2 ???? ttl 在 ?3,23???上單調遞增， ?732,219232 ?????? ??? l ? AON? 周長的取值范圍為 ?732,219232 ?????? ? ..............12分 23.（本小題滿分 10分）在直角坐標系 xoy 中，直線 l 的方程為 04???yx 。以原點 o 為極點，以 x 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 C 的極坐標方程為064c os242 ???????? ?? ???? 。（ Ⅰ ）求直線 l 的極坐標方程，曲線 C的直角坐標方程；（ Ⅱ ）若點 P曲線 C上任意一點， P點的直角坐標為 ? ?yx, ，求 yx 2? 的最大值和最小值．解：（ Ⅰ ）直線 l的方程； 04???yx ???? s in,c o s ?? yx? 04s i nc o s ???? ????的極坐標方程為；l .......................3分又曲線 C的極坐標方程。 064c os242 ???????? ?? ???? 06s i n4c o s42 ????? ????? ,s i n,c o s,222 ????? ???? yxyx? 曲線 C的直角坐標方程 :? ? ? ? 222 22 ???? yx ......................6分（ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知曲線 C參數方程為 ? ?為參數????????????s in22c o s22yx ........7分 ? yx 2? ＝ (2＋ 2cos θ )+2(2＋ 2sin θ ) ＝ 6＋ 2(cos θ ＋ 2sin θ ) ? ??? ??? sin106 ...........................................8分當 1)sin( ????? 時， yx 2? 有最小值為 106? ....................9分當 ? ? 1sin ???? 時， yx 2? 有最大值為 106? ......................10分

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