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北師大版選修2-2高中數學122分析法同步訓練-資料下載頁

2025-11-24 00:15本頁面

【導讀】解析tanA·tanB＞1，∴tanA＞0，tanB＞0，∴A、B為銳角，又tan(A＋B)＝tanA＋tanB1－tanAtanB＜0，∴A＋B＞π2，∴C＜π2，∴△ABC是銳角三角形，故選A.拋物線，與x軸的交點為(0,0)，(1,0)．不等式f(x＋1)≤0的解集為(－∞，∵a＞2，∴－(a－2)2＋2＜2，∴q＜22＝4，∴p＞q.4．等式“sinx1＋cosx＝1－cosxsinx”的證明過程“等式兩邊同時乘以sinx1－cosx得，5．在同一平面內，已知OP1→＋OP2→＋OP3→＝0，且|OP1→|＝|OP2→|＝|OP3→|，則。＝0，所以三個向量間兩兩所成角相等，如圖所示，順次連結P1，P2，P3，－c2－ab＜a－c＜c2－ab. 12．函數f＝ax2＋2(b＋1)x，g＝2x－c，其中a＞b＞c，且a＋b. 求證：13＜aa－c＜23；設A，B對于①式，由根與系數的關系，得x1＋x2＝－2ba，∴ca＝－1－ba＜－1－ca，即ca＜－12，

　　

【正文】 c＜ 3a＜ 2a－ 2c. 由 a＞ b＞ c， a＋ b＋ c＝ 0，得 ??? a＋ ?a＋ c?＞ 0，－ a－ c＞ c，進而可推出 a－ c＜ 3a＜ 2a－ 2c 成立．所以原不等式得證． (2)由 ??? y＝ ax2＋ 2?b＋ 1?x，y＝ 2x－ c，消去 y，得 ax2＋ 2bx＋ c＝ 0① 由 a＋ b＋ c＝ 0 得 Δ＝ 4b2－ 4ac＝ 4(a＋ c)2－ 4ac＝ 4??? ???a＋ c2 2＋ 3c2＞ 0. 故 f(x)， g(x)的圖像總有兩個不同的交點． (3)設 A(x1， y1)， B(x2， y2)對于 ① 式，由根與系數的關系，得 x1＋ x2＝－ 2ba ，x1x2＝ ca. 又 y1＝ 2x1－ c， y2＝ 2x2－ c， a＋ b＋ c＝ 0. ∴ |AB|2＝ (x1－ x2)2＋ (y1－ y2)2 ＝ (x1－ x2)2＋ [(2x1－ c)－ (2x2－ c)]2 ＝ (1＋ 22)[(x1＋ x2)2－ 4x1x2] ＝ (1＋ 22) ??? ???4b2a2 －4ca ＝ 20??? ?????? ???ca＋ 12 2＋ 34 . ∵ a＞ b＞ c， a＋ b＋ c＝ 0， ∴ 1＞ ba＞ ca. ∴ ca＝－ 1－ ba＜－ 1－ ca，即 ca＜－ 12，又 ca＝－ 1－ ba＞－ 1－ 1＝－ 2， ∴ － 2＜ ca＜－ 12. ∴ 15＜ |AB|2＜ 60. 故 15＜ |AB|＜ 2 15.

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