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一元二次方程配方法教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明-資料下載頁(yè)

2025-10-06 01:51本頁(yè)面

　　

【正文】 3)(2)x+8x+ =（x+)2222（3）x12x+ =(x)2(4)x5x+ =(x)222(5)a+2ab+ =(a+)(6)a2ab+ =(a)2222用直接開(kāi)平方法解方程：x2+6x+9=2設(shè)計(jì)意圖：第一題為口答題，復(fù)習(xí)完全平方公式，旨在引出配方法，培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣.(三)活動(dòng)2：自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本思考下列問(wèn)題：仔細(xì)觀察教材問(wèn)題2，所列出的方程x2+6x16=0利用直接開(kāi)平方法能解嗎？怎樣解方程x2+6x16=0？看教材框圖，能理解框圖中的每一步嗎？（同學(xué)之間可以交流、師生間也可交流.）討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？什么叫配方法？配方法的目的是什么？配方的關(guān)鍵是什么？交流與點(diǎn)撥：重點(diǎn)在第2個(gè)問(wèn)題，可以互相交流框圖中的每一步，實(shí)際上也是第3個(gè)問(wèn)題的討論，教師這時(shí)對(duì)框圖中重點(diǎn)步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，177。2ab+b=(a177。b).222注意：9=（），：學(xué)生通過(guò)自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過(guò)程，最終形成把一個(gè)一元二次方程配成完全平方式形式來(lái)解方程的思想(四)活動(dòng)4：例題學(xué)習(xí)例：解下列方程：（1）x8x+1=0（2）2x+1=3x（3）3x6x+4=0教師要選擇例題書寫解題過(guò)程，：用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）將方程化成一般形式并把二次項(xiàng)系數(shù)化成1；（方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)）（2）移項(xiàng)，使方程左邊只含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng).（3）配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.（4）原方程變?yōu)?mx+n)=（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，：牢牢把握通過(guò)配方將原方程變?yōu)?mx+n)=（五）課堂練習(xí)：導(dǎo)學(xué)練上面的【課堂檢測(cè)】習(xí)題師生行為：對(duì)于解答題根據(jù)時(shí)間可以分兩組完成，學(xué)生板演，：、歸納與小結(jié)：要熟練配方法的技巧，來(lái)解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的一般步驟，、配方法解一元二次方程的解題思想：“降次”由二次降為一次.第五篇：配方法解一元二次方程教學(xué)反思在“一元二次方程”這一章里，《配方法》是作為解一元二次方程的第三種解法出現(xiàn)的，學(xué)生往往會(huì)把配方法和前面學(xué)過(guò)的直接開(kāi)平方法以及因式分解法等同理解，所以在用配方法解題時(shí)只是簡(jiǎn)單模仿老師的解題步驟，對(duì)為什么要配方理解不到位，因此在需要用配方法證明一個(gè)代數(shù)式一定為正數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)往往不知所措。而我認(rèn)為配方法更多的是一種代數(shù)式變形的技巧，她可以為解一元二次方程服務(wù)，但不僅僅只是一種解方程的方法。事實(shí)上，一個(gè)一元二次方程在配方后還是要結(jié)合直接開(kāi)平方法才能解出方程的解。我在講這部分內(nèi)容時(shí)遇到這樣的題目：“試說(shuō)明代數(shù)式的值恒大于0”時(shí)，考慮到學(xué)生理解上會(huì)有問(wèn)題，我把這個(gè)問(wèn)題肢解為如下幾個(gè)小問(wèn)題來(lái)處理：師：“代數(shù)式的值恒大于0”中的“恒大于0”是什么意思？生：就是永遠(yuǎn)大于0的意思。師：你見(jiàn)過(guò)無(wú)論字母取什么值時(shí)值都大于0的代數(shù)式嗎？試舉例。（學(xué)生交頭接耳，有人明顯不相信，也有少數(shù)人想到，顯得很得意的樣子…）生：比如，等（其余同學(xué)豁然大悟，原來(lái)并不陌生，接觸過(guò)很多了，還可以說(shuō)出很多類似的多項(xiàng)式）師：所給代數(shù)式與你所舉的例子間有什么差異？哪一種形式更有利于說(shuō)明“恒大于0”？生：當(dāng)然是所舉的例子的形式更方便說(shuō)明代數(shù)式恒大于0。師：那么如何把原代數(shù)式的形式寫成你們所舉例子的形式呢？生：配方！……如此處理，則把原來(lái)一個(gè)比較難理解的問(wèn)題分解為一個(gè)個(gè)學(xué)生能理解的小問(wèn)題逐個(gè)擊破，學(xué)生不但對(duì)這類題目理解深刻，并且也對(duì)配方法的意義理解更深刻了，從課后作業(yè)看，效果良好。

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