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同底數(shù)冪的乘法教案-資料下載頁

2025-10-11 21:24本頁面

　　

【正文】 2應(yīng)該怎么運(yùn)算呢？也就是冪的乘法該怎么算呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法”。【設(shè)計(jì)意圖】通過師生共同回顧乘方，底數(shù)，指數(shù)，冪等概念，同時(shí)引出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣有利于學(xué)生把相關(guān)知識(shí)整合在一起。二、小組討論，計(jì)算并探究規(guī)律【活動(dòng)2】根據(jù)乘方的的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？34()()()2180。2=2180。2180。22180。2180。2180。2=2（1）3455180。= =5()(2)5252525nn76(3)(3)180。= =(3)()（3）230。1246。230。1246。230。1246。（4）231。180。247。231。247。=231。247。232。10248。232。10248。232。10248。3()34()aaa180。==（5）34⒊計(jì)算（1）2180。2和25727 ；（2）3180。3和3aa和（3）180。34a7(代數(shù)式表示)；問：（1）這幾道題目有什么共同特點(diǎn)嗎？mnaa180。（2）觀察計(jì)算結(jié)果，你能猜想出的結(jié)果嗎？【師生活動(dòng)】先組織學(xué)生小組討論完成以上習(xí)題，然后請(qǐng)學(xué)生展示結(jié)果并分析原因；接著由教師通過提問，引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果并猜想a180。a的結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖】遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，設(shè)計(jì)由特殊到一般的計(jì)算過程，一步步引導(dǎo)學(xué)生抽象出a180。a=amnm+nmn的結(jié)果，并著重強(qiáng)調(diào)m與n都為正整數(shù)。三、同底數(shù)冪的乘法的推導(dǎo)過程【活動(dòng)3】請(qǐng)同學(xué)們寫出 a180。a=amnm+n的推算過程。學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：請(qǐng)同學(xué)板書推導(dǎo)過程mn =（aaa）（aaa）m個(gè)an個(gè)a（m+n）個(gè)a m+n aa =aaa=a 　 nm+n則我們有a180。a=am（m,n為正整數(shù)）問：通過上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生演練推導(dǎo)過程，加深學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算算理理解。另一方面也培養(yǎng)了學(xué)生探究知識(shí)的能力。四、小組展示，鞏固新知（1）計(jì)算 ①10180。10 ② aaa ③ xx+xx ④（2）計(jì)算 ①1010nm+144 ②xx ③mmm ④442n3435227579 ⑤29180。(2) ⑥2322n+1 ⑦ y5y2y4y⑧333【師生活動(dòng)】教師先把任務(wù)分組，每小組兩道小題，5分鐘后小組展示。【設(shè)計(jì)意圖】鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用法則解題。并設(shè)計(jì)易錯(cuò)點(diǎn)a的指數(shù)是1不是0；29180。(2)這道題的底數(shù)不同，通過學(xué)生做題體會(huì)同底數(shù)冪的法則中強(qiáng)調(diào)“同底數(shù)”，若底數(shù)不同時(shí)，則要化為相同底數(shù)然后再用法則。3235五、隨堂練習(xí)下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？bb=2b（）b+b=b（）（1）（2）（3）xx=x（）55555105525ee=e m+m=m（）（4）y5y5=2y10（）（5）（）（6）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過辨析，加深對(duì)性質(zhì)的理解和運(yùn)用。填空（1）x5(（）=a（3）xx（）＝x)=x8（2）a（４）x（）＝xm3m637333（５）（）(x+y)3(x+y)4=3（６）(a)2a6＝（）（７）(a）a3＝（）３、計(jì)算34（１）(3)180。（２）(a+b)4(a+b)7（3）180。（3）7（３）(nm)5(mn)（４）(mn)3(mn)5(mn）【設(shè)計(jì)意圖】此練習(xí)涉及符號(hào)問題及冪的底數(shù)是多項(xiàng)式的情況，難度稍大，學(xué)生通練習(xí)，可以更好地理解和運(yùn)用性質(zhì)，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。六、歸納小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：（１）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（２）同底數(shù)冪的乘法法則是怎樣推導(dǎo)出來的？在運(yùn)用時(shí)注意些什么？七、布置作業(yè)Ｐ９６頁練習(xí)題，（１）、（２）；第２題的（１）；１、已知a=5，a=125，求a２、計(jì)算(ba)180。(ab)2n2n+1mnm+n的值。

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