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高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】211二-資料下載頁

2025-11-26 01:48本頁面

【導(dǎo)讀】①把a(bǔ)(b＋c)與loga(x＋y)類比，則有l(wèi)oga(x＋y)＝logax＋logay；②把a(bǔ)(b＋c)與sin(x＋y)類比，則有sin(x＋y)＝sinx＋siny；③把a(bǔ)(b＋c)與ax＋y類比，則有ax＋y＝ax＋ay；④把a(bǔ)(b＋c)與a·(b＋c)類比，則有a·(b＋c)＝a·b＋a·c.①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；③張軍某次考試成績是100分，由此推出全班同學(xué)的成績都是100分；④三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形。4．在等差數(shù)列{an}中，若an>0，公差d>0，則有a4·a6>a3·a7，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}. 6．公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列S20－S10，S30－S20，S40. ②如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則也與另一條垂直；③如果兩條直線同時(shí)與第三條直線相交，則這兩條直線相交或平行；①各棱長相等，同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角都相等；②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；13．已知在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，有1AD2＝1AB2＋1AC2成立．那么在四面體。∴1AE2＝1AB2＋1AC2＋1AD2，故猜想正確.

　　

【正文】，故 VP— A′ B′ C′VP— ABC＝13S△ PA′ B′ h′13SPABh ＝ PA′ PB′ h′PAPBh ＝ PA′ PB′ PC′PAPB′ PC . 12．解如圖所示，在四面體 P－ ABC中，設(shè) S1， S2， S3， S 分別表示 △ PAB， △ PBC， △ PCA，△ ABC的面積， α， β， γ依次表示面 PAB，面 PBC，面 PCA與底面 ABC 所成二面角的大小．我們猜想射影定理類比推理到三維空間，其表現(xiàn) 形式應(yīng)為： S＝ S1cos α＋ S2cos β＋ S3cos γ. 13．解類比 AB⊥ AC， AD⊥ BC，可以猜想四面體 A－ BCD 中， AB， AC， AD 兩兩垂直，AE⊥ 平面 BCD. 則 1AE2＝ 1AB2＋ 1AC2＋．如圖所示，連接 BE，并延長交 CD 于 F，連接 AF. ∵ AB⊥ AC， AB⊥ AD， ∴ AB⊥ 平面 ACD. 而 AF? 平面 ACD， ∴ AB⊥ AF. 在 Rt△ ABF 中， AE⊥ BF， ∴ 1AE2＝ 1AB2＋ 1AF2. 在 Rt△ ACD 中， AF⊥ CD， ∴ 1AF2＝ 1AC2＋ 1AD2. ∴ 1AE2＝ 1AB2＋ 1AC2＋ 1AD2，故猜想正確 .

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