正文內容

初中幾何證明題-資料下載頁

2025-10-15 21:41本頁面

　　

【正文】學生學會推理證明：幾何證明的意義和要求對于幾何命題的證明，就是需要作出一判斷，這個判斷不是僅靠觀察和猜想，或反通過實驗和測量感性的判斷，而必須是經過一系列的嚴密的邏輯推理和論證作出的理性判斷。推理論證的過程要符合客觀實際，論證要有充分的根據，不能憑主觀想象。證明中的每一點推理論證的根據就是命題中給出的題設和已證事項，定義、公理和定理。換言之，幾何命題的證明，就是要把給出的結論，用充分的根據，嚴密的邏輯推理加以證明。加強分析訓練、培養邏輯推理能力由于命題的類型各異，要培養學生分析與綜合的邏輯推理能力，特別要重視問題的分析，執果索因、進而證明，這里培養邏輯思維能力的好途徑，也是教學的重點和關鍵。在證明的過程中要培養學生：在證明開始時，首先對命題竹：分析、推理，并在草稿紙上把分析的過程寫出來。初中幾何證題常用的分析方法有：①順推法：即由條件至目標的定向思考方法。在探究解題途徑時，我們從已知條件出發進行推理。順次逐步推向目標，直到達到目標的思考過程。如：試證：平行四邊形的對角線互相平分。已知：◇ABCD，O是對角線AC和BD的交點。求證：CA=OC、OB=OD分析：證明：∵四邊形ABCD是◇∴ AB∥CDAB=DC∴ ∠1=∠4∠2=∠3在△ABO和△CDO中∴ △ABO≌△CDO（ASA）∴ OA=OCOB=OD②倒推法：即由目標至條件的定向思考方法。在探究證題途徑時，我們不是從已知條件著手，而是從求證的目標著手進行分析推理，并推究由什么條件可獲得這樣的結果，然后再把這些條件作結果，繼續推究由什么條件，可以獲得這樣的結果，直至推究的條件與已知條件相合為止。如：在△ABC中，EF⊥ABCD⊥ABG在AC上且∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB分析：要證∠AGD=∠ACB就要證DG∥BC，就要證：∠1=∠3。要證∠1=∠3，就要證：∠2=∠3證明：△在ABC中③倒推———順推法：就是先從倒推入手，把目探究到一定程度，再回到條件著手順推，如果兩個方向匯合了，問題的條件與目標的聯系就清楚了，與此同時解題途徑就明確了。學會分析在幾何證明的教學過程中，要注意培養學生添輔助線的能力，要注意培養學生的創新思維能力和處理問題的機智能力；要使學生認識到在幾何證明題中，輔助線引導適當，可使較難的證明題轉為較易證明題。但輔助線不能亂引，而且有一定目的，在一定的分析基礎上進行的。因此怎樣引輔助線是依據命題的分析而確定的。例：如圖兩個正方形ABCD和OEFG的邊長都是a，其中點O交ABCD的中心，OG、OE分別交CD、BC于H、K。分析：四邊形OKCH不是特殊的四邊形，直接計算其面積比較困難，連 OC把它分別割成兩部分，考慮到ABCD為正方形，把△OCK繞點O按順時針方向旋轉90176。到△ODH，易證△OCK≌△ODH∴S△ODH∴SOKCH=S△OCH［下轉50頁］［上接49頁］=S△ODH+S△DCH=S△OCD四、培養學生證題時養成規范的書寫習慣用填充形式訓練學生證題的書寫格式和邏輯推理過程。讓學生也實踐也學習證題的書寫格式，使書寫規范，推理有根據。經過一段時間的訓練后，一轉入學生獨立書寫，這樣，證題的推理過程及書寫都比較規范。如：已知AB∥EF ∠1+∠2=180176。求證：CD∥EF證：∵∠1+∠2=180176。()綜上可得：對于初中幾何證題，教師要反復強調這樣一個模式：要什么———有什么———缺什么———補什么。按照上述模式，反復訓練，學生是能夠逐步熟悉幾何證題的格式，掌握初中幾何證題的正確方法。

點擊復制文檔內容

環評公示相關推薦

初中幾何證明題-資料下載頁

幾何證明題練習-資料下載頁

初中平面幾何證明題-資料下載頁

幾何證明題(難)-資料下載頁

幾何證明題大全-資料下載頁

高中幾何證明題-資料下載頁

幾何證明題方法-資料下載頁

初中幾何證明題分類共5篇-資料下載頁

初中幾何證明題教學感悟yang-資料下載頁

幾何較難證明題-資料下載頁

中考幾何證明題-資料下載頁

中考幾何證明題復習-資料下載頁

初二幾何證明題-資料下載頁

初一幾何證明題★-資料下載頁

幾何證明題專題講解-資料下載頁

中考數學幾何證明題-資料下載頁

初中幾何證明題-資料下載頁

初中幾何證明題(參考版)

初中幾何證明題-文庫吧資料

初中幾何證明題-展示頁

初中幾何證明題-在線瀏覽