長方形和正方形教案-資料下載頁

　　

【正文】 籃球場的形狀是長方形，解決這個實際問題是研究長方形周長的計算方法。教材鼓勵學生想想算算，希望學生獨立解決問題。有些學生可能根據周長的含義，采用把各條邊的長度連加的方法求得周長。有些學生可能聯系長方形的特點，或者先分別算出兩條長的和與兩條寬的和，再相加得到周長；或者先算出一條長與一條寬的和，再乘2。教材要求學生交流各自的算法，并允許學生用自己喜歡的方法計算。由于學生尚未學習四則混合運算，所以求長方形周長暫時應分步列式計算。教學這道例題時要注意三點：第一，先讓學生說說什么是籃球場的周長，求它的周長就是求什么，為尋找算法確定方向。第二，在交流算法時首先要抓住是怎樣求各條邊長度總和的，其次才是比較各種算法的特點。因為各種算法的式子雖然不同，但本意是一致的，都是根據長方形周長的意義列出來的。差異在于有沒有利用長方形的對邊相等這個特征。第三，能想到先算一條長與一條寬的和再乘2這種方法的學生不會多，對這種算法的講評要多一些，使絕大多數學生都能理解和接受這種方法。教材第64頁“試一試”通過求手帕的周長這個實際問題，繼續讓學生探索正方形周長的計算方法，預計學生不會有困難。無論是長方形周長還是正方形周長，教材中都沒有出現計算公式，主要原因是鼓勵學生探索、尊重學生的創造，逐步從算法多樣到算法同一。至于計算公式，在以后的教材中會適時總結的。“想想做做”共六道題，第1～3題以鞏固求長方形和正方形的周長方法為主要目的，學生或是利用題中給出的長、寬或邊長的數據求周長，或是先量出長、寬與邊長的長度后再算周長。第5題解決與周長有關的實際問題，通過這些題使學生明白，求長方形和正方形的周長不僅僅是數學中的問題，在生活中還有廣泛的應用。第6題是答案開放的題，能使學生看到用相同個數的小正方形拼長方形，往往有不同的拼法，而且拼成的各個長方形的周長是不相等的。練習六是全單元的整理與綜合，包括長方形、正方形的特征，周長的意義，長方形、正方形周長的計算等各個內容。練習設計避免過多的純計算訓練，注重周長的實際應用、估計圖形的周長以及圖形的拼合變化。第7題在方格紙上設計周長20米的花圃，教材舉了一個長方形為例，學生的設計不要局限于長方形。什么形狀的圖形、畫在方格紙的什么位置上都可以，只要圖形是封閉的、周長是20米都是正確的設計。實踐活動富有基礎性、操作性、開放性和合作性。《周長是多少》這次實踐活動的五個內容都是圍繞周長的含義與計算設計的，這些內容中既有長方形、正方形，又不局限于這兩種圖形。分別讓學生圍、搭、拼、量、算、估，通過這些活動加強對平面圖形周長的理解，更好地掌握計算周長的方法。實踐活動鼓勵學生用線圍自己喜歡的圖形，用小棒搭、用小正方形拼自己想的圖形，方法和答案都是開放的，能調動學生的積極性，提高活動效益。“量一量”要求計算兩個圖形的周長，教材通過“你量了哪幾條邊？是怎樣算的”啟發學生尋找比較簡單的方法，發展數學思考，培養空間觀念。實踐活動中的各個內容都以小組學習的形式完成，要求學生在獨立探索的同時加強合作交流，集思廣益，把問題解決得更好，從而學會傾聽、學會尊重、學會互補。《長方形與正方形》教案14教材內容：P70~71教學目標：通過操作、比較、歸納，引導學生能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。使學生學會按要求在方格紙上畫長方形和正方形。通過“推一推”“拉一拉”等活動，使學生獲得研究圖形的經驗。教學準備：三角板，直尺，大小不同的長方形和正方形紙，教學課件教學過程：一、導入同學們，今天郎老師帶來一位新朋友，我們一看他是誰引出長方形和正方形揭題：長方形和正方形（貼出長方形和正方形）二、探究初步感知，提出疑問（1）你以前見過他們嗎？那你能找到藏在我們教室里的長方形或者正方形嗎？（學生找一找，說一說：如果你認為他找對了，就鼓掌表示同意）（3）剛才同學們找到了藏在我們教室的長方形和正方形，那么你怎么就能一眼認出是長方形或正方形的呢？（可提示：他們分別有幾條邊和幾個角呢？那么是不是所有四條邊四個角組成的圖形都是長方形或是正方形呢？）（3）我們班的同學真會觀察，那么你們觀察到的結果是否正確呢？驗證，探究（1）現在我們每個人手上就有長方形和正方形紙，同桌合作想辦法來驗證剛才你的發現？比一比哪些同學驗證的方法多，而且有方便（2）學生獨立操作，驗證發現，教師作一定的指導（4）匯報：學生說一說長方形和正方形的邊和角各有什么特征（教師板書）A、邊的特征，你的方法量一量：通過測量的方法得到“對邊”相等。認識“長”，“寬”，“邊”的概念折一折：是怎么折的（不作重點要求，教師做適當的提示）？B、角的特征，你的方法（你是怎么用三角板擺的？）C、剛才大家用自己的方法驗證了長方形和正方形分別有的特征，大家的表現都不錯，那誰的表現最好呢？（送出第一分“禮物”）畫一畫我們在方格紙上畫出一個長方形和正方形（1）獨立畫一畫（2）匯報交流三、觀察、體驗通過剛才的驗證和畫長方形與正方形，發現發現長方形和正方形，他們是有區別的，其實長方形和正方形不光有區別，他們還有聯系呢，我們來做一個游戲吧，看看游戲中你發現了什么？請你猜一猜（推一推、拉一拉）教師演示學生說一說，發現了什么？數一數正方形和長方形的的個數（1）你是怎樣數的（2）你發現了什么四、你覺得這一節課你有什么收獲呢？板書：《長方形與正方形》教案15說明：本案例運用北師大《九年義務教育課程》第五冊。它在前一課經歷許多測量實踐活動并了解周長的一般意義（并未給周長下定義）的基礎上進行的。本課教學目標是能夠探索并掌握長方形、正方形周長的多種計算方法，培養學生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單實際問題。案例：一、 復習周長的意義師：上一節課，我們已經學習了周長，誰來舉例說說，周長是什么意思呢？生：我首先是從周長的名字想到──周長就是一周的長。比如，三角板的周長就是三角板一周的長度。生：圍成一個物體的一周的長度，就是物體的周長。如我的腰圍、胸圍等等（邊說邊比劃），還有一棵古樹的樹干的周長，就是圍繞樹干的一周的`長度，我上次看到一本書講，有一棵古樹的樹干的周長有十幾米呢。生：圍成一個圖形各條邊的總和，就是這個圖形的周長。比如三角形就是三條邊的總和，四邊形就是四條邊的總和，五邊形就是五條邊的總和，六邊形就是六條邊的總和反正有幾條邊，就是把幾條邊加起來的總和。師：（拿出一個長方形、正方形）誰愿意來指一指，長方形、正方形的周長是指哪里的長度？（學生上來指出）（學生討論、反饋）師：（多媒體出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形、圓形）老師這里有許多的平面圖形。現在請同學們拿出紅筆描一描各個圖形的周長。（同學們拿出桌上同樣圖形的紙描起來）［通過舉例子、指一指、描一描等方法復習周長的含義，體現周長與兒童生活密切相關，摒棄傳統教學中讓學生背定義的復習方式。］二、 探究求周長的方法師：剛才，我們通過舉例、指一指、描一描等方法，知道了周長的意思。周長是有長短的。你能判斷下面的長方形和正方形的周長，哪一個長一些？［以長方形和正方形的周長誰長一些來引導學生的猜想，激發探究欲望。］生：長方形的周長長一些。生：正方形的周長長一些。生：兩個圖形的周長一樣長。師：現在有三處不同意見，誰能想出一個比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服。可以獨立思考，也可以同桌討論。(學生討論，或同桌交流)生：我想用一根細線來圍住圖形，然后再量一下繩子的長就可以了。生：我想把這兩個圖形都圍繞一個尺子滾動一周，就能知道論誰的周長大一些了。生：我想先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來就可以比較了。師：大家想到的方法，都可以求出這兩個圖形的周長，也能比較出它們的長短。但是，如果我們要大家比較的不是兩個圖形，而是兩個不同操場的周長，那么用哪一種方法比較方便又比較準確呢？生：用滾的方法是不行的，圍的方法太麻煩了，用先量再算的方法比較方便準確。［讓學生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，同時又注意引導學生：策略一定要合理而科學。］師：今天，我們就一起來研究長方形和正方形周長的計算方法。（板書）師：我們先來量一量、算一算長方形的周長。剛才這位同學想到先量后算的方法。那么該怎樣量？又怎樣算呢？生：我認為只要量出長方形的長和寬就能算出長方形的周長了。師：對！現在，一個操場的長和寬已經量好了，請同學們看題（出示課本上的例題：學校操場是來一個長方形，長105米，寬80米，小強繞操場四周走一圈，走了多少米？），求小強走了一周，就是求什么？生：長方形的周長。師：操場的周長怎樣算呢？請大家獨立思考完成。（同學們獨自進行計算后，再進行交流，教師根據反饋情況，用多媒體動態、隨機演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學生的三種不同算法）（1）105＋80＋105＋80＝370（米）周長＝長＋寬＋長＋寬（2）1052＝210（米）802＝160（米）210＋160＝370（米）周長＝長2＋寬2（3）105＋80＝185（米）1852＝370（米）周長＝（長＋寬）2師：大家自己已經總結了長方形周長的三種計算方法。請同學們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是操場的周長了。（學生爭著要說，課堂有些吵鬧）師：我覺得這位同學說的把四條邊加起來算周長的方法確實不錯！大家說，對不對？（同學們表示認同）生：我喜歡第二種，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜）師：同學們，我們還是要尊重別人的發言，等別人說完了，再想想它說得對不對，這樣才對我們的學習有更大的幫助。誰來說說，這位同學說得對不對？［對于有些吵鬧嘈雜的課堂，教者進行及時進行了有效的調控與引導，保證后面的進程的順利進行。］生：他說得是對的！原來我也是這么算的。后來又想：先算出一條長和一條寬的和，正好是長方形周長的一半，再乘2不就是長方形的周長嗎？所以我喜歡第三種方法。師：這位同學既尊重別人的發言，又很有自己的見解，我們應該為這樣的同學鼓掌！（大家齊鼓掌）其實，大家剛才都在動腦筋、想辦法，都不錯！（多媒體發出掌聲和你真棒！的表揚聲）師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？生：求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬。師：說得不錯。請同學們打開課本，根據自己的喜愛填出長方形的周長公式。(同學們閱讀課本，并填寫)［肯定學生各種算法，并不要求學生一定要用哪種方法，也沒有十分強調哪種方法最簡便，體現了不同的人學不同的數學思想。］師：那么，我們又怎樣來求正方形的周長呢？請同學們繼續看書，并填出求正方形周長的公式。(同學們閱讀并填寫)師：現在誰來說說正方形的周長怎樣求？生：就是把四條邊加起來。生：正方形的周長只要用邊長乘4就行了，因為正方形的邊長都一樣長。師：現在有一個操場，它是正方形，已知它的邊長是90米，它的周長和剛才長方形操場的周長比，哪個長一些呢？請同學們算一算，比一比。(同學們自行計算后交流反饋)生：還是長方形長一些。因為正方形的周長是904=360（米），而長方形是370（米）。師：通過剛才的探究，我們已經知道長方形只要知道長和寬就能求出周長，正方形只要知道邊長就能求出周長。現在我們來做幾個練習。三、 周長計算的應用 周長的基本應用（此步略）。 引深拓展。出示書第55頁的第5題：A、B的周長相等嗎？師：計算B圖的周長，光靠圖上提供的數據行嗎？生：不行。師：那么，還必須知道哪些數據才行？(請一名學生到說出來，并上面指出來，同時電腦閃爍顯示)師：這樣，沒有標出數據的兩條線段就是幾厘米？生：分別是3厘米和2厘米。師：現在請同學們算出這兩個圖形的周長，你發現了什么？生：我是這樣算的：第一個圖形的周長是：102＋52＝30（厘米），第二個圖形的周長是：10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它們是一樣長的。生：噢！我發現──（有一個同學迫不及待想說，教師示意他到前面來指著B圖形接著說））如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和A圖形是一樣的了！所以B圖形的周長的算法也和A圖形是一樣的！（教師用多媒體配合演示，下略）［對于B圖，學生用逐次計算每條邊長度或通過移動，知道與A圖算法一樣也均予以肯定，使不同的學生得到不同程度的最大發展。］案例評析： 以持續發展為著眼點，重組教材，引導探究按傳統數學教材，周長的概念描述為圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做它的周長。但教者從數學新課程空間與圖形的整體目標出發，從學生持續、和諧的發展出發，加強了周長與日常生活聯系，讓學生用自己的語言來描述對周長的理解，并一一進行充分肯定，這是難能可貴的。這樣教學，充分反映教者了對新課程理念的正確認識。教學中，教師尊重學生，發揚教學民主，以學生為探究主體，盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，引導學生自主評價，自我感悟，老師成了學生學習的組織者、引導者、合作者和共同參與者。在策略的比較中，促進了學生認知能力和圖形周長推理能力的發展，體現了跳出數學教數學的教學思想，充分地讓學生經歷了數學化和再創造的學習探究過程，為學生個性的發展提供了充分的時間和空間。 以解決實際問題為準則，強調算法的多樣化計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例。它是經過人們的不斷總結而獲得的。它的特點是計算簡便、迅速。但對初次接觸的小學生來說，是把重點放在周長公式的結果上，還是注重引導學生在測量具體圖形中探索周長的過程，則是兩種不同教育觀的反映。在教學過程中，教者并沒有采用傳統的公式─例題─習題的教學結構模式，而是采用新課程努力倡導的問題情景─猜想─建立模型─驗證與解釋─應用與拓展新型教學模式進行的。在聯系實際復習周長的含義之后，教者就設置了一個問題情境：一個長方形和一個正方形（看上去周長差不多），哪個周長長一些呢？引發學生探