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20xx浙教版數學九年級上冊331垂徑定理-資料下載頁

2025-11-28 13:07本頁面

【導讀】1．(4分)如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB＝4，2．(4分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，；④∠CAB＝∠DAB；6．(4分)如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，11．(10分)如圖所示，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，所以直徑AB的長為43cm.點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為(6，若AB＝8，OE＝3，求⊙O的半徑；＝OA－OE＝6－25.90°，OC＝4，CD＝2，∴OD＝23.在Rt△ADO中，∠ADO＝90°，由勾股。結OA，此時有OA∥PE.AP＝AO.過點O作OH⊥AB于點H，則AH＝HB.

　　

【正文】 OD ⊥ AB ，垂足為點 D ， ∵ AC ＝ 4 ， CB ＝ 8 ， ∴AB ＝ 12. ∵ OD ⊥ AB ， ∴ AD ＝ DB ＝ 6 ， ∴ CD ＝ 2 ，在 Rt △ CDO 中， ∠ CDO ＝90 176。， OC ＝ 4 ， CD ＝ 2 ， ∴ OD ＝ 2 3 . 在 Rt △ ADO 中， ∠ ADO ＝ 90 176。，由勾股定理得 OA ＝（ 2 3 ）2＋ 62＝ 4 3 ， ∴⊙ O 的半徑是 4 3 . 17． (14分 )如圖，射線 PG平分 ∠ EPF， O為射線 PG上的一點，以 O為圓心， 10為半徑作 ⊙ O，分別與 ∠ EPF兩邊相交于點 A， B和點 C， D，連結 OA，此時有 OA∥ PE. (1)求證： AP＝ AO； (2)若弦 AB＝ 12，求 OP的長．解： (1) 證明： ∵ PG 平分 ∠ EPF ， ∴∠ DPO ＝ ∠ BPO.∵ OA ∥ PE ， ∴∠ DPO ＝ ∠ POA ， ∴∠ BPO ＝ ∠ POA ， ∴AP ＝ AO. (2) 過點 O 作 OH ⊥ AB 于點 H ，則 AH ＝ HB.∵ AB ＝ 12 ， ∴ AH ＝ 6. 由 (1) 可知 PA ＝ OA ＝ 10 ， ∴ PH ＝ PA＋ AH ＝ 16. 在 Rt △ OAH 中， OH ＝ OA2－ AH2＝ 102－ 62＝ 8 ， ∴ OP ＝ PH2＋ OH2＝ 8 5 .

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