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20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第4章相似三角形ppt練習(xí)課件-資料下載頁(yè)

2025-11-28 13:18本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】；∠A＝∠A′；∠C＝∠C′.A．2∶3B．2∶5C．4∶9D.10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD邊于點(diǎn)E，14．如圖，△ABC中，D，E分別為AC，BC邊上的點(diǎn)，AB∥DE，CF為AB邊上的中線，若AD＝5，CD＝3，DE＝4，的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，17．(6分)如圖，BD與CE相交于點(diǎn)A，已知AB＝6，∵ab＝cd＝ef＝23，∴2a2b＝－c－d＝3e3f＝23，∴2a－c＋3e2b－d＋3f＝23. 形，∴∠C＝90°.∵OF⊥BC，OE⊥CD，即∠OFC＝∠OEC＝90°，證明：∵∠A＝36°，∠C＝72°，∴∠ABC＝72°.∵∠A＝。36°，∠ADB＝108°，∴∠ABD＝36°，∴∠DBC＝∠ABC－。∠ABD＝36°，∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠C＝72°，∵∠DBC＝∠A＝36°，∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC，②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°

　　

【正文】 ADAC ＝ AEAD ，即 AD 2 ＝ AE AC . 又 ∵ AB ＝ AD ， ∴ AB 2 ＝ AE AC 23． (10分 )在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中， CD為△ BCA外角的平分線，F(xiàn)為弧 AD上一點(diǎn) ， BC＝ AF，延長(zhǎng) DF與 BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) ： (1)△ ABD為等腰三角形； (2)ACAF＝ DFFE. 證明： (1)由“圓的內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角”知∠ MCD＝ ∠ ∠ DCA＝ ∠ DBA， ∠ MCD＝ ∠ DCA，∴∠ DBA＝ ∠ DAB， ∴ △ ABD為等腰三角形 ( 2 ) ∵∠ DB A ＝ ∠ DA B ， ∴ . 又 ∵ BC ＝ AF ， ∴ ，∴ ， ∴ CD ＝ DF . 再由 “ 圓的內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角 ” 知， ∠ AFE ＝ ∠ DCA ， ∠ F A E ＝ ∠ B DE ， ∴∠ C DA ＝∠ C DB ＋ ∠ B D A ＝ ∠ F DA ＋ ∠ B D A ＝ ∠ B D E ＝ ∠ F A E ，∴△ DCA ∽△ A F E ， ∴ AC ∶ FE ＝ CD ∶ AF ， ∴ AC AF ＝CD FE . ∵ CD ＝ DF ， ∴ AC AF ＝ DF FE AD︵＝ BD︵ BC︵＝ AF︵ CD︵＝ DF︵ 24． (12分 )如圖，在△ ABC中， AB＝ AC，以 AB為直徑的 ⊙ O交 AC于點(diǎn) E，交 BC于點(diǎn) ： (1)D是 BC的中點(diǎn)； (2)△ BEC∽ △ ADC； (3)BC2＝ 2ABCE. 證明： (1)∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ADB＝ 90176。，即 AD是底邊 BC上的高，又 ∵ AB＝ AC， ∴ △ ABC是等腰三角形， ∴ D是 BC的中點(diǎn)； (2)∵∠ CBE與 ∠ CAD是所對(duì)的圓周角， ∴∠ CBE＝∠ CAD，又 ∵∠ BCE＝ ∠ ACD， ∴ △ BEC∽ △ ADC； DE︵ ( 3 ) 由 △ BEC ∽△ A D C ，知CDCE＝ACBC，即 CD BC ＝ AC CE ， ∵ D 是BC 的中點(diǎn) ， ∴ CD ＝ BD ，又 ∵ AB ＝ AC ， ∴ CD BC ＝ AC CE ＝BD BC ＝ AB CE ，即 BC2＝ 2 AB CE

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