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20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊442兩個(gè)三角形相似的判定二-資料下載頁

2025-11-28 13:18本頁面

【導(dǎo)讀】A.∠APB＝∠EPCB.∠APE＝90°證明：∵AD·AB＝AE·AC，∠A為公共角，cm，那么邊BD的長度為多少時(shí)，△ACB與△CBD相似？證明：∵△ABC是等邊三角形(已知)，∴∠ABC＝∠ACB＝60°12．(8分)如圖所示，某老師上完“三角形相似的條件”一課后，.又∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB∽△DOC.°，∠B＝32°，∴∠BCA＝∠BAD＝58°.＝32°，∴∠ACD＝58°，∴∠BCA＝180°－∠ACD＝122°.∴∠A＝∠B，又∵∠BEC＝∠DEA，ADC，又∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC＝90°，

　　

【正文】 DCAD. 又 ∵ AD 是 BC 邊上的高， ∴∠ ADB ＝ ∠ C D A ＝ 90 176。，∴△ A D B ∽△ C DA ， ∴∠ B AD ＝ ∠ B C A . 又 ∵∠ B ＋ ∠ B A D ＝ 90176。， ∠ B ＝ 32 176。， ∴∠ B C A ＝ ∠ B AD ＝ 58 176。 . ( 2 ) 如答圖 ( 2 ) ，同理可證： △ A D B ∽△ CDA ， ∴∠ A B D ＝ ∠ C A D＝ 32 176。， ∴∠ A CD ＝ 58 176。， ∴∠ B C A ＝ 180 176。－ ∠ A CD ＝ 122 176。 . 14 ． ( 12 分 ) 如圖， AC 是 ⊙ O 的直徑，弦 BD 交 AC 于點(diǎn) E. ( 1 ) 求證： △ A DE ∽△ B C E ； ( 2 ) 如果 AD2＝ AE AC ，求證： CD ＝ C B . 證明： ( 1 ) ∵∠ A 與 ∠ B 是 CD︵對的圓周角，∴∠ A ＝ ∠ B ，又 ∵∠ B E C ＝ ∠ DE A ， ∴△ A D E ∽△ B C E ； ( 2 ) 如圖， ∵ AD2＝ AE AC ， ∴AEAD＝ADAC，又 ∵∠ A ＝ ∠ A ， ∴△ ADE ∽△ A C D ， ∴∠ A E D ＝ ∠A DC ，又 ∵ AC 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ A D C ＝ 90 176。，即 ∠ AE D ＝ 90 176。， ∴ 直徑 AC ⊥ BD ， ∴ CD︵＝ BC︵，∴ CD ＝ C B .

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